[发明专利]一种球头铣刀多轴铣削钛合金铣削力预测方法

权利要求书

1.一种球头铣刀多轴铣削钛合金铣削力预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过分析球头铣刀的空间几何参数关系，在刀具坐标系下建立刀具参数的几何关系；

步骤2：考虑刀具倾斜角的影响，通过传递矩阵建立工件坐标系与步骤1所述刀具坐标系的几何关系；

步骤3：在考虑剪切力和犁切力双重效应的基础上建立球头铣刀铣削力模型，针对刀具每个切削微元受力分析，建立在刀具坐标系下刀具径向、轴向、切向力学方程；

步骤4：根据刀具和和工件几何投影计算轴向切入角与切出角并对切削深度与径向切削宽度对切入角与切出角影响仿真分析；

步骤5：通过近似运算确定刀具位置角k_u与k_l上下边界；

步骤6：通过切削实验，根据测得不同进给速度下切削力，采用线性回归识别刀具与工件的切削力系数；

步骤7：根据已建立球头铣刀切削力的铣削力模型，通过修改不同的切削参数，得到不同的切削力仿真图像，进而进行分析对比。

2.如权利要求1所述的一种球头铣刀多轴铣削钛合金铣削力预测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1：首先分析球头铣刀的空间几何参数关系，通过旋转机床坐标系Z轴旋转得到刀具坐标系(X_c，Y_c，Z_c)，X_c指向刀刃曲线的切线方向，原点为球头铣刀顶点；假设P点是切削刃上一点，C点是球头铣刀刀头球心，则直线PC与Z轴负方向之间的夹角k定义为点P的位置角或轴向切深角：

k=arcsin(R(z)R0)---(1)]]>

其中R₀为球头铣刀半径，R(z)为局部半径，通过下式所得：

X_c轴与OP在XOY平面内的夹角ψ定义为P点滞后角，则在刀具坐标系下P点的坐标Z_c可以表示为：

Z_c＝R₀(1-cosk)(3)

当点P在球头铣刀的第j个切削刃上时，其Y轴方向的角位置可以表示如下：

径向滞为连接P点与(0,0,z)点的直线与切削刃底部的切线之间的夹角，滞后角ψ(v)取决于螺旋角，通过下式计算：

ψ(v)=R0-vR0tani0---(4)]]>

式中：i₀——铣刀球面部分与圆柱部分交界处的螺旋角；

切深角φ_j(v)为螺旋槽j的切削刃上一点的角位移，从U轴开始测量，计算公式如下：

φ_j(v)＝φ+(j-1)φ_p-ψ(v)(5)

式中：φ——铣刀底部定点处的切深角；φ_p——刀具齿间角；

步骤2：分别建立机床坐标系(X，Y，Z)、工件坐标系(X_w，Y_w，Z_w)和加工坐标系(FCN)，并定义铣刀轴线绕纵向进给轴Z_c转过的角度为前倾角l，铣刀轴线绕进给轴X_w转过的角度为倾角t；其中，机床坐标系(X，Y，Z)作为全局坐标存在，工件坐标系(X_w，Y_w，Z_w)是一个固定的直角坐标系，加工坐标系(FCN)中F、C、N三个方向分别为进给方向、纵向进给方向、工件表面法线方向；

根据上述定义的坐标系，通过传递矩阵T把刀具X_c，Y_c，Z_c坐标系中的切削力转换到X_w，Y_w，Z_w坐标系中，如式(7)所示：

XwYwZw=TXcYcZc---(7)]]>

步骤31：在考虑剪切力和犁切力双重效应的基础上建立球头铣刀铣削力模型，每个边缘韧点上的微元切削力可以通过下式计算：

dFt=KtedS+KtstndbdFr=KredS+KrstndbdFa=KαedS+Kαstndb---(9)]]>

式中，dS——切削刃微元；

db——切屑厚度微元；

t_n——未切削处切削厚度；

K_te，K_re，K_ae——边缘效应系数；

K_ts，K_rs，K_as——剪切效应系数；

步骤32：将步骤31所述各参数带入切削力计算公式后可得到在坐标系C下：X_c，Y_c，Z_c下的个方向上的单元切削力：

dFjXdFjYdFjZ=TxyzdFtdFrdFa---(12)]]>

其中T_xyz为坐标系变换矩阵如下：

Txyz=-cosθj-sin ksinθj-cos ksinθjsinθj-sinkcosθj-cos kcosθj0cosk-sink---(13)]]>

步骤33：通过刀具坐标系与工件坐标系的变换矩阵T’_xyz可以得到在工件坐标系下测得的切削力值：

dFjXwdFjYwdFjZw=Txyz,dFjXdFjYdFjZ---(14)]]>

加和所有参与切削的切削刃单元受力，考虑不同切削刃的作用，得到在工件坐标系X_w，Y_w，Z_w下的球头铣刀总切削力()：

FxFyFz=Σj=0m∫kljkujdFjXwdFjYwdFjZw---(15)]]>

步骤4：根据轴向切入角与切出角的具体位置，得到切入角与切出角的具体计算关系：

φst=arcsinOAARA=arcsinOAR2-OOA2=arcsinOA·sinαR2-(OA·cosα)2=arcsin(R-ap)sinαR2-((R-ap)cosα)2---(16)]]>

当a_e≤R时，

当a_e＞R时，

其中，R是刀头半径；α是球头加工时铣刀倾斜角；a_p是轴向切削深度；a_e是径向切削深度；在直角三角形中，∠AOB能能从AB/计算得到，直线OA＝R-a_p；直线AB是点B和工件表面垂直平面之间的距离，如图2(b)所示。球头铣刀加工过程中，刀具工件接触区是一个圆形曲面，半径为AB由下列式子计算得到：

AB=O,A2-(O,A-ae)=2O,A·ae-ae2=2R2-(R-ap)2·ae-ae2=22Rap-ap2ae-ae2---(19)]]>

∠AOB=arctanABOA=arctan22Rap-ap2ae-ae2R-ap---(20)]]>

OB=OA2+OB2=(R-ap)2+2R2-(R-ap)2ae-ae2---(21)]]>

最后用式(19)与(20)带入到等式(16-18)中，即可以得到轴向切入角与切出角

步骤5：通过以下公式运算确定A与点B点的极限轴向位置角k_u与k_l：

kuA=arcsin(RAR)=arcsin(R2-((R-ap)cosα)2R)---(22)]]>

kuB=arcsin(RBR)=arcsin(R2-(OBcos(α+∠AOB))2R)---(23)]]>

由于径向切削深度a_e相对于刀具直径来说非常小，因此切削力计算式中的k_u与k_l应该是两个恒定的数值，所以任意切削点的两个位置角边界值θ_min与θ_max可以估计计算如下：

kmin=αkmax=12(θuA+θuB)---(24)]]>

步骤6：以钛合金平板为铣削加工对象，以硬质合金球头铣刀为刀具，采用数控龙门铣床进行槽钛合金板，工件放置在测力仪上，两端用压块压紧固定，测力仪放置在铣床加工平台上，以六个不同的进给量(f₁-f₂-f₃-f₄-f₅-f₆)mm/tooth，主轴转速V(rpm)，轴向切深a_p(mm)进行铣削实验；根据不同进给量测得铣削力数值，采用线性回归，识别出球头铣刀和钛合金下的切削力系数K_tc和K_rc；

步骤7：根据已建立球头铣刀切削力的铣削力模型，通过修改不同的切削参数，可以得到不同的切削力仿真图像，进而进行分析对比，进行参数优化。