[发明专利]后张有粘结的预应力混凝土叠合梁及其设计、施工方法

权利要求书

1.一种后张有粘结的预应力混凝土叠合梁，在所述叠合梁的上部设置有叠合层(2)，在所述叠合层(2)的下部为混凝土预制构件；在所述叠合梁的顶部设置有一层顶部纵筋(1)，在所述叠合梁的底部设置有一层底部纵筋(5)；还具有若干箍筋(6)，所述箍筋(6)设置于所述叠合梁内部并包裹所述顶部纵筋(1)和底部纵筋(5)，在所述叠合梁的中部设置有拉结筋(7)，紧挨着所述拉结筋(7)的下端设置有腰筋(3)，其特征在于：在所述叠合梁下部还设有若干后张有粘结预应力筋(4)，所述混凝土预制构件中设置有预留孔道，所述后张有粘结预应力筋(4)设置在所述预留孔道内，所述后张有粘结预应力筋(4)的两端穿过所述叠合梁的叠合层(2)伸出所述叠合梁之外，其两端分别固定设置有锚具(9)和夹具(8)，所述叠合层(2)的端部还设有后浇区(10)，所述的后张有粘结的预应力混凝土叠合梁的设计方法如下：根据后张有粘结的预应力混凝土叠合梁的施工和使用的受力状况分为以下阶段：

(a)确定截面尺寸b，h₁，h₂

对于后张有粘结的预应力混凝土叠合梁，确定其在叠合前后的高度h₁和h₂，宽度b，高跨比h₁/l和h₂/l，h₁为预制梁的高度，h₂为叠合后高度，l为梁的跨度，选定的截面尺寸需要符合相应的规范要求；

(b)预估后张有粘结筋的面积A_p2

按照有粘结设计，根据正常使用极限状态的要求，按裂缝控制确定预应力筋总面积，预应力混凝土按未开裂状态进行计算；在施工和使用状态下，设计荷载以及预应力的作用下，预估有粘结筋的面积A_p2；

根据结构类型以及正截面裂缝控制要求，后张有粘结预应力筋的预应力，按下式进行计算，并取结果的较大值，

后张有粘结预应力或

其中，M_1k和M_1q分别为预制梁一阶段受力按荷载标准组合和准永久组合计算的弯矩设计值；M_2k和M_2q分别为叠合成型后梁按荷载标准组合和准永久组合计算的弯矩设计值；[σ_ctk，lim]和[σ_ctq，lim]分别为荷载标准组合与荷载准永久组合下的混凝土的抗拉限值参考规范取用；W₂为叠合成型梁的构件截面受拉边缘的弹性抵抗矩；A₂为扣除孔道后的预制梁以及叠合成型梁的构件截面面积；e₀₂为预应力筋的中心相对预制梁以及叠合成型梁的偏心距；β为梁结构系数，如对简支结构，取β＝1.0，对连续结构的负弯矩截面，取β＝0.9，对连续结构的正弯矩截面，取β＝1.2；

根据预应力筋的有效预加力N_pe2，估算后张有粘结预应力筋的面积A_p2，按下式进行估算：

其中，σ_con2为后张有粘结预应力筋的张拉控制应力；σ_l，tot2为预估后张有粘结预应力筋的所有预应力损失；

(c)确定按有粘结设计的非预应力筋的面积A_s

由预应力筋的面积A_p2，预应力度λ，最小配筋率ρ_min以及构造要求确定非预应力筋的面积A_s；

A_s≥ρ_minbh₂，且

其中，λ为预应力度；f_py为后张有粘结预应力筋的抗拉强度设计值；h_p为纵向预应力筋合力作用点至叠合成型梁受压边缘的有效距离；f_y为普通钢筋的抗拉强度设计值；h_s2为纵向受拉非预应力筋合力作用点至叠合梁截面受压边缘的有效距离；

(d)计算后张有粘结预应力损失σ_l2

(e)后张有粘结的预应力混凝土叠合梁的配筋界限值验算

界限配筋分为“适筋”与“超筋”的界限配筋，以及“适筋”与“少筋”的界限配筋进行验算；

“适筋”与“超筋”的配筋界限相对受压区高度可以分为两部分表示：

上式中Δx_n为“适筋”与“超筋”的配筋界限状态下叠合成型梁和预制梁受压区高度之差；Δx_n4为叠合成型梁的受压区高度；h_p1为预应力筋重心至叠合梁顶部的距离；ξ_b1和ξ_b2分别为Δx_n和Δx_n4与h_p1之比，其根据变形协调关系可以根据下式计算：

式中，x_n2为预制梁在第一阶段受力状态下的受拉区混凝土高度；ε_cu为混凝土的极限压应变；ε_pc12为预应力筋重心位置处混凝土的应变；h_1p1为预应力筋重心至预制梁顶部的距离；h为叠合梁的总高度；Δε_pc14为预应力筋重心位置处混凝土的应变增量，根据变形协调条件得，ε_p12为预应力筋的应变；

联立以上各式即可得到适筋与超筋界限受压区高度ξ_b；

“适筋”与“少筋”的界限配筋验算时，叠合梁的最小配筋率的计算方法如下：

式中，f_t为混凝土抗拉强度；f_y为普通钢筋屈服强度；h₀为叠合成型后梁的有效高度；h₀₁为预制梁的有效高度；

(f)计算预应力预制梁一次受力

(g)计算后张法对叠合梁施加预应力

计算后张法对叠合梁施加预应力需要对一次受力梁是否开裂作分开讨论，其中一次受力开裂的梁需要对其进行裂缝闭合与否的验算，

若一次加载作用力M₁未导致混凝土开裂，即M₁＜M_cr1，M_cr1为预制梁的抗裂强度，此时截面的应力水平较小，以弹性状态考虑截面的受力情况，任一点处混凝土的应力变量

式中，A_n2和I_n2分别为扣除后张孔道后叠合梁的换算截面的截面面积和惯性矩；e₀₂为后张筋作用力中心至换算截面形心的距离；y为所求混凝土应力处至换算截面形心的距离；N_pe2为后张预应力筋的有效预加力；

后张法对叠合梁施加二次预应力应保证整个截面的混凝土拉压应力均不超过相应的限值，验算叠合层边缘以及预制梁边缘混凝土纤维应力满足不大于抗拉压强度，即下两式：

式中，f_t和f_c分别为混凝土抗拉强度和抗压强度设计值；和分别为截面底部和顶部混凝土的应力；为截面底部混凝土在第一受力阶段的应力；a_p2为后张预应力筋重心距离梁底的距离；

若一次受力开裂，则根据预制梁的受压区混凝土是否消压，分为两种情况，为方便计算一次受力开裂截面是否能在二次预应力作用下使裂缝闭合，同一采用保守的计算方法进行估算，方法如下：

计算换算截面的面积

A_n2＝bh-D_tx_n2+α_Es(A_s+A_s′)

式中，D_t为因混凝土开裂导致的混凝土受压损伤变量；x_n2为预制梁在第一阶段受力状态下的受拉区混凝土高度；α_Es为钢筋与混凝土弹性模量之比；A_s′为受压钢筋面积；

计算形心轴相对梁底面的距离

式中，a_s和a_s′分别为受拉和受压钢筋重心至受拉和受压边缘的距离；

计算截面换算惯性矩

计算底部边缘处混凝土平均应力变量

当满足下式时可认为混凝土裂缝闭合

式中，E_c为混凝土弹性模量；σ_c0为裂缝闭合时混凝土的压应力，可取1～2MPa；为在一次作用力下混凝土截面的平均应变；

(h)计算后张有粘结的预应力混凝土叠合梁整体受力。