[发明专利]一种基于区间时变可靠性的在役结构最优维护设计方法

权利要求书

1.一种基于区间时变可靠性的在役结构最优维护设计方法，其特征在于，实现步骤如下：

第一步：考虑存在于目标在役结构中的静动态不确定性参数，定义静态区间模型x∈x^I，定义动态区间过程模型y(t)∈y^I(t)，t∈[0,T]，其中，T为结构的服役周期，在任意给定的时间点t_i，i＝1,2,...处，区间过程变量y^I(t)转化为离散的区间模型变量y^I(t_i)；多个区间变量可以围成一个超矩形域，可定义静动态不确定性区间模型的均值函数x^c和y^c(t)，半径函数x^r和y^r(t)和方差函数D_x和D_y(t)，此外，还可定义同一区间过程y(t)任意不同时刻t₁和t₂的自相关系数函数ρ_y(t₁,t₂)以及两个不同区间过程y₁(t)和y₂(t)分别在时刻t₁和t₂下的互相关系数函数

第二步：建立目标在役结构的物理模型，并构建目标在役结构极限状态函数的数学表达式g(t,d,x,y(t))，其中，为静态区间变量向量，为动态区间过程变量向量，m和n分别为静动态不确定参数的个数，d表示设计变量向量，通过不确定性传播相关理论分析结构极限状态函数的不确定性特征；

第三步：根据第二步构建的结构的极限状态函数式，结合首次穿越理论，对结构服役周期进行时间离散，构建结构的可靠性分析模型：

其中，Pos{·}表示某事件发生的可能性，N⁺(0,t_L)表示在时间历程[0,t_L]中结构极限状态函数的穿越次数，E[N⁺(0,t_L)]表示在时间区间[0,t_L]内的穿越次数的期望，u(t)为穿越率函数，N为离散后的时间区间数，Δt表示时间增量，有并计算结构可靠度P_r(t_L)＝1-P_f(t_L)；

第四步：建立两种维护模型，分别为预防性维护和必要性维护，并以Frangopol所提出的工程结构的维护花费方程为基础，分别建立两种维护方式的花费模型：

其中，C_pi和C_ej第i次预防性维护和第j次必要性维护的花费，考虑货币贴现率可得到与维护时间相关的花费C_pi(t_pi)和C_ej(t_ej)，R(t)表示结构抗力函数，v(t)为R(t)的退化率函数，C_0,i^p与C_0,j^e分别表示第i次预防性维护和第j次必要性维护中与维护效果无关的花费，t_pi与t_ej则分别表示第i次预防性维护和第j次必要性维护的时间，υ表示货币的贴现率；

第五步：以第四步建立的花费模型为基础建立维护的总花费方程：

以之为优化目标，以第三步计算的结构可靠度为优化约束，以维护的次数，类型并时间点作为设计变量，构建面向在役结构的基于时变可靠性的最优维护设计，以粒子群算法实现完整的优化迭代过程；

第六步：判断迭代的收敛情况，若计算未收敛，即相邻两次迭代结果大于预先设置的容差ε，则继续迭代运算，若计算收敛，则进行第七步；

第七步：优化过程结束，输出最优维护策略，包括维护的次数、类型、每次维护的时间点、结构的可靠度以及维护的总花费，以之作为最终的针对某在役结构的最优维护方案；

所述第一步中，区间变量及区间过程变量的均值函数、半径函数以及方差函数的表达式如下：

其中，上标c表示均值函数，上标r表示半径函数，D表示方差函数；公式中上划线表示取值区间的上界，下划线表示取值区间的下界；

此外，区间过程模型y(t)的自相关系数函数以及互相关系数函数可表示为：

其中，Cov_y(t₁,t₂)为区间过程y(t)在时刻t₁和t₂的自协方差函数，为区间过程y₁(t)和y₂(t)在时刻t₁和t₂下的互协方差函数；

所述第二步中，结构极限状态函数式写为典型功能函数过程g(R(t),S(t))＝R(t)-S(t)，则其均值函数、半径函数以及自相关函数分别写为：

g^c(R(t),S(t))＝R^c(t)-S^c(t)，

和

其中，R(t)和S(t)分别为结构抗力和应力水平的过程函数，结构抗力即结构强度的名义值，应力水平即结构应力的名义值，且R(t)和S(t)是基本不确定变量的函数；

所述第三步中的时间离散后的增量Δt应满足关系：

{Δt|ρ_g(kΔt,(k+1)Δt)|_μ≥0.9}

其中，μ表示不确定设计变量取均值；

所述第四步中建立的维护的花费模型中，所包含的参数简单取为：

C₀^p＝2，C₀^e＝4，q＝h＝2，p＝g＝100

其中，参数C₀^p,C₀^e,p,q,g,h均是根据文献结果人为给定，针对实际结构需要另行设定，另，货币贴现率设定为υ＝0.04；

所述第五步中建立的优化模型为：

find:t_p,t_e

i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n

t_p＝{t_p1,t_p2,…,t_pm}

t_e＝{t_e1,t_e2,…,t_en}

t∈[0,t_L]

其中，t_p为预防性维护的时间向量，长度是m；t_e为必要性维护的时间向量，长度是n；ΔP_rpi(t_L)和ΔP_rej(t_L)分别表示第i次预防性维护和第j次必要性维护的引起的结构可靠度的增量；

所述第六步中迭代容差ε设定为1％。