[发明专利]一种基于多性能约束的结构拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种基于多性能约束的结构拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，建立基结构有限元模型；

第二步，输入优化参数，形成以结构体积最小为优化目标，结构临界屈曲载荷、结构关键节点位移及结构固有频率为约束的多性能约束拓扑优化模型；

第三步，初始化变量并提取基结构信息，包括提取单元材料属性、单元号、节点号及厚度信息，并对拓扑变量及对应上下限数组进行初始化，为优化模型的求解提供结构单元及节点信息；

第四步，对结构进行屈曲、静力及模态力学性能分析，并提取单元及节点分析结果，为建立优化模型的显式化方程提供结构单元及节点的力学性能参数；

第五步，首先对单元的体积、单元的质量矩阵、单元的刚度矩阵及单元的几何刚度矩阵物理属性进行识别，然后采用泰勒展式及敏度分析手段，对优化目标及约束函数进行显式化处理，形成近似连续数学优化模型；

第六步，采用对偶理论将近似连续数学优化模型进行对偶处理，并采用序列二次规划算法求解优化模型，进而获得最优连续解；

第七步，采用智能搜索最优反演阈值的方法对中间拓扑变量进行离散，进而获得最优拓扑结构；

第二步具体为：

在MSC.Patran软件平台的Topology Optimization界面，输入结构临界屈曲载荷约束阶数及屈曲约束值；选择位移约束节点，并输入位移约束值；输入结构固有频率约束阶数及频率约束值，形成多性能约束拓扑优化模型，如下式:

式中：t表示拓扑变量向量，E^N为所有设计变量的设计空间，N为单元总数，t_i为第i个单元的拓扑变量，表征单元的有无，t_min为拓扑变量下限，V为结构总体积，v_i为第i个单元体积，P_crj和P_j分别为结构第j阶屈曲载荷及对应的约束值下限，u_q和分别为结构第q个关键节点位移及对应的位移约束值上限，ω_l和ω_l分别为结构第l阶固有频率及对应的频率约束上限，J为屈曲约束总阶数，Q为位移约束总个数，L为频率约束总阶数。

2.根据权利要求1所述的一种基于多性能约束的结构拓扑优化设计方法，其特征在于，第一步具体为：

基于MSC.Patran软件平台，在Geometry模块，建立基结构的几何模型；在Meshing模块，对结构进行网格划分；在Properties模块，定义材料参数，并赋予单元属性；在Loads/BCs模块，对结构施加边界条件及载荷；最后在Analysis模块，设置输出选项，三种分析类型的输出选项分别为：LINEAR STATIC输出节点位移和单元应变能，BUCKLING输出临界屈曲载荷特征值、单元应变能和单元几何应变能，NORMAL MODES输出固有频率特征值、单元应变能和单元动能。