[发明专利]一种基于干扰补偿的电液位置伺服系统控制方法

权利要求书

1.一种基于干扰补偿的电液位置伺服系统控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立电液位置伺服系统数学模型，根据牛顿第二定律，电液位置伺服系统的运动方程为：

公式(1)中m为惯性负载参数，y为惯性负载位移，和分别为惯性负载速度与加速度，P_L为负载压力，D_m为液压马达的排量，B为粘性摩擦系数，F_e为外干扰及未建模的摩擦不确定性项；

其中负载压力P_L的动态方程表示为

公式(2)中V_t为液压缸的总容积，β_e为液压油有效弹性模量，C_t为内泄露系数，表示公式(2)中存在的总不确定性，Q_L为负载流量，表达式为：

公式(3)中k_t为总流量增益，P_s为供油压力，u表示控制器的输出信号，sign(*)为符号函数，具体表达式为

定义系统的状态变量为则系统的状态方程为：

其中

公式(6)中，δ₁和δ₂为已知常数；

步骤2，建立干扰项观测器的数学模型；具体为：

建立干扰项观测器的数学模型

公式(7)中，为干扰项d₁的估计值，为干扰项d₂的估计值，λ₁和λ₂为观测器的增益，p₁和p₂为观测器的辅助设计变量，和分别为p₁和p₂关于时间的导数值；

根据公式(5)和公式(7)，可以得出

公式(8)中，e₁为干扰项d₁的观测误差，e₂为干扰项d₂的观测误差；

步骤3，设计基于干扰补偿的电液位置伺服系统控制器；具体为：

定义变量如下

其中α₂和α₃为虚拟控制量，x_1d为期望跟踪的位置指令；

定义一个半正定函数V₁如下

推导可得V₁的导数表达式为

其中为期望的速度跟踪指令，从而设计出虚拟控制量α₂为

公式(12)中，k₁为控制器设计增益；

根据公式(11)和(12)，可得

定义一个半正定函数V₂如下

推导可得V₂的导数表达式为

从而设计出虚拟控制量α₃为

公式(16)中，k₂为控制器设计增益；

根据公式(15)和(16)，可得

定义一个半正定函数V₃如下

推导可得V₃的导数表达式为

从而可以设计出控制器输出u为

其中

根据公式(19)，(20)和(21)，可得

其中k₃为控制器参数；

步骤4，运用李亚普诺夫稳定性理论进行稳定性证明；具体为：

根据控制理论中系统的稳定性分析：

其中，λ为矩阵Λ的最小特征根

运用李亚普诺夫稳定性理论进行稳定性证明，根据公式(24)可得：

从而可以使系统达到有界稳定。