[发明专利]一种双星编队一体化建模方法

说明书

一种双星编队一体化建模方法，包括如下步骤：步骤一、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量；步骤二、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下第一中心刚体相对于挠性体卫星质心的对偶动量；步骤三、计算动态条件下挠性体卫星相对于挠性体卫星质心的对偶动量；获得挠性体卫星姿态轨道一体化动力学方程；步骤四、利用有限元法和积分方法，计算动态条件下刚体卫星相对于刚体卫星质心的对偶动量；获得刚体卫星姿态轨道一体化动力学方程；步骤五、根据步骤三中的挠性体卫星姿态轨道一体化动力学方程和步骤四中刚体卫星姿态轨道一体化动力学方程，获得双星编队姿轨一体化动力学方程。

技术领域

本发明涉及一种双星编队一体化建模方法，属于航天器动力与控制研究领域。

背景技术

对于编队卫星的动力学建模问题，目前采用的方法通常是卫星姿态运动和轨道运动分开建模，即独立-耦合的建模方法，轨道运动采用T-H方程进行描述，姿态运动采用四元数的方法进行描述，因为姿态、轨道建模采用的数学方法不同，从而导致控制器的设计方法不同。在轨运行卫星实际控制过程中，特别是对于高紧密、高精度编队任务，采用传统的编队动力学模型，编队卫星调整构型和保持构型的时候，由于姿态运动和轨道运动之间存在耦合影响，需要多次调整姿态控制和轨道控制，影响了编队构型的变换时间以及控制精度，同时有可能导致航天器间发生碰撞，不适用于高精密编队的运动描述。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种双星编队一体化建模方法，利用对偶四元数的方法，采用卫星姿态轨道一体化动力学方程，解析的描述双星编队的姿态、轨道、挠性振动之间的复杂耦合关系。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：

一种双星编队一体化建模方法，双星包括挠性体卫星和刚体卫星，挠性体卫星包括挠性附件和第一中心刚体，包括如下步骤：

步骤一、在挠性体卫星本体坐标系下，利用有限元法和积分方法，计算动态条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量；

步骤二、在挠性体卫星本体坐标系下，利用有限元法和积分方法，计算动态条件下第一中心刚体相对于挠性体卫星质心的对偶动量；

步骤三、将步骤一中挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量和步骤二第一中心刚体相对于挠性体卫星质心的对偶动量相加，计算动态条件下挠性体卫星相对于挠性体卫星质心的对偶动量；基于惯性坐标系和挠性体卫星本体坐标系的转换以及动量定理，获得挠性体卫星姿态轨道一体化动力学方程；

步骤四、在刚体卫星本体坐标系下，利用有限元法和积分方法，计算动态条件下刚体卫星相对于刚体卫星质心的对偶动量；基于惯性坐标系和刚体卫星本体坐标系的转换以及动量定理，获得刚体卫星姿态轨道一体化动力学方程；

步骤五、根据步骤三中的挠性体卫星姿态轨道一体化动力学方程和步骤四中刚体卫星姿态轨道一体化动力学方程，获得双星编队姿轨一体化动力学方程。

上述双星编队一体化建模方法，所述步骤一中计算动态条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量的具体方法为：

(a)利用有限元法，计算静止条件下挠性附件上任意一点k相对于航天器质心的对偶动量

式中

其中，为点k的Hermitian矩阵，为点k的对偶质量，为点k相对于挠性体卫星质心的对偶速度，ε为对偶符号，为挠性体卫星质心到挠性附件安装点的位置矢量，为挠性附件安装点到点k的位置矢量，为点k的振动位移，向量为向量的叉乘变换，m_k为点k的质量，和分别表示点k相对于挠性体卫星质心的角速度和线速度；