[发明专利]一种利用测井和岩芯资料获取横波时差剖面的方法

权利要求书

1.一种利用测井和岩芯资料获取横波时差剖面的方法，依次包括以下步骤：

(A)根据目标井岩性剖面对目标井按岩性划分层段，针对每个层段分别进行后续步骤的操作；

(B)收集目标井测井资料以及目标井或其邻井的对应目标层段的岩芯岩石力学测试资料，重点准备的数据包括纵波时差剖面、密度剖面，重点准备的岩芯岩石力学测试资料包括对应目标层段岩芯的纵波波速、密度、横波波速和实验围压条件；

(C)整理资料并按照下式分别构建观测输入矩阵、参数列向量和输出列向量：

V_s＝XA

V_s＝[v_s(1) v_s(2) … v_s(m)]^T

A＝[a₁ a₂ a₃]^T

x₂(i)＝v_p²(i)·R_c(i)

其中，V_s——m维输出列向量，^T为转置符号；

m——对应目标层段岩石力学测试资料所涉及的岩芯数量；

v_s(i)——编号为i的岩芯的横波波速，m/s，i取1,2,…,m；

X——m×3观测输入矩阵；

x₁(i)、x₂(i)、x₃(i)——编号为i的岩芯的三种观测输入矩阵元素，i取1,2,…,m；

A——3维参数列向量；

a₁、a₂、a₃——参数列向量的三个待定参数；

v_p(i)——编号为i的岩芯的纵波波速，m/s，i取1,2,…,m；

R_c(i)——编号为i的岩芯的围压比，i取1,2,…,m；

ρ(i)——编号为i的岩芯的密度，g/cm³，i取1,2,…,m；

σ_cori(i)——编号为i的岩芯在原始地层条件下的围压，MPa，i取1,2,…,m；

σ_ctes(i)——编号为i的岩芯在实验条件下的围压，MPa，i取1,2,…,m；

(D)构建三次Householder矩阵，并分别对观测输入矩阵和输出列向量做三次变换，该步骤的具体操作包括以下子步骤：

(D1)取根据m×3观测输入矩阵X第一列元素对m维列向量U₁按照下式进行构建：

(D2)根据U₁，按照下式构建m×m第一次Householder矩阵H₁：

其中，I₁——m×m单位矩阵；

||U₁||——向量U₁的2-范数；

(D3)对观测输入矩阵X和输出列向量V_s按下式做第一次Householder变换，得到第一次变换后的观测输入矩阵X₁和第一次变换后的输出列向量V_s1：

V_s1＝H₁V_s＝[v_s'(1) v_s'(2) … v_s'(m)]^T

其中，x₁’(1)、x₂’(i)、x₃’(i)——第一次Householder变换后的观测输入矩阵X₁中的元素，i取1,2,…,m；

v_s’(i)——第一次Householder变换后的输出列向量V_s1中的元素，i取1,2,…,m；

(D4)取根据第一次变换后的m×3观测输入矩阵X₁第二列后(m-1)个元素，对(m-1)维列向量U₂按照下式进行构建：

(D5)根据U₂，按照下式构建(m-1)×(m-1)第二次Householder矩阵H₂：

其中，I₂——(m-1)×(m-1)单位矩阵；

||U₂||——向量U₂的2-范数；

(D6)对第一次变换后的观测输入矩阵X₁和输出列向量V_s1按下式做第二次Householder变换，得到第二次变换后的观测输入矩阵X₂和第一次变换后的输出列向量V_s2：

其中，x₁”(1)、x₂”(1)、x₂”(2)、x₃”(i)——第二次Householder变换后的观测输入矩阵X₂中的元素，i取1,2,…,m；

v_s”(i)——第二次Householder变换后的输出列向量V_s2中的元素，i取1,2,…,m；

(D7)取根据第二次变换后的m×3观测输入矩阵X₂第三列后(m-2)个元素，对(m-2)维列向量U₃按照下式进行构建：

(D8)根据U₃，按照下式构建(m-2)×(m-2)第三次Householder矩阵H₃：

其中，I₃——(m-2)×(m-2)单位矩阵；

||U₃||——向量U₃的2-范数；

(D9)对第二次变换后的观测输入矩阵X₂和输出列向量V_s2按下式做第三次Householder变换，得到第三次变换后的观测输入矩阵X₃和第一次变换后的输出列向量V_s3：

其中，x₁”’(1)、x₂”’(1)、x₂”’(2)、x₃”’(1)、x₃”’(2)、x₃”’(3)——第三次Householder变换后的观测输入矩阵X₃中的元素；

v_s”’(i)——第三次Householder变换后的输出列向量V_s3中的元素，i取1,2,…,m；

(E)分别取第三次变换后的观测输入矩阵X₃和输出列向量V_s3的前三行元素构建线性方程组，并进行简单叠加运算求解参数列向量A：

(F)根据测井资料，按下式计算获得对应层段目标井横波时差剖面；

Δt_s＝10⁶×v_s^-1

其中，Δt_s——横波时差，μs/m；

求得该对应目标层段的横波时差后，再按照以上流程求取下一个层段，直至所有要求层段求取完毕，最后拉通整个要求层段的横波时差剖面。