[发明专利]一种非线性系统的自适应滑模控制系统及仿真方法

说明书

本申请为申请号2017111038133、申请日2017-11-10、发明名称“非线性系统的自适应滑模控制系统”的分案申请

技术领域

本发明属于人工智能及控制领域，涉及一种非线性系统的自适应滑模控制方法。

背景技术

非线性不确定系统的滑模变结构控制一直是控制界关注的热点，很多学者在此领域取得了研究成果。由于非线性系统的滑模控制需要已知系统的粗略数学模型，因此增加了滑模控制对系统模型的依赖。随着人工智能理论的发展，模糊逻辑和神经网络被引入滑模控制设计中来，有效地减少滑模控制对系统模型的依赖。文献[3]研究了基于高增益观测器的非线性系统自适应模糊滑模控制，文献[4]研究了基于神经网络的非线性系统自适应滑模控制，它们主要是利用模糊逻辑或神经网络对任意非线性逼近的能力。但是，模糊逻辑和神经网络应用中存在算法复杂、学习速度慢等问题，而最小二乘支持向量机(LS-SVM)解决了上述问题。LS-SVM保持了标准SVM的强大泛化和全局最优能力，极大地提高了训练效率，同时基于LS-SVM的非线性系统控制研究取得了丰富成果]。但是，将LS-SVM和滑模变结构控制相结合的非线性不确定系统分析和设计的方法则相对较少。

发明内容

为了解决闭环控制系统渐近稳定的问题，本发明提出如下方案：一种非线性系统的自适应滑模控制系统，存储有多条指令，所述指令适于处理器加载并执行：

对所述非线性系统使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的反馈控制器；

对其由施以滑模控制以对LS-SVM回归的逼近误差和/或不确定外部干扰补偿；

以自适应率确定权值参数向量。

有益效果：本发明针对一类包含不确定性和未知有界外部干扰的非线性系统，提出了一种自适应控滑模制系统。该系统充分利用LS-SVM回归的非线性函数逼近能力设计反馈线性化控制器，引入滑模控制补偿LS-SVM回归的逼近误差及不确定外部干扰对系统输出的影响，进行LS-SVM权值参数的调整，最后通过一个仿真实例对设计方案进行了验证，说明本发明可以解决闭环控制系统渐近稳定的问题。

附图说明

图1是状态及期望输出示意图；

图2是状态x₂及期望输出示意图；

图3是控制输入示意图；

图4是状态x₁及期望输出示意图；

图5是状态x₂及期望输出示意图；

图6是控制输入示意图；

图7是跟踪误差示意图。

具体实施方式

实施例1：本实施例针对一类包含不确定性和未知有界外部干扰的非线性系统，提出了一种基于李雅普诺夫函数的自适应控滑模制方法或系统，该方法执行充分利用LS-SVM回归的非线性函数逼近能力设计反馈线性化控制器，引入滑模控制补偿LS-SVM回归的逼近误差及不确定外部干扰对系统输出的影响，利用Lyapunov函数进行LS-SVM权值参数的调整，最后通过一个仿真实例对设计方案进行了验证。

1问题描述

考虑非线性不确定系统

其中是未知的非线性函数,b是未知的控制增益，d是有界干扰，u∈R和y∈R分别是系统的输入和输出，n为系统状态的阶数。设是系统的状态向量，能测量获得。

控制目标就是基于LS-SVM回归实现状态反馈控制，以便保证闭环系统一致有界、跟踪误差小。为了实现目标，给出如下假设：

假设1.1参考信号ym及均连续有界，下标m表示参考信号。定义Y_m∈Ω_m∈Rⁿ(Ω_m为已知紧集)，于是输出误差为即e＝ym-x，且定义K＝(k₁,k₂,…,k_n)^T为Hurwitz向量。

假设1.2控制增益b满足b≥b_L＞0，b_L为b的下界。干扰d有界，假设其上界为D，即|d|≤D，给定D＞0。

如果函数f(x)已知且干扰d＝0，则状态反馈控制器为

由式(2)和式(1)计算得到

e⁽ⁿ⁾+k_ne⁽ⁿ-¹⁾+…+k₁e＝0 (3)