[发明专利]虚实结合的摆线轨迹演示装置和演示方法

说明书

本发明涉及一种虚实结合的摆线轨迹演示装置和演示方法。该演示装置包括如下组成部分：支架，所述支架上设置有透明状的罩盖，所述罩盖内侧设置有照明装置；实线摆线轨迹形成机构，所述实线摆线轨迹形成机构固定设置在所述支架上，且所述实线摆线轨迹形成机构设置在透明状的罩盖中；虚拟摆线轨迹形成辅助机构，用于限定形成虚拟摆线轨迹的区域；控制装置，所述控制装置与所述虚拟摆线轨迹形成辅助机构相配合，在透明状的所述罩盖上形成虚拟摆线轨迹。本发明能让参观者或学习者更加直观的感受到摆线的形成过程和轨迹，并且适合长期科普与教学使用。

技术领域

本发明涉及一种虚实结合的摆线轨迹演示装置和演示方法，主要用于科普教育和教学实践活动。

背景技术

摆线是数学中众多的迷人曲线之一，常见的圆摆线分为外摆线和内摆线两种。

外摆线：又称“圆外旋轮线”。它是这样定义的：一个动圆沿着一个定圆在定圆外作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个固定点的轨迹称为摆线，如图1所示。

内摆线：指的是一个动圆内切于一个定圆作无滑动的滚动，动圆圆周上一个固定点的轨迹。它与摆线相当，但是它不是在线上做纯滚动的圆，而是在大圆内表面做纯滚动的圆，如图2所示。

物理学中的物体运动方程，在数学上就是参数方程。参数方程对于解决实际问题具有重要意义。摆线是一类十分重要的曲线，可以分为平摆线、圆摆线、渐开线三大类。我们常见的大部分曲线都可以看成是摆线的特例，如星形线、心脏线、阿基米德螺线、玫瑰线等等。摆线也是很有用的一类曲线，如最速降线就是平摆线；工厂中常用的齿轮通常是渐开线或圆摆线；公共汽车的两折门则利利用了星形线的原理。再如像收割机、翻土机等许多农业机械和工厂中的车床等，大都采用的是摆线原理。而且，摆线在天文中也有重要应用，行星相对地球的轨迹、月亮相对太阳的轨迹都可以看作是摆线。

在教学过程中，通常教师都要用参数方程说明摆线，并在黑板上通过绘制各种摆线，尽力地描述摆线的形成和轨迹，由于摆线的轨迹非常多，形状差异较大，无法通过简单的绘制加以描述，造成了直观教学的困难。

发明内容

针对上述现有技术中的不足之处，本发明的目的之一是提供一种虚实结合的摆线轨迹演示装置，该演示装置能让参观者或学习者更加直观的感受到摆线的形成和轨迹，并且适合长期的科普和教学使用。

为了实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种虚实结合的摆线轨迹演示装置，该演示装置包括如下组成部分：

支架，所述支架上设置有透明状的罩盖，所述罩盖内侧设置有照明装置；

实线摆线轨迹形成机构，所述实线摆线轨迹形成机构固定设置在所述支架上，且所述实线摆线轨迹形成机构设置在透明状的罩盖中；

虚拟摆线轨迹形成辅助机构，用于限定形成虚拟摆线轨迹的区域；

控制装置，所述控制装置与所述虚拟摆线轨迹形成辅助机构相配合，在透明状的所述罩盖上形成虚拟摆线轨迹。

优选的，所述实线摆线轨迹形成机构包括固设在支架上的支撑轴，所述支撑轴的轴身上套设有与支撑轴构成转动配合的副轴承座；所述实线摆线轨迹形成机构还包括固定套设在所述副轴承座外侧且跟随副轴承座转动的转动部件；所述实线摆线轨迹形成机构在所述转动部件的上侧分别设置有实线外摆线轨迹形成单元和实线内摆线轨迹形成单元；所述实线摆线轨迹形成机构还包括用于驱动所述副轴承座绕支撑轴转动的驱动装置。

进一步优选的，所述实线外摆线轨迹形成单元包括彼此构成外啮合的定圆齿轮和动圆齿轮b，所述定圆齿轮固定在所述支撑轴的伸出在副轴承座上部的端头处，所述动圆齿轮b可转动地固定在所述转动部件上，当所述转动部件转动时所述动圆齿轮b围绕定圆齿轮公转和自转，所述动圆齿轮b上固设有与所述动圆齿轮b偏心设置的外摆线画笔；