[发明专利]基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法

权利要求书

1.基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)引入离散控制过程系统，该系统可用一个线性随机微分方程表示：

X(k)＝A X(k-1)+B U(k)+W(k) (1)

系统的测量值

Z(k)＝H X(k)+V(k) (2)

式(1)，(2)中，X(k)为k时刻的系统状态，U(k)为k时刻对系统的控制量，A，B为系统参数；Z(k)为k时刻的测量值，H为测量系统参数，W(k)为过程噪声,V(k)为测量噪声，假设其为高斯白噪声,他们的协方差分别是Q，R；

(2)预测现在状态，满足噪声为高斯白噪声条件的系统，卡尔曼滤波器是最适合的，下面根据系统的协方差进行最优化输出估算；根据系统的上一状态可以预测出现在状态，设k为现在系统状态，预测当前估计值：

X(k|k-1)＝A X(k-1)+B U(k) (3)

式(3)中，上一状态预测结果X(k|k-1)，上一状态最优的结果X(k-1)，现在状态的控制量U(k)，无控制量，其值为0；此处更新了系统结果，但没有更新X(k|k-1)的协方差，P为协方差，预测当前误差：

P(k|k-1)＝A P(k-1)A^T+Q (4)

式(4)中，X(k|k-1)的协方差P(k|k-1)，X(k-1)的协方差P(k-1)，A的转置矩阵A^T，系统过程协方差为Q；

(3)获得最优化估算值X(k)，当前最优估算值X(k)(当前状态k)，结合测量值与上次的预测值，使用步骤2中的现在状态预测结果便可得出：

当前最优估计值：

X(k)＝X(k|k-1)+Kg(k)*(Z(k)-H X(k|k-1)) (5)

Kg为卡尔曼增益，

此处，X(k)为k状态下最优的估算值，此处更新P(k)(X(k)的协方差)，以使卡尔曼滤波器可以在系统结束前不断运行：

P(k)＝((I-Kg(k)H)P(k|k-1) (7)

式(7)中矩阵I为1(单模型的单测量，I＝1)，系统更新到k+1的状态时，P(k)＝P(k-1)，以自回归的方式运算下去；

(4)根据确定的周期对加速度信号进行离散型数值积分求取位移，将一个完整周期的加速度经一次数值积分求得速度，对速度进行积分求得位移，此处采用辛普森公式对加速度进行二重积分得到位移，如下式所示：

根据式(3-2)对加速度进行辛普森公式一次积分得速度，对积分后的速度进行零点矫正，得到进一步要积分的速度，而后对速度再进行一次积分：

v(0)速度初始值，该相对位移的起点为零，用辛普森公式积分v(t)可得相对位移：

2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，其特征在于，RTU的工作流程为：

(1)RTU接受上位机发来的唤醒命令或者读取数据的命令，接到数据之后，解析相关命令，根据相应的命令，向下面的各个子模块发送相关命令，进行唤醒，或者索要数据。接收到子模块传输回来的状态或者数据之后，对相应数据进行打包处理，发送回上位机。在模块中用可以完成自动采集数据，和自动接收上层主机的定时询问检测；

(2)示功图模块在接受到RTU发送来的唤醒，或读取数据命令之后，对命令进行解析，根据具体的要求，选择唤醒工作或发送RTU索要的数据(示功图是测量运功一个周期抽油机的工作曲线，包括位移和载荷)，并打包上传；

(3)收到数据后，利用卡尔曼滤波后的加速度析出位移周期后的加速度析出位移周期，重力加速度校准离散型数值积分求取位移之后根据示功图模块上传的载荷数据实时绘制出示功图。

3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，其特征在于，针对不同的抽油机类型，对计算出的重力加速度进行动态的调整。

4.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和离散数值积分计算示功图位移的方法，其特征在于，确定的周期对加速度信号进行离散型数值积分求取位移，将一个完整周期的加速度经一次数值积分求得速度，对速度进行积分求得位移。