[发明专利]一种用于向社会网络演化规律异常节点判定及影响评估方法

权利要求书

1.一种用于向社会网络演化规律异常节点判定及影响评估方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1：演化规律异常节点判定方法利用链路预测算法间接地描述节点的演化规律，提出演化规律拟合指标，衡量不同链路预测算法对节点演化规律的描述程度；构建节点在不同时段的演化规律描述向量，动态全面地描述节点的演化规律，检测节点在演化过程中的异常，判定演化规律异常节点；

步骤2：基于演化规律异常节点判定方法判定的演化规律异常节点，演化规律异常节点影响评估方法将演化规律异常节点的行为看作是对当前网络结构的扰动，通过网络对应的邻接矩阵进行一阶近似扰动分析，提出结构扰动指标，定量地评估演化规律异常节点对当前社会网络结构的影响。

2.根据权利要求1所述的一种用于向社会网络演化规律异常节点判定及影响评估方法，其特征在于，步骤1的具体实现包含以下子步骤：

步骤1.1：对于g_t＝(V_t,E_t)，目标节点i∈V存在与网络中其它所有节点形成边的可能性，节点i潜在的边的集合可以定义为E_P(i)＝{(i,j)|j∈V_t∩i！＝j}；节点i在t时刻存在的边的集合定义为E_C(i,t)＝E_P(i)∩E_t；节点i在t时刻不存在的边的集合定义为当链路预测算法lp被用于描述节点的演化规律时，首先基于网络拓扑结构g_t根据lp依次计算E_P(i)中每条连边的可能性值，然后将E_C(i,t)中的边和E_U(i,t)中的边进行一一比较；如果E_C(i,t)中的边的可能性值大于E_U(i,t)中边的可能性值，那么就加1分，如果两个可能性值相等就加0.5分；这样独立比较N次，如果有n₀次E_C(i,t)中连边的可能性值大于E_U(i,t)中连边的可能性值，有n₁次两连边的可能性值相等，则链路预测算法lp对节点i在(t-1,t)时段的演化规律拟合指标Ned_(i,t)(lp)定义如下；

Ned(i,t)(lp)=1,EU(i)=φn0+0.5×n1N,EC(i,t)≠φ∩EU(i)≠φ0,EC(i,t)=φ∩EU(i)≠φ---(1)]]>

步骤1.2：对于节点i在(t-1,t)时段的演化规律是否异常的判定，需要综合考虑节点i在前面S(1≤S＜t)个时段遵循的演化规律；当节点i的演化规律一直比较稳定时，建议S取较大值，可以更多地考虑节点的历史演化规律；当节点i的演化规律频繁变化时，建议S取较小值，避免历史演化规律波动的干扰；为了量化节点i当前时段的演化规律与前面S个时段的演化规律的差异，引入余弦相似度^[23]定义节点演化差异值Vd_(i,t)；公式(2)和(3)表示Vd_(i,t)如下；

As(Nv(i,t),Nv(i,t-S+h))=1,(|Nv(i,t)|=0∩|Nv(i,t-S+h)|!=0)∪(|Nv(i,t)|!=0∩|Nv(i,t-S+h)|=0)1-Nv(i,t)×Nv(i,t-S+h)|Nv(i,t)||Nv(i,t-S+h)|,|Nv(i,t)||Nv(i,t-S+h)|!=00,|Nv(i,t)|=0∩|Nv(i,t-S+h)|=0---(2)]]>

Vd(i,t)=Σh=0S-1Ad(Nv(i,t),Nv(i,t-S+h))S---(3).]]>

3.根据权利要求1所述的一种用于向社会网络演化规律异常节点判定及影响评估方法，其特征在于，步骤2的具体实现包含以下子步骤：

步骤2.1：基于g_t＝(V_t,E_t)构建|V_t|×|V_t|的邻接矩阵Z＝(z_mn)；z_mn表示Z中第m行n列元素，代表节点m和节点n之间的连边；当(m,n)∈E_t，c_mn＝1，否则c_mn＝0；同时，根据需求确定目标演化规律异常节点集合δ_(t-1,t)，可以选取部分或者全部演化规律异常节点，即为δ_(t-1,t)中演化规律异常节点连边的集合表示为ΔE_δ＝{(i,j)|((i∈δ_(t-1,t)∪j∈δ_(t-1,t))∩((i,j)∈E_t)}；当把ΔE_δ从E_t中去了掉后，得到剩余边构成的集合E_r，表示为ΔE_δ和E_r对应的邻接矩阵可分别表示为ΔZ_δ和Z_r，易知Z＝ΔZ_δ+Z_r；由于Z_r是实对称矩阵，当有K个特征值时，Z_r可以表示如下；

Zr=Σk=1KλkxkxkT---(4)]]>

λ_k和x_k分别表示Z_r的特征值和正交单位化后的特征向量；先以Z_r的特征值没有重复的情形为例进行分析，并把ΔE_δ的存在看成是针对Z_r的扰动集合；则扰动之后，λ_k变成了λ_k+Δλ_k，对应的特征向量变成了x_k+Δx_k，则可得到如下等式(7)；

(Z_r+ΔZ_δ)(x_k+Δx_k)＝(λ_k+Δλ_k)(x_k+Δx_k)(5)

在一阶线性近似的情况下，忽略二阶项和Δλ_k的近似值表示如下；

Δλk≈xkTΔAδxkxkTx---(6)]]>

定义扰动后矩阵的特征向量不变，扰动后的矩阵Z⁺可以表示如下；

Z+=Σk=1N(λk+Δλk)xkTx---(7)]]>

步骤2.2：为了衡量Z⁺和Z之间的差异，基于AUC进一步提出了结构扰动指标Ds；由于Z中元素仅包含0和1，假如Z⁺和Z近似，在Z⁺元素中应该有如下趋势：Z中元素1的位置对应的Z⁺中元素值应该比Z中元素0的位置对应的Z⁺中元素值大；因此，将Z中元素1的位置对应的Z⁺中元素值与在Z中元素0的位置对应的Z⁺元素值进行一一比较，在N次独立比较中，如果有n₀次Z中元素1的位置对应的Z⁺中元素值较小，有n₁次两边的元素值相等，那么网络扰动指标Ds定义如下；

Ds=n0+0.5×n1N,N!=00,N=0---(10)]]>

Ds的值在0和1之间；当Ds的值越大，说明Z⁺和Z之间的差异越大，表明演化规律异常节点的影响越大；当Ds的值为1时，表明Z⁺和Z的特征向量相似的定义完全不成立，δ_(t-1,t)中演化规律异常节点严重地影响了社会网络结构。