[发明专利]一种功能梯度材料与结构的参数统计识别方法

权利要求书

1.一种功能梯度材料与结构的参数统计识别方法，其特征是：至少包括以下步骤：

步骤1：建立功能梯度结构的有限元模型，并利用一阶摄动方法，获得结构的随机有限元模型；

步骤2：在随机有限元模型基础上，利用振型的正交性及一阶摄动方法，建立功能梯度结构模态参数相对识别参数的一阶偏导和功能梯度材料有效参数相对识别参数的一阶偏导之间的对应关系；

步骤3：对功能梯度结构进行振动测试，并进行模态参数辨识，获得一定样本的实际模态数据，通过样本估计获得实际模态参数的均值与协方差；

步骤4：对功能梯度材料组分物性参数及组分分布进行初始化；

步骤5：利用步骤1的有限元模型进行模态分析，获得理论计算的模态参数；

步骤6：利用步骤1所建立的功能梯度结构模态参数相对识别参数的一阶偏导和功能梯度材料有效参数相对识别参数的一阶偏导之间的对应关系，计算当前功能梯度结构模态参数相对识别参数的一阶偏导，以及模态参数与识别参数、模态参数与识别参数之间的协方差，实现一次从识别参数随机性到模态参数随机性的传播；

步骤7：根据功能梯度结构的理论计算模态参数与实际模态参数之间差异，通过随机模型修正对识别参数的均值及方差进行反复调整，直至理论计算模态参数与实际模态参数之间差异最小化；

所述的步骤1至少包括如下步骤：

(1)利用一阶摄动方法，将功能梯度材料有效性能参数表示均值和零均值随机变量的和，并建立零均值随机变量与待识别参数之间的关系，如下：

其中，P(·)为随位置和温度变化的功能梯度材料有效性能参数，包括：有效弹性模量E(x,y,z,T)，有效密度ρ(x,y,z,T)，T为环境温度，x,y,z为位置坐标，为其均值及对应的零均值随机变量；θ_i为第i个待识别参数，为其对应的零均值随机量，l为待识别参数的个数；

(2)建立功能梯度结构的随机有限元模型，如下：

其中，{q}，为节点位移向量机及节点加速度向量；[M]，[K]，{F}分别为结构总体质量阵、总体刚度阵及温度引起的节点力向量，为其均值，为对应的零均值随机矩阵，[T_e]为坐标转换阵，n_e为单元的数目，为第e个单元的单元刚度阵、单元质量阵及单元节点力对应的均值，为e个单元的单元刚度阵、单元质量阵及单元节点力对应的零均值随机量，其与功能梯度材料有效性能参数及待识别参数对应的零均值随机量之间的关系为：

其中,为单元刚度阵中与有效弹性模量无关项，为单元质量阵中与有效密度无关项，为单元力向量与有效弹性模量无关项，x,y,z为位置坐标，V_e为第e个单元的体积，T为环境温度，为第i个待识别参数θ_i所对应的零均值随机量，l为待识别参数的个数。

2.根据权利要求1所述的一种功能梯度材料与结构的 参数的统计识别方法，其特征是：进一步，在步骤7中，对参数均值的调整还包括以下子步骤：每一步迭代前，根据最新获得的结果，结合识别参数的上下界，更新调整搜索范围，从而限制每个迭代向量的大小，使识别参数的数值在每个迭代步的变化量限制在一个合理范围内。