[发明专利]一种基于图形法和二分法的斜拉桥拉索参数计算方法

说明书

本发明提供了一种基于图形法和二分法的斜拉桥拉索参数计算方法，该方法为了避免在计算求解过程中假定梁端拉索切线斜率的初始取值区间的任意性弊端，通过图形法画出拉索线形与梁端拉索切线斜率的函数图，从图中快速地确定有效取值区间，并结合二分法程序，可更加精确地求解拉索线形方程中的梁端切线斜率，进一步地求解索长、塔端拉索切线斜率、梁端和塔端拉索张拉力等相关拉索参数。通过本发明方法对某长江公路大桥斜拉索参数计算结果表明，基于图形法与二分法的斜拉桥拉索参数计算更加简单、直观和精确。此外，该方法还可以根据工程实际需要来控制计算精度，使得计算更加准确，效率更高。

技术领域

本发明属于桥梁工程领域，尤其涉及一种基于图形法和二分法的斜拉桥拉索参数计算方法。

背景技术

斜拉索是斜拉桥的传力构件，斜拉索将作用在桥面上的活荷载(车辆荷载和人群荷载)及桥梁自重恒载等传给桥塔，再传到桥墩、基础，最后传到地基上。斜拉索的设计在整个斜拉桥的设计中占有非常重要的地位，而斜拉索的静力线形的确定直接影响锚垫板和拉索导管的安装。因此，精确地确定拉索线形是十分必要的。

研究斜拉索静力线形的方法主要是悬链线理论。采用悬链线理推导的静力线形虽然表达式比较复杂但精度比较高。基于悬链线理论详细推导的拉索线形、梁端拉索切线斜率、索长等相关参量的表达式，并进行斜拉桥拉索相关参数的计算。在计算过程中，需要首先假定梁端拉索切线斜率的初始取值区间，并进行迭代运算。然而，任意假定初始取值区间将带来计算效率上的弊端。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于图形法和二分法的斜拉桥拉索参数计算方法，旨在解决在计算求解过程中假定梁端拉索切线斜率的初始取值区间的任意性弊端，实现更加简单、直观和精确的斜拉桥拉索参数有效计算。

本发明是这样实现的，一种基于图形法和二分法的斜拉桥拉索参数计算方法，包括以下步骤：

步骤(S1)，通过图形法绘出斜拉索索形函数的图形，找到函数图像与的交点，然后确定离交点最近的左右两个的值，并假定为初始值、，作为二分法的上下限。

步骤(S2)，根据二分法的特点，取上下限的中值，将其代入斜拉索索形函数中求出的值，然后比较与0的大小关系。

步骤(S3)，若，则零点值在区间[,]之间，令=。若，则零点值在区间[,]之间，令=。重复步骤(S2)，(S3)。

步骤(S4)，当(允许的精度值)，令，即为函数在区间[,]的零解，就是A端斜率，并求解出斜拉索A端拉力T_A，B端斜率k_B，B端拉力T_B，以及总索长S。

上述步骤中，斜拉索索形函数，A端拉力T_A，B端斜率k_B，B端拉力T_B，以及总索长S分别为：

式中: 为拉索A端拉力的竖向分力；ch（）为双曲余余弦函数；arsh（）为反双曲正弦函数；sh（）为双曲正弦函数；为拉索单位长度的质量密度；为重力加速度；为拉索A端切线斜拉；为拉索两端的水平投影距离；为拉索两端的竖向投影距离。