[发明专利]一种基于协同克里金插值法的土壤锰元素含量预测方法

权利要求书

1.一种基于协同克里金插值法的土壤锰元素含量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、方差分析

为了探讨耕地类型对土壤重金属含量的影响，使用方差分析法研究了北京市房山区果园地、菜地、水浇地、灌溉水田和旱地五种耕地类型对土壤重金属的影响；五种耕地类型为自变量，是分类型变量；重金属锌、铁、铜、锰、硼、硫的含量为因变量，是数值型变量；

步骤2、协同克里金插值法

使用协同克里金插值法Cokriging分别预测了五种耕地类型中土壤重金属锰的含量；选择与重金属锰具有显著性影响的锌、铁、铜作为辅助变量，为了解决协同克里金插值时土壤重金属锌、铁、铜这三个辅助变量的权重问题，使用主成分分析法PCA将这三个存在相关性的变量通过降维技术转换为一个综合因子；然后利用综合因子作为辅助变量对主变量锰进行协同克里金插值；

根据主成分分析原理，将土壤中重金属Zn、Fe、Cu作为一个综合土壤重金属变量，主成分构成公式如下：

F_i＝a_1iZn+a_2iFe+a_3iCu

式中，F_i为第i主成分变量，a_ji(j＝1，2，3)分别表示为第i主成分对应原始变量Zn、Fe、Cu的系数，度量了相应原始变量对F_i的重要性；Zn表示Zn的含量，Fe表示Fe的含量，Cu表示Cu的含量；

综合因子的构成公式如下：

Y＝∑λ_kF_i

式中，Y为综合因子，F_i为第i主成分，λ_k为主成分的贡献率；

协同克里金法插值的计算公式如下：

式中，Z^*(l，k)₀为(l，k)₀处土壤重金属Mn含量的估值，n和m为主变量和辅助变量的采样点数，Z₁(l，k)_1i为各点土壤重金属Mn的含量，λ_i为赋予各点土壤重金属Mn含量的一组权重系数，且∑λ_i＝1；Z₂(l，k)_2j为各点土壤综合重金属含量，λ_j为赋予各点综合土壤重金属含量的一组权重系数；

半方差函数公式如下：

式中，Z₁(l，k)为土壤中重金属Mn的含量值，Z₂(l，k)为土壤中重金属综合金属含量值，且Z₁(l，k)、Z₂(l，k)在同一位置上，l+h_l为与l距离为h的空间位置，k+h_k为与k距离为h的空间位置；

步骤3、估值验证及精度评价

为了检验锰含量预测值的准确性，采用随机抽样的方式用80％的样本点作为训练集，20％的样本点数据作为测试集，用交叉验证方法对模型的精度进行检验，即锰含量的实测值与预测值之间的误差；采用(1)标准平均值误差MS表示评价结果的无偏性，其值越接近于0越好；(2)均方根误差RMSE是估值方法精确性的一种度量，值越小越好；(3)标准化均方根RMSSE其值应该越接近于1越好，小于1，说明对预测值高于真实值，大于1，则说明对预测值低于真实值；

式中，Z(X_i)为实测值，Z(X_oi)为预测值，n为检验采样点的数值；σ(X_i)为在X_i处的方差平方根；

步骤4、软件平台分析

R3.3.1：基本统计分析，正态性检验，果园地土壤重金属锰含量的最优正态分布经Box-Cox数据变换的拟合参数λ＝0.36；旱地土壤重金属锰含量的最优正态分布经Box-Cox数据变换的拟合参数λ＝0.23；灌溉水田地土壤重金属锰含量数据经log转换为最优正态分布；水浇地土壤重金属锰含量的最优正态分布经Box-Cox数据变换的拟合参数λ＝0.3；菜地土壤重金属锰含量数据经log转换为最优正态分布；方差分析、相关性分析和主成分分析；

ArcGIS10.2.2：地统计学分析，构建变异函数、Cokriging插值。

2.根据权利要求1所述的基于协同克里金插值法的土壤锰元素含量预测方法，其特征在于，进一步，采用2个半方差函数的模型来求解模型，即2个计算模型方程分布为：

(1)球形计算模型

式中，c为偏基台值，表示半方差函数在h大于变程时的值；a为变程，表示区域化变量在空间上相关性的范围；h表示为模型计算滞后系数；

(2)指数计算模型

式中，c为偏基台值，表示半方差函数在h大于变程时的值；a为变程，表示区域化变量在空间上相关性的范围；h表示为模型计算滞后系数；根据无偏最优估计和∑λ_i＝1得：

式中，C_ij＝C(0)-Y(h)，(i，j＝1，2......n)，C(0)为基台值，表示半方差函数在h大于变程时的值，是块金值c₀和提高的和，提高表示在取得有用数据标准上时，可观测得到的变异幅度大小；块金值c₀表示在很短距离内有较大的空间变异性，不论h多小，两个随机变量之间不相关为0时的值；

从而得到一组权重系数λ_i值，估算出Z^*(l，k)₀。