[发明专利]基于杨辉三角的特殊结构原模图QC-LDPC码的构造方法

权利要求书

1.基于杨辉三角的特殊结构原模图QC-LDPC码的构造方法，其特征在于：该方法包含如下步骤：

S1：构造原模图的权重基矩阵；

S2：利用杨辉三角填充权重基矩阵获得的基矩阵；

S3：对基矩阵进行扩展得到原模图QC-LDPC码的校验矩阵，分析校验矩阵的编码复杂度；

S4：求取QC-LDPC码的校验矩阵的效验码向量；

S5：对校验矩阵的迭代译码性能进行验证。

2.根据权利要求1所述的基于杨辉三角的特殊结构原模图QC-LDPC码的构造方法，其特征在于：步骤S2具体包含如下步骤：

S21：假设原模图的权重基矩阵为H_base；

S22：利用杨辉三角结构对H_base进行逆时针旋转45度，并删除旋转后的第一行和第一列的元素，其他位置上的元素值均为本行、上一列的元素与本列、上一行的元素之和，获得S矩阵；

S23：将S矩阵中的元素按照H_base矩阵的列进行填充，第一列填充元素中，按矩阵顺序填充，下一行填充元素的下标的列号与上一列行填充元素下标的列号相同，第二列首行填充元素的下标比第一列最后一行最后一个元素的下标大1，由此完成填充得到基矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于杨辉三角的特殊结构原模图QC-LDPC码的构造方法，其特征在于：步骤3具体为：

S31：用零矩阵和单位矩阵对基矩阵进行扩展得到QC-LDPC码的校验矩阵H；

S32：验证QC-LDPC码的校验矩阵H中无长度为4的短环，假设校验矩阵H中四环的位置为(a,c)，(a,d)，(b,c)，(b,d)，其对应的四环序列分别表示为(p_a,c,p_a,d,p_b,c,p_b,d)，且满足

(p_a,c-p_a,d)+(p_b,c-p_b,d)≠0modp

则校验矩阵H中无长度为4的短环。

4.根据权利要求3所述的基于杨辉三角的特殊结构原模图QC-LDPC码的构造方法，其特征在于：步骤S4具体包含如下步骤：

S41：设效验码向量c＝[s₁ s₂…s_k p₁ p₂ p₃]，其中[s₁ s₂…s_k]为长度为k的信息向量，[p₁ p₂ p₃]为码的校验向量，根据编码算法的标准原理公式

Hc^T＝0

进行计算；

S42：对编码算法的标准原理公式改写为线性方程组的形式，并化简：

其中，1≤j≤k，s_j表示第j个信息向量，H_1,j表示校验矩阵H中第一行第j个元素，H_2,j表示校验矩阵H中第二行第j个元素，H_3,j表示校验矩阵H中第三行第j个元素，X₁＝Φ₁+Φ₂，X₂＝Φ₃+Φ₄，Φ₁、Φ₂、Φ₃、Φ₄分别由基矩阵经过1、2、3、4次循环移位获得；

S43：由消元法获得效验码向量

其中，I为单位向量。

5.根据权利要求4所述的基于杨辉三角的特殊结构原模图QC-LDPC码的构造方法，其特征在于：步骤S5具体为：

S51：采用加性白噪声高斯信道下的二进制相移键控调制，构建仿真环境；

S52：设置最大迭代次数为50次，扩展因子N＝200，码率为0.5；

S53：根据仿真结果验证校验矩阵的迭代译码性能。