[发明专利]一种水下机器人自适应有限时间控制方法

权利要求书

1.一种水下机器人自适应有限时间控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，建立水下机器人的动力学和运动学模型，并且建立其惯性系下运动学方程：

其中，

D^*(v(t),η(t))η(t),g^*(η(t))是未知项，其中，M＝M_RB+M_AM，C(v(t))＝C_RB+C_AM，M_RB表示机体惯性矩阵，C_RB表示机体科里奥氏力矩阵，M_AM表示与机体相关的水流介质惯性矩阵，C_AM表示与机体相关的水流介质科里奥氏力矩阵，η(t)和v(t)分别表示体坐标系下机体位置和速度，D(v(t))是近似流体动力学参数，J(η(t))代表雅克比矩阵，g(η(t))为负浮力，τ_c(t)为控制力矩；

步骤S2，设计水下机器人的跟踪微分器为：其中η_d(t)为理想位置信号，s₁(t)跟踪理想位置信号η_d(t)，s₂(t)跟踪理想位置的微分信号κ和h₀是可调的正数；fhan()为非线性函数；

步骤S3，构建水下机器人的扩张状态观测器；

步骤S4，确定水下机器人的跟踪误差，并且基于跟踪误差和扩张状态观测器建立水下机器人自适应有限时间控制器为τ_ic(t)＝-ψ_i(t)ⁿ⁺¹r_i(t)^(n+1)dK_iξ_i,j(t)+z_i3(t)，其中K_i是控制器增益向量，ψ_i(t)和r_i(t)为自适应函数，d为分子分母都为奇数的真分数，ξ_i,j(t)对水下机器人的跟踪误差的状态变换，i＝1,2,3,4,5,6表示水下机器人第i个自由度，j＝1,2表示系统阶数，n表示系统最高阶数，z_i3(t)是扩张状态观测器观测到的未知扰动信息用于实时补偿系统内部的不确定性以及变化的外部扰动；并且最终得到控制力矩τ_ic(t)，并且通过步骤S1中的惯性系下运动学方程对水下机器人进行控制。

2.根据权利要求1所述的水下机器人自适应有限时间控制方法，其特征在于，所述步骤S1中水下机器人的动力学和运动学模型分别为：

其中D_r(v_r(t))是流体动力学参数，η(t)，v(t)和v_r(t)＝v(t)-v_c(t)分别表示体坐标系下机体位置，速度和体坐标系下相对流体的广义速度，v_c(t)为体坐标系下水流的速度；和分别表示体坐标系下相对流体的广义加速度和机体加速度。

3.根据权利要求1所述的水下机器人自适应有限时间控制方法，其特征在于，所述步骤S3中水下机器人的扩张状态观测器为三阶扩张状态观测器，包括其中i＝1,2,3,4,5,6，β_i1,β_i2,β_i3为观测器增益，定义观测误差为e_i1(t)＝z_i1(t)-η_i(t)，η_i(t)为机体坐标系下第i个自由度的机体位置，e_i2(t)＝z_i2(t)-v_i(t)，v_i(t)为机体坐标系下第i个自由度的机体速度，e_i3(t)＝z_i3(t)-f_i(t)，f_i(t)是未知扰动，τ_i(t)表示第i个自由度的控制力矩。