[发明专利]基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法

权利要求书

1.一种基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法，其特征在于，包括：

对对数周期幂律模型LPPL公式进行参数简化，得到所述LPPL公式简化后的LPPL公式；

对所述非线性参数进行拟合，将拟合结果代入所述LPPL公式，作为所述时序数据趋势模型；

将已标准化的残差序列进行降维表示，转换为长度为w的降维残差序列；

利用标准正态分布的概率密度函数，将所述降维残差序列中的值按预设规则进行划分，得到趋势模型残差的SAX表示序列；

将所述趋势模型残差的SAX表示序列作为BP神经网络的输入数据，构建基于SAX表示法的残差神经网络，并根据所述趋势模型残差的SAX表示序列计算残差预测序列；

融合所述时序数据趋势预测序列与所述残差预测序列，得到最终预测序列。

2.根据权利要求1所述的基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法，其特征在于，对对数周期幂律模型LPPL公式进行参数简化的步骤包括：

将所述对数周期幂律模型LPPL公式的乘积项展开，以代数表达式替换其中的多项式，替换前后公式表示为：

ln[p(t)]≈A+B(t_c-t)^β{1+Ccos[ωln(t_c-t)+φ]}

ln[y(t)]≈A+Bf_i+Cg_i；

计算A、B、C三个线性参数的代数关系式，完成简化过程；将线性参数的代数关系式代入LPPL公式，得到β、ω、φ与t_c四个非线性参数的模型表达式；其中，A、B、C三个线性参数的代数关系式如下公式进行计算：

3.根据权利要求2所述的基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法，其特征在于，在拟合所示非线性参数，将拟合结果代入所述LPPL公式，作为所述时序数据趋势模型的步骤中，包括步骤：

通过对简化后的LPPL公式使用基于最小二乘思想的Levenberg-marquardt算法，拟合得到四个非线性参数；

将拟合后的非线性参数代入简化前的LPPL公式，求得LPPL公式的三个线性参数；

得到完整的LPPL公式，并作为时序数据的趋势模型。

4.根据权利要求2所述的基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法，其特征在于，在将已标准化的残差序列进行降维表示，转换为长度为w的降维残差序列的步骤中，包括步骤：

获取已知的残差序列E＝e₁,e₂,e₃,...,e_n，并对残差序列进行正态标准化处理，得到标准正态分布的残差序列

将标准正态分布的残差序列通过分段聚集逼近PAA算法进行降维处理，转换成长度为w的降维残差序列

5.根据权利要求4所述的基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法，其特征在于，

已知的残差序列进行正态标准化处理时，是根据公式

进行正态标准化处理；其中，μ_E为残差序列E的均值，σ_E为方差；

标准正态分布的残差序列通过分段聚集逼近PAA算法进行降维处理时，是根据公式

进行处理。

6.根据权利要求1所述的基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法，其特征在于，在利用标准正态分布的概率密度函数，将所述降维残差序列中的值按预设规则进行划分的步骤中，预设规则按照下表进行：

其中，a为符号数，β_i是对应不同符号数时的划分节点。

7.根据权利要求1所述的基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法，其特征在于，在构建残差神经网络的步骤中，包括步骤：

将趋势模型残差的SAX表示序列作为BP神经网络的输入数据，反复训练网络直至模型拟合误差的自相关性与偏相关性均保持在置信区间内，构建基于SAX表示法的残差神经网络。