[发明专利]结构密封设计的形状优化方法

权利要求书

1.一种结构密封设计的形状优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、利用结构关于旋转中心的轴对称性，在商用有限元软件ANSYS中创建低压涡轮后轴与封严跑道装配体子午面的几何模型，初始设计过盈配合的过盈量为沿轴向y均匀分布的0.1mm；设定网格边长为0.5mm，使用PLANE182轴对称单元对结构划分有限元网格；对低压涡轮后轴赋以表1中的材料属性，对封严跑道赋以表2中的材料属性；对模型施加边界条件：径向位移边界条件ux1＝0.2mm和ux2＝0.5mm、轴向位移边界条件uy＝0；对模型施加转速载荷：绕旋转中心的角速度ω＝1200rad/s；对模型施加温度场载荷：AB处温度为160℃，CD处温度为180℃，EF处温度为280℃，GH处温度为220℃，IJ处温度为350℃，KL处温度为325℃，MN处温度为260℃，AB与CD之间的温度沿径向x线性分布，EF与GH之间的温度沿径向x线性分布，IJ与KL之间的温度沿轴向y线性分布，KL与MN之间的温度沿轴向方向y线性分布，CD与EF之间的其余区域的温度沿径向x线性分布；使用CONTA178单元模型过盈配合处的接触，建立装配体的接触分析有限元模型；

表1

表2

步骤二、选取装配体几何模型的控制点坐标为设计变量，指定优化目标函数和约束函数，定义形状优化数学模型为

式中，S是设计变量序列，s_i为第i个设计变量，ndv为设计变量个数；c(S)为优化目标函数；p_Nj为第j个接触单元的接触压力，p为接触压力的下限值，是一个正数，np为考虑的接触单元的个数；g_k(S)为第k个其他的约束函数，为第k个其他约束函数的上限，ng为其他约束函数的个数；

步骤三、设置接触分析模型的法向刚度系数ε_N、切向刚度系数ε_T和摩擦系数μ，其中ε_N和ε_T为正数，0≤μ≤1为介于0和1之间的数；对接触分析有限元模型进行求解，得到目标函数、接触间隙、接触面积和约束函数的函数值，通过灵敏度分析求得目标函数、接触间隙、接触面积和约束函数关于设计变量的灵敏度；

步骤四、对于处于接触状态的接触单元，其接触力为对应的接触间隙乘以法向刚度系数；而处于非接触状态接触单元的接触力为对应的接触间隙乘以一个自定义系数；计算公式为

式中，f_Nj是第j个接触单元的接触力，g_Nj是接触分析得到的第j个接触单元的接触间隙，α是自定义的系数，为一个正数；

接触力关于设计变量的灵敏度的计算公式为

式中，为接触力f_Nj关于设计变量s_i的灵敏度，为灵敏度分析得到的接触间隙g_Nj关于设计变量s_i的灵敏度；

将接触力f_Nj除以第j个接触单元对应的接触面积A_j，得到第j个接触单元的接触压力p_Nj为

第j个接触单元的接触压力关于设计变量s_i的灵敏度为

式中，为灵敏度分析中得到的接触面积A_j关于设计变量s_i的灵敏度；

步骤五、根据求得的目标函数、接触压力和约束函数的函数值，以及关于设计变量的灵敏度信息，使用梯度优化算法进行优化迭代，获得优化设计结果。