[发明专利]一种基于最小生成树与初始聚类中心的聚类算法

权利要求书

1.一种基于最小生成树与初始聚类中心的聚类算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：输入待聚类的数据集D及类别数K；

S2：构造所述数据集D的最小生成树T_D，并计算所述最小生成树T_D中任意两个节点间的测地距离；

S3：选取初始聚类中心；

S4：构造所述初始聚类中心的最小生成树T_i；

S5：断开数据集的所述最小生成树T_D的K-1条边。

2.如权利要求1所述的一种基于最小生成树与初始聚类中心的聚类算法，其特征在于，所述输入待聚类的数据集D及类别数K的具体步骤为：输入待聚类为K个类别的数据集D，所述数据集D共有n个数据点d_i，D＝{d_i|i＝1，2，…，n}。

3.如权利要求1所述的一种基于最小生成树与初始聚类中心的聚类算法，其特征在于，所述的构造所述数据集D的最小生成树T_D，并计算所述最小生成树T_D中任意两个节点间的测地距离的具体步骤为：

首先，利用PRIM算法对数据集D＝{d_i|i＝1，2，…，n}构造最小生成树T_D＝{v_i|i＝1，2，…，n}，数据点d_i与节点v_i是一一对应关系，相邻两节点v_i与v_j构成的边的权重等于对应数据点d_i与d_j之间的欧几里德距离；

其次，对于T_D内任意两节点v_i与v_j之间存在唯一的一条路径v_i→v_j，节点v_i与节点v_j之间的测地距离g_ij等于路径v_i→v_j上所有边的权重之和。

4.如权利要求1所述的一种基于最小生成树与初始聚类中心的聚类算法，其特征在于，所述的选取初始聚类中心的具体步骤为：首先，根据测地距离g_ij求出任意节点v_i的高斯密度ρ_i：

ρi=Σj=1,j≠inexp(-gij22σ2)]]>

其中，σ为标准差，σ取值方法是：对测地距离g_ij按从小到大进行排序，取排在第个的测地距离作为σ的数值，这里表示向下取整；

其次，按照下述公式计算节点v_i与所有比其密度大的节点之间测地距离的最小值δ_i：

δ_i＝min(g_ij|j＝1，2，…，n，ρ_i＜ρ_j)

然后，计算节点v_i的密度ρ_i与δ_i的乘积γ_i，对所有的节点按γ_i从大到小排序；

最后，取前K个γ_i对应的节点作为初始聚类中心C，其中C＝{c_i，i＝1，2，…，K}。