[发明专利]改进的MUSIC算法散射簇模型信道参数估计方法

权利要求书

1.一种改进的MUSIC算法散射簇模型信道参数估计方法，其特征是，步骤如下：

1)建立系统模型

考虑到具有M个紧密间隔的接收天线阵元Rx的无线通信系统，构成均匀的线性阵列(ULAs)，并且所有阵元都是全向的；接收天线阵元的间距是半波长，信号具有共同的中心频率f₀，则相应的波长为λ＝c/f，其中c表示光速，根据3GPP SCM模型，MS处的接收信号由发送信号的D个时延的多径信号组成。这D个路径由散射簇引起的相同时延定义，每个路径由K_i个子路径组成，i＝1,2,…,D，每个子路径代表真实的射线，总射线为K＝K₁+K₂+…+K_D，因此，接收天线(Rx)处的每个阵元的输出写为：

x(t)=Σd=1DΣk=1Kiα(θdk)ej2πfdkts(t-τd)]]>

其中α(θ_dk)＝exp{j2πd_msin(θ_dk)/λ}表示对于来自θ_dk的射线的第m个接收天线的响应，其中θ_dk是第d个路径的第k个子路径的DOA，f_dk表示第d个路径的第k个子路径的多普勒频率，如果考虑窄带发射信号和慢衰落环境，假设信号是块衰落；也就是说，s(t-τ_d)在短时间内保持不变，并且从块到块独立地衰减，在第m个接收天线附加T个时间采样后，获得矩阵中的块信号：

X(t)＝A(θ)diag(s(t-τ))B^T(f)+N(t)

使用vec(Adiag[b]C)＝(A◇CT)b关系式，得到：

X(t)＝A(θ)◇B(f_k)·S(t-τ)+N(t)

其中X(t)＝[x(t_m),x(t_m+Ts),…,x(t_m+(T-1)Ts)]，T_s表示采样周期，x(t_m)＝[x₁(t_m),…,x_M(t_m)]^T，然后由Khatri-Rao导出A(θ)◇B(f)∈C^ML×K，N(t)是一个加性噪声过程，假设为具有协方差σ²I的零均值高斯噪声向量，接收阵列响应矩阵A(θ)＝[A₁(θ),…,A_D(θ)],A_d(θ)＝[α₁(θ),…,α_Ki(θ)]，其中α(θ_i)表示第i个射线的阵列响应矢量：

α(θ_i)＝[1,exp{jπsin(θ_i)},…,

exp{jπ(M-1)sin(θ_i)}]^T

频率阵列响应矩阵B(f)是在短时间内的L频率采样，其中f_s表示采样率，B(f)＝[B(f₁),…,B(f_DK)]:

B(f_k)＝[1,exp(j2πf/f_s),…,

exp(j2π(L-1)f/f_s)]^T

其中S(t-τ)＝[s(t-τ₁),…,s(t-τ_D)]^T表示具有时延τ的发射信号；

2)改进系统模型中的MUSIC算法

2.1)时域滤波法

基于将理论时间相关矩阵R^t分解成信号子空间E_s和噪声子空间E_N：

R^t＝E{X^H(t)·X(t)}＝S^HB_SS+σ²I

入射路径的数量已知，通过对所涉及的协方差矩阵的特征值设置阈值大小，或者通过使用AIC和MDL检测方法来估计D，接下来的步骤：

Rt=VstΛstVstH+VntΛntVntH]]>

Vt s的列向量分别对应于D个最大特征值的信号子空间R_s的特征向量，由R^t的T-D特征向量生成的Vt N的列向量是Vt s列向量的正交补，

使用信号与噪声子空间之间的正交性，T-MUSIC算法估计路径时延：

τ^=arg mins~(τ)H(I-VstVstH)s~(τ)]]>

在合理的时延范围τ内，T-MUSIC的频谱分别定义为：

PMUSICt(τ)=1s~(τ)H(I-VstVstH)s~(τ)]]>

通过使用T-MUSIC去估计所产生的时延，基于时延估计，将时间滤波矩阵定义为:

S_⊥＝I-s(τ)·(s(τ)^Hs(τ))^-1·s(τ)^H

S_⊥是s(τ)的完全映射矩阵，有s(τ)^H·S_⊥＝0^T；基于这些事实，将X(t)右乘S_⊥，这指的是时间滤波处理将不同时延的射线分离，然后第d个时间滤波器的输出由下式给出：

Xd(t)=X(t)Πi=1,i≠dDS⊥i]]>

2.2)空域平滑法

在使用时域滤波器之后，联合估计每个时延簇的DOA和多普勒频率，并使用空域平滑技术来将MUSIC算法应用于相干信号的情况；具体地：

在子阵列上构成协方差矩阵，这等价于将原来的协方差矩阵进行了划分，如果有P个子阵列，每个子阵列的大小为L＝M-P+1，并且前向子阵列的输出用Xf p(t)表示，阵元输出为[x_p(t),…,x_p+L-1(t)]；

然后通过空间相关矩阵R^s联合估计一个时延簇中的DOAs和频率，其中

Rs=1PE{Xpf(t)Xpf(t)H}]]>

类似地，在R^s特征分解之后，特征向量可以被分成两组，对应于最大K个特征值的特征向量被称为信号特征向量，由它们生成的子空间被称为信号子空间，利用正交性理论，得到频谱：

PMUSIC(θ,f)=1(a(θ)⊗b(f))H(I-VstVstH)(a(θ)⊗b(f)).]]>

2.如权利要求1所述的改进的MUSIC算法散射簇模型信道参数估计方法，其特征是，还包括仿真分析步骤，具体地：

假设窄带信号通过7条射线传输并由十阵元均匀线性阵列接收，两个阵元的间隔是半波长，7条射线分为两组：4条射线具有相同的20us时延，剩余部分为40us时延；第一个时延簇：(80°,30kHz),(60°,60kHz),(40°,90kHz),(50°,90kHz)和第二个时延簇：(20°,120kHz),(45°,30kHz),(15°,60kHz)，采样接收信号T次，T＝512.在每个短采样中，还有L＝3个频率样本，每个信号的SNR设置为20dB，并考虑加性高斯白噪声，验证散射簇模型估计上分辨能力；

1.1)复杂性分析

对比改进的MUSIC算法和SAGE算法，对算法复杂度进行比较；

1.2)镜面模型的RMSE分析

为了比较两种算法的估计性能，进行300次蒙特卡洛试验仿真来评估在镜面模型中的角度估计性能，并将均方根误差RMSE定义为

1KΣk=1K1300Σn=1300(θ^k,n-θk)2]]>

其中θ_k,n是第n次蒙特卡洛试验的DOA θ_k的估计；

1.3簇模型的RMSE分析。