[发明专利]基于相轨迹与相对动能变化率的电力系统暂态稳定性判别方法

权利要求书

1.基于相轨迹与相对动能变化率的电力系统暂态稳定性判别方法，其特征在于：首先采集电力系统某一时刻中发电机组的信息；再判断电力系统是否发生故障，如果发生故障时把整个机群等值为单机；计算等值单机的相轨迹凹凸性指标并通过此指标初步判断系统稳定性；计算系统相对动能变化率，对其求导作为暂态失稳的辅助判据并依据此判据判断系统是否暂态失稳；如果不满足暂态失稳的辅助判据，则再通过判断系统是否到达不稳定平衡点来判断系统的暂态稳定性，如果没有到达不稳定平衡点则再采集下一时刻的发电机组信息循环上述步骤判断系统的暂态稳定性；

所述判别方法的具体步骤如下：

步骤S1、在t时刻，通过WAMS系统实时采集电力系统第i台发电机的功角δ_i、角速度Δω_i、电磁功率P_ei、机械功率P_mi，i＝1、2、3……n，n为电力系统中所有发电机的台数；

步骤S2、根据步骤S1提取到的发电机信息，判断电力系统是否发生故障，如果没有发生故障则返回步骤S1，如果发生故障对所有发电机按功角从大到小进行排序，计算相邻两台机组的功角差，选出最大的功角差对应的两台发电机组作为分割线，分割线上面的机组为S群，下面的机组为A群，其中，最大的功角差对应的两台发电机组中功角大的机组分到S群，功角小的分到A群，并运用公式(1)和(2)进行两机群等值为单机：

其中，δ_s、δ_a分别为S群和A群等值功角；δ_i、M_i、P_mi、P_ei分别为第i台发电机的功角、转动惯量、机械功率及电磁功率；M_s和M_a分别为S群和A群等值转动惯量；P_ms和P_ma分别为S群和A群等值机械输入功率；P_es和P_ea分别为S群和A群等值电气输出功率；

步骤S3，计算等值单机的相轨迹凹凸性指标并通过此指标初步判断系统稳定性；当轨迹位于凹区域，能够判断系统暂态稳定，进入步骤S5；轨迹位于凸区域，系统有暂态失稳迹象，进入步骤S4；轨迹位于凹凸性分界线上，系统临界稳定，进入步骤S5；

其中，Δω是对所有发电机等值为单机后的角速度；δ是对所有发电机等值为单机后的功角，δ＝δ_s-δ_a；

步骤S4，计算系统相对动能变化率，对其求导作为暂态失稳的辅助判据并依据此判据判断系统是否暂态失稳；当等值后的单机满足公式(3)时，判断系统暂态失稳，否则，不能判断系统失稳，进入步骤S5；

V_KE'＝(1/2)MΔωΔω'＞0 (3)

其中，V_KE'是对所有发电机等值为单机后暂态动能一阶倒数，即系统暂态失稳的辅助判据；M是对所有发电机等值为单机后的转动惯量；

步骤S5，再通过判断系统是否到达不稳定平衡点来判断系统的暂态稳定性；即判断所有发电机等值为单机后的功角δ是否大于δ_UEP；当满足公式(4)时，判断系统暂态失稳，假如不满足公式(4)则返回步骤S1，等待采集下一个时刻系统的信息；

δ＞δ_UEP (4)

其中，δ_UEP为单机等值后的系统不稳定平衡点；

所述步骤S3，具体步骤如下：

(1)建立单机无穷大系统的暂态过程；

当线路发生故障时，在哈密顿单机无穷大系统中，忽略阻尼，不计调节器和调速器作用，描述发电机暂态过程的数学表达式如下：

其中，δ_i为第i台发电机的功角；Δω_i为第i台发电机的角速度；ω₀为同步电角速度，电力系统中ω₀＝100π；M_i为第i台发电机的转动惯量；P_mi为第i台发电机的机械功率；P_max为发电机电磁功率的极值；

(2)建立故障时角速度与功角的关系；

对(5)式移相、积分，并且根据故障发生前后相轨迹的连续性可得：

其中，Δω₁是故障后的角速度；P_1max是故障发生后电磁功率的极值；C1是根据故障前后相平面轨迹的连续性求出来的值；下标i＝1、2、3.......n，n代表电力系统所有发电机；

(3)建立故障切除后角速度与功角的关系；

故障切除时，Δω₁，δ_i为已知，根据故障切除前后相平面轨迹的连续性，故障切除后相平面轨迹式为：

其中，Δω₂为故障切除后的角速度；P_2max为故障切除后电磁功率的极值；C₂是根据故障切除前后相平面轨迹的连续性求出来的值；

(4)根据单机相轨迹是否到达初步判断系统的稳定性；

根据(7)式，令当满足当若(7)式有解，则相轨迹在处取到极小值，Δω₂将会单调增大，系统将失稳，若(7)式无解，说明相轨迹不会到达处，系统稳定；

(5)根据单机相轨迹凹凸性初步判断系统稳定性；

当相轨迹满足相轨迹在凹区域内，不会到达能够判断系统暂态稳定，进入步骤S5；当相轨迹进入凸区域，一定到达系统有暂态失稳迹象，进入步骤S4；相轨迹位于凹凸性分界线上，不能判断是否到达系统临界稳定，进入步骤S5。