[发明专利]一种基线长约束下的整周模糊度快速搜索算法

权利要求书

1.一种基线长约束下的整周模糊度快速搜索算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采用Bootstrapping估计或ILS在地面接收机接收到的数据中获取初始模糊度a₀，求取对应的混合二次型F(a₀)作为初始空间大小并设置模糊度候选个数统计指标i＝0、收缩空间次数指标k＝0；

步骤2：基于FP算法搜索出模糊度向量a，并计算对应的F₂(a)，更新i＝i+1；

其中λ_max为模糊度方差协方差矩阵的逆阵的最大特征值，b(a)为基线向量，l为基线长度；

步骤3：如果iloopmax，则缩小的数值，缩小后的返回步骤2，并重新设置i＝0和k＝0，μ₁为缩小因子；其中，loopmax为搜索空间χ²内最大允许的枚举个数；

如果iloopmax，判断是否成立，如果成立则进行空间收缩，更新后的空间大小为并重新设置i＝0和更新k＝k+1，返回步骤2；否则，继续搜索模糊度向量，如果搜索出模糊度向量直接返回步骤2，否则进入步骤4；

步骤4：判断k＝0是否成立，如果成立则进行空间放大，放大后的返回步骤2，并重新设置i＝0；否则进入步骤5；

步骤5：当F₂(a)获得的最终收缩空间为时，在的空间中基于FP算法枚举出所有的模糊度向量；

其中λ_min为模糊度方差协方差矩阵的逆阵的最小特征值；

步骤6：求取各个模糊度向量对应的F(a)，输出满足F(a)最小的模糊度向量a_min，利用模糊度向量a_min进行模糊度搜索，获取基线长约束下的基线分量固定解，得到最终的定位结果。

2.根据权利要求1所述的一种基线长约束下的整周模糊度快速搜索算法，其特征在于，步骤3和步骤4中对搜索空间大小乘以一个缩放因子μ，自适应地对搜索空间大小进行缩小和放大：

式(1)中，μ₁为缩小因子，设置为0.1；μ₂为放大因子，设置为2；i为在χ²下，基于FP算法枚举的模糊度向量个数；loopmax为搜索空间χ²内最大允许的枚举个数，设置为200；k代表在χ²下，F₂(a)更新搜索空间的次数；

为避免空间的放大和缩小过程陷入反复循环，必须保证：

μ₁×μ₂≠1 (2) 。

3.根据权利要求1所述的一种基线长约束下的整周模糊度快速搜索算法，其特征在于，步骤6中计算各个模糊度向量对应的F(a)的过程为：

采用强约束模型时，基线长度l当作一个已知固定常数，加入基线长约束后GNSS解算的数学模型为：

式中，a为模糊度参数，b为基线分量参数；

对式(3)采用最小二乘平差准则，并对真误差二次型Δ^TPΔ进行正交分解：

式中，是一个常数；

令：

则式(4)等价于混合二次型F(a)最小；若要求取F(a)，则需先求解出整数模糊度a及其对应的基线向量b(a)，其中：

式(6)实质上是一个附有二次型约束的间接平差问题，其解算模型为：

式中，①式为目标函数；②式为误差方程；③式为基线约束方程，其中，u为拉格朗日乘数；

为使目标函数F达到最小，对其求一阶导数并令导数为0，则：

式中，I_3*3为3×3的单位矩阵；

把式(8)代入式(7)中的第三式，可得：

f(u)＝||[B^TPB+uI_3*3]^-1B^TPl_b||²-l²＝0 (9)

令b(u)＝[B^TPB+uI_3*3]^-1B^TPl_b，则式(9)可以进一步写为：

f(u)＝||b(u)||²-l²＝0 (10)

式(10)是一个非线性方程，采用牛顿法进行求解，则经过n+1次迭代后的u值为：

其中：

令A(u)＝B^TPB+uI_3*3，其中I_3*3为三维单位矩阵，则

b(u)＝A(u)^-1B^TPl_b (13)

因此，式(12)的求导等价于：

根据：

把式(15)代入式(14)：

把式(16)代入式(11)得：

经过多次迭代收敛后的uⁿ⁺¹代入式(8)即可获得基线分量向量b；

以上为二次型约束的间接平差的参数解算过程；对于模糊度基线长强约束下的基线分量解算，误差方程为：

因此，式(8)解得的基线分量向量b为：

其中，A(u)＝P+uI_3*3。