[发明专利]基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法

权利要求书

1.一种基于瞬时单位线的流域地下水平均响应时间估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取研究流域的径流观测资料，得到连续日平均径流量序列Q；

(2)划分流域基流过程，基于基流过程计算基流过程相应的自相关函数r(τ)，τ为滞时，具体步骤为：

a)利用数字滤波器进行基流分割，公式为

其中，α为滤波参数，设定滤波参数α的取值范围[α_a,α_b]及变化步长Δ_α，α_a和α_b分别为设定的滤波参数α的最小值和最大值，获得设定步长Δ_α条件下滤波参数α的可取值α_j,为t时刻滤波参数为α_j条件下分割出的高频流量过程，通过正向-反向-正向三次滤波，获得指定滤波参数α_j下对应的基流过程为t时刻滤波参数为α_j条件下的基流量，Q_t为t时刻径流量；

b)去除基流过程的季节性变化特征，获得去除季节变化影响的标准化基流过程，其中，利用下述公式去除基流过程的季节性变化特征，以去除季节变化影响

其中，和分别表示第m月的月平均径流量的均值和方差，为第i年第m月第d天的去除季节变化影响的标准化基流量，为第i年第m月的平均径流量，n为径流量序列包含的年份，为第i年第m月第d天的基流量；

c)利用下述公式获得滤波参数α_j条件下基流过程的自相关函数r_j(τ)：

Y_t^j和分别为在滤波参数为α_j条件下t和t+τ时刻去除季节变化影响的标准化基流量，为在滤波参数α_j下研究时段内去除季节变化影响的标准化基流量的均值，n是径流量序列包含的年份，τ为滞时，τ＝0,1,...,m,m≤n，根据在滤波参数为α_j条件下分割的基流过程的自相关函数r_j(τ)，设定自相关系数首次小于显著自相关95％置信区间上限时所对应的阶数为自相关函数r_j(τ)的最大滞时

(3)用流域瞬时单位线描述输入量降水补给与输出量基流过程的响应关系，并基于瞬时单位线的参数得到相应基流过程的自相关函数ρ(τ)，分别设定线性水库个数N和流域蓄量常数K的取值范围[N_a,N_b]和[K_a,K_b],以及变化步长Δ_N,Δ_K，N_a和N_b分别为设定的线性水库个数N的最小值和最大值，K_a和K_b分别为设定的流域蓄量常数K的最小值和最大值，获得线性水库个数N和流域蓄量常数K所有的可取值N_i，K_k，其中利用下述公式计算所有(N,K)_ii组合情形下基流过程的自相关函数ρ_ii(τ)，ii＝i*k，

其中，为修正的第二类贝塞尔函数，阶数为变量为

流域瞬时单位线G(t)的数学表达式为

其中，N为线性水库个数，K为流域蓄量常数，t为降水补给发生的时间，Γ(N)为Gamma函数；

(4)对比分析步骤(2)和(3)中得到的自相关函数r(τ)和ρ(τ)的一致性，对未知参数进行联合率定，具体过程为：用纳什效率系数NSE公式评估两种方式得到的自相关函数的偏差，

其中，τ_max为最大滞时，r(τ)为步骤(2)中基于基流分割过程得到的自相关函数，为自相关函数r(τ)的平均值，ρ(τ)为步骤(3)中基于瞬时单位线参数N和K得到的自相关函数；

(5)基于似然不确定性估计GLUE分析框架，设定纳什效率系数NSE阈值，利用流域瞬时单位线的一阶原点矩确定流域地下水平均响应时间，具体步骤为：

a)设定参数的范围及变化步长，循环步骤(2)至(4)，获得所有参数α_j及(N,K)_ii组合情形下的纳什效率系数

其中，为滤波参数为α_j时的最大滞时，r_j(τ)为滤波参数为α_j时基流过程自相关函数，为自相关函数r_j(τ)的平均值，ρ_ii(τ)为基于瞬时单位线参数N_i和K_k，即(N,K)_ii组合情形下得到的自相关函数；

b)将纳什效率系数NSE作为似然函数，设定似然函数的阈值NSE_threshold，将所有相应的α_jo及(N,K)_iio作为可接受的参数组合；

c)基于所有可接受的(N,K)_iio组合，获得流域地下水平均响应时间NK_iio的取值空间，取流域地下水平均响应时间NK_iio取值空间的中值作为流域地下水平均响应时间。