[发明专利]多输入多输出中继天线设计方法

权利要求书

1.一种多输入多输出中继天线设计方法，包括中继天线的总功率约束和单个天线功率约束两种场景；

在总功率约束场景下，基于矩阵向量化将SNDR优化问题等价转化成一般的瑞利熵形式，并求出SNDR最大条件下的天线矩阵向量型闭式解；

所述中继天线的总功率约束场景信号发送过程中，建立基于SNDR最大化的优化模型并求解中继天线矩阵的方法，包括以下步骤：

1)中继天线总功率约束条件下建立目标优化模型，满足以下公式：

式中，h₁和h₂分别是系统源节点到中继节点、中继节点到目的节点的N×1维信道向量，W是中继天线波束矩阵，κ₁和κ₂分别是源节点和中继节点发射信号时的硬件损伤水平参数，P为源信息的功率，P_r为MIMO中继天线的总功率，N₀是信道白噪声参数，表示复数域，表示信道向量h₂的转置运算，|·|²为数绝对值的平方运算，||·||²为向量或矩阵的范数的平方运算；

2)中继天线的总功率约束下通过矩阵向量化和变量代换得到上述优化问题的一般的瑞利熵情形，满足以下公式(1)：

式中，f＝vec(W)，(·)^*和(·)^H分别表示向量或矩阵的共轭和共轭转置运算，I表示N阶单位矩阵，I₂表示N²阶单位矩阵；具体而言，f为中继天线波束矩阵W的向量化，为信道向量h₁和h₂都求共轭后的张量积运算，为信道向量h₁和单位矩阵I都求共轭后的张量积运算，为单位矩阵I和信道向量h₂都求共轭后的张量积运算；公式(1)其最优解为式中代入优化问题中的目标函数即得SNDR最大值，构造得到MIMO中继系统波束矩阵；

在单个天线功率约束场景下，单个天线功率约束场景信号发送过程中，建立基于SNDR最大化的优化模型并求解中继天线矩阵的方法，包括以下步骤：

1)单个天线功率约束下建立目标优化模型，满足以下公式：

s.t.E|y_di|²≤P_ri，i＝1，2，…，N

式中P_ri(i＝1，2，…，N)表示中继系统在第i个天线上的功率约束值；具体而言，e_i为第i个分向量为1的单位列向量，Tr(·)为矩阵的迹运算，为信道向量h₁和单位矩阵I都求共轭后的张量积运算；

2)将步骤1)的优化模型简化成如下等价公式：

式中F＝ff^H，f＝vec(W)，

，表示N阶单位矩阵，I₂表示N²阶单位矩阵，表示矩阵的秩；其中：

y_di表示接收向量y_r经过中继天线波束W处理后的第i个元素，

h₁和h₂分别是系统源节点到中继节点、中继节点到目的节点的N×1维信道向量，

W是中继天线波束矩阵，

P为源信息的功率，

z为由矩阵D和矩阵F组成的表达式构成，即

κ₁和κ₂分别是源节点和中继节点发射信号时的硬件损伤水平参数，

N₀是信道白噪声参数，

y_r表示中继接收的信号向量；

E表示求均操作，η₁为中继硬件损伤带来的叠加误差项，

f＝vec(W)，即把矩阵W按行拉成的长向量，

x为发送端发射的信号，

I表示单位矩阵，

n₁表示中继接收噪声；

由于秩为1的约束具有非凸性，去掉该约束得到一个可解的半正定规划问题，并进行原问题的求解：

当中继系统天线数不超过2时，基于没有秩为1约束的半正定规划问题得到的解总可以得到一个秩为1的解；

当中继系统天线数等于或多于3时，运用随机化方法从下面问题中得到一个非凸二次约束二次规划近似解

具体算法为：考虑一个服从均值为0和方差为的高斯分布的n维随机变量ξ，并构造新的变量得到一个随机近似的半正定优化问题

s.t.Tr(DX)+zN₀＝1

Tr[Q_iX]+zN₀≤zP_ri，i＝1，2，…，N.

该问题的解和对应目标函数值即是当中继系统天线数等于或大于3时的最优天线设计场景下SNDR的最大值。