[发明专利]一种不确定性间歇过程的约束2D跟踪控制方法

说明书

本发明针对带有不确定性的间歇过程，提出了一种不确定性间歇过程的约束2D跟踪控制方法。首先，针对给定的系统动态模型设计迭代学习控制律；根据2D系统理论以及所设计的迭代学习控制律，并引入状态误差和输出误差，将原系统动态模型转化为一个以预测值形式表示的2D‑FM闭环系统模型；进而，根据所设计的无穷时域性能指标和Lyapunov稳定性理论，给出以线性矩阵不等式（LMI）形式表示的确保闭环系统鲁棒渐进稳定的充分条件，以及最优控制律的表达形式。该方法控制下的跟踪误差数值更小，收敛更快；更重要的是，控制输入没有大幅度起伏，只需对其进行细微的调节，这有利于资源的节约，减少了频繁操作带来的麻烦。

技术领域

本发明属于工业过程的先进控制领域，涉及一种不确定性间歇过程的约束2D跟踪控制方法。

背景技术

间歇过程已成为现代制造业最为重要的生产方式之一，随着生产规模的增大，以及生产步骤复杂程度的增加，实际生产中存在的不确定性日益凸显，不仅影响到了系统的高效平稳运行，甚至威胁到了产品的质量。

现阶段采用的鲁棒迭代学习控制策略虽然可以有效地抵制生产环节中的不确定性，提高系统的稳定性，改善系统的控制性能，但该控制律是基于整个生产过程而求解得出，在控制效果上属于覆盖全局的优化控制，即自始至终使用同一控制律。

然而，在实际运行时，系统状态不可能完全按照所求得的控制律作用而变化；若当前时刻的系统状态与设定值发生一定的偏离时，仍继续采用同一控制律，随着时间的推移，系统状态的偏离会愈发增大，而现行的鲁棒迭代学习控制方法无法解决系统状态偏离愈发增大的问题，这势必会对系统的稳定运行和控制性能产生不良的影响。

模型预测控制(MPC)能够很好地满足控制律实时更新修正的需要，通过“滚动优化”和“反馈校正”的方式获得每一时刻的最优控制律，确保系统状态能够尽可能地沿着设定的轨迹运行。

然而，现行的预测控制技术大多采用的是一维形式的控制律，批次间缺少“迭代学习”的过程，控制效果无法随批次的递增而改善；其次，现有成果多数考虑的是有限时域的最优控制问题，鲜有涉及不确定性系统无穷时域优化问题的讨论。这些问题的出现在一定程度上削弱了预测控制的作用效果，因而急需提出一种新的控制方法来弥补现有方法的不足。

现行的预测控制技术大多在一维方向上设计控制律，每一批次只是单纯的重复，控制性能无法随着批次的递增而得到完善；将迭代学习控制与预测控制相结合，所设计的二维控制律可有效地提升系统沿批次方向的控制性能，改善控制效果。同时，设计一个无穷时域的性能指标，旨在使用最小的控制能量来克服最大的扰动，并在最优控制律的作用下使得所要求的性能指标达到最小。

发明内容

本发明针对带有不确定性的间歇过程提出了一种预测控制方法，通过与鲁棒迭代学习控制相结合，有效地解决了系统状态偏差随时间增大以及控制律实时修正的问题。首先，针对给定的系统动态模型设计迭代学习控制律；根据2D系统理论以及所设计的迭代学习控制律，并引入状态误差和输出误差，将原系统动态模型转化为一个以预测值形式表示的2D-FM闭环系统模型；进而，根据所设计的无穷时域性能指标和Lyapunov稳定性理论，给出以线性矩阵不等式(LMI)形式表示的确保闭环系统鲁棒渐进稳定的充分条件，以及最优控制律的表达形式。最终，通过与传统一维预测控制的比较，证明了所提出的2D鲁棒迭代学习预测控制策略的可行性和优越性。

一种不确定性间歇过程的约束2D跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1、构建二维状态空间模型，并将其转化为2D-FM模型，具体为：

1.1首先二维状态空间模型由如下形式表示：