[发明专利]低压成套开关设备的寿命预测方法

权利要求书

1.一种低压成套开关设备的寿命预测方法，其特征在于，该方法包括：

设低压成套开关设备的寿命T服从三参数威布尔分布，且概率密度函数f(t)为[12]：

其中t0为最小寿命参数，ta为特征寿命参数，b为形状参数；式(1)与式(37)对比知：t0为位置参数γ，b为形状参数β，ta-t0为尺度参数η；

累积失效概率函数F(t)为：

可靠度函数R(t)为：

当t＝t0时，R(t0)＝1,也就是说最小寿命是可靠度为100％的安全寿命；当t＝ta时，R(ta)＝0.368，即ta＝t0.368，为特征寿命，这也是ta称作特征寿命参数的缘由；

此时，随机变量T的数学期望和方差分别为：

由中位寿命定义得：

联立式(40)、式(41)和式(42)建立非线性方程组，通过求解该方程组，得到威布尔分布三个参数的估计值该参数估计方法称为解析法；

若设备在工作时间t时刻仍能正常使用，将设备继续投入使用直到报废为止所经历的时间称为设备的剩余寿命；剩余寿命跟设备的寿命一样，也为随机变量，用Tt表示，设其分布函数为Ft(x)，则有：

Ft(x)＝P(Tt≤x) (43)

结合统计学中的条件概率理论对式(43)作进一步计算[13]：

考虑到：

F(t)＝1-R(t) (45)

F(x+t)＝1-R(x+t) (46)

将式(45)和式(46)代入式(44)得：

将式(39)代入式(47)得到设备剩余寿命的分布函数Ft(x)为：

使用时间为t的设备，其剩余寿命Tt能达到x的概率称为设备剩余寿命的可靠度Rt(x)，表达式如下：

设备剩余寿命的概率密度函数ft(x)为：