[发明专利]基于双光谱辐射信息的火焰三维温度分布重建方法

权利要求书

1.一种基于双光谱辐射信息的火焰三维温度分布重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、根据采集的火焰双光谱辐射信息，划分火焰微元体，建立火焰辐射传输方程；

2)、设定目标函数，根据重建算法迭代更新火焰吸收系数，重建火焰三维温度场；所述步骤1)包括：

11)、输入采集的火焰辐射信息并进行预处理：

输入火焰不同探测方向的出射光谱辐射强度信号I_λ(R)(x,y,z,θ,ψ)和I_λ(G)(x,y,z,θ,ψ)；

其中，(x,y,z)为探测线起点坐标，(θ,ψ)为探测线的方向坐标，θ为天顶角，ψ为圆周角，λ(R)为火焰辐射光线的R波长，λ(G)为火焰辐射光线的G波长；

根据任一探测线方向的出射光谱辐射强度信号I_λ(R)(x,y,z,θ,ψ)和I_λ(G)(x,y,z,θ,ψ)建立方程式：

式中，m为探测线的序号，I_λ^m为沿序号m的探测线方向的光谱辐射强度，为沿火焰出射方向第n个微元体的自身辐射强度，n为当前探测线穿过的火焰微元体总个数，L_vj为当前探测线穿过编号为j的火焰微元体的几何长度，κ_vj为当前探测线穿过编号为j的火焰微元体的吸收系数，vn为沿火焰出射方向第n个微元体的编号，i,j分别为当前探测线沿其火焰出射方向穿过的第i,j个微元体，为沿火焰出射方向第i个火焰微元体的自身辐射强度；

12)、建立辐射传输方程组：

联立所有探测线方向的光谱出射辐射强度，得到线性方程组式：

I_λ＝A·I_bλ (2)

式中，I_λ为火焰各方向的光谱出射辐射强度组成的向量[I_λ¹,I_λ²,…,I_λ^m,…,I_λ^M]，I_λ^m为沿探测线方向序号为m的探测线的光谱辐射强度；I_bλ为火焰微元体的自身辐射强度组成的向量[I_bλ¹,I_bλ²,…,I_bλ^v,…I_bλ^V]，I_bλ^v为火焰微元体v的自身辐射强度；A为计算系数A组成的系数矩阵[A₁¹,A₁²,…,A₁^V；A₂¹,A₂²,…,A₂^V；…A_m^v…；A_M¹,A_M²,…,A_M^V]，A_m^v为火焰微元体v的自身辐射强度对m方向的火焰光谱出射辐射强度的系数，M为探测线的总数，V为火焰微元体的总数；

所述步骤2)包括：

21)、设置算法所需的中间参数的初值，吸收系数向量κ＝κ₀，吸收系数的初值向量κ₀选择随机向量或单位向量，按照下列各式依次计算对称矩阵Ω，测量值和正向计算值得差值向量r，目标函数的梯度向量g，循环终止指数S_tp和衰减系数μ，

Ω＝J^TJ (3)

r＝I′_λ(G)-I_λ(G) (4)

g＝J^Tr (5)

S_tp＝(||g||≤ε) (6)

μ＝η·max_i＝1,...,m(Ω_ii) (7)

式中，J为函数I′_λ(G)(κ)关于变量κ的一阶偏微分雅各比矩阵；I′_λ(G)为火焰单色(G)辐射强度向量的计算值；I_λ(G)为焰单色(G)辐射强度向量的测量值；Ω_ii为矩阵Ω的对角元素，ε是判定迭代过程是否终止的阈值，η为比例系数；max_i＝1,…,m(Ω_ii)为矩阵Ω对角元素的最大值；

22)计算I′_λ(G)(κ)估计值：

利用非负最小二乘算法求解式(2)，得到火焰各微元体的R波长的光谱黑体辐射强度向量I_bλ(R)；利用光谱黑体辐射强度向量I_bλ(R)，根据式(8)计算火焰各微元体的温度值T，

T＝c₂/λ(R)ln{c₁/[λ(R)⁵πI_bλ(R)]+1} (8)

式中，c₁为第一辐射常数，c₂为第二辐射常数；利用此温度值T，根据式(9)计算火焰各微元体的G波长的光谱黑体辐射强度向量I_bλ(G)：

式中，再利用当前的系数矩阵A和光谱黑体辐射强度向量I_bλ(G)，根据式(2)计算火焰单色(G)辐射强度向量I′_λ(G)(κ)；

23)、计算优化步长Δ(κ)：

计算当前吸收系数向量κ下的一阶偏微分雅各比矩阵J，根据式(3)-(5)计算当前的对称矩阵Ω，测量值和正向计算值的差值向量r及目标函数的梯度向量g：

根据当前的对称矩阵Ω，测量值和正向计算值的差值向量r及目标函数的梯度向量g，求解式(10)得到算法的优化步长Δ(κ)：

(Ω+μI)Δ(κ)＝g (10)

式中，I为单位矩阵；

24)、判断迭代收敛程度：

根据式(11)判断算法的优化步长Δ(κ)是否小于阈值ε：

||Δ(κ)||≤εκ|| (11)

如果优化步长Δ(κ)小于阈值ε，循环终止指数S_tp＝true(1)并且转到步骤28)；如果不小于，继续进行下一步骤；

25)、对更新的参数进行边界约束：

将算法的优化步长Δ(κ)加到吸收系数向量κ上，得到新的吸收系数向量κ_new；吸收系数的初值向量κ₀选择随机向量或单位向量；并且根据式(12)将新的吸收系数向量κ_new投影到约束区间Q：

P_Q(κ)＝max{min{κ,u},l} (12)

Q＝{κ∈R^m|l_i≤κ_i≤u_i,i＝1,...,m} (13)

式中，P_Q(κ)为投影函数；R^m为元素个数为m的实数集向量；l([l₁,l₂,…,l_m])为吸收系数约束区间Q下边界，取为([0,0,…,0])；u([u₁,u₂,…,u_m])为吸收系数约束区间Q上边界，取为([1×10⁸,1×10⁸,…,1×10⁸])；

26)、判断迭代指数ρ：

根据式(14)计算迭代指数ρ，

并判断迭代指数ρ是否大于0，如果大于，按照式(15)和(16)更新衰减系数μ和中间参数υ：

μ(new)＝μυ (15)

υ(new)＝2υ (16)

并且转到步骤28)，否则，继续进行下一步骤；

27)、更新迭代参数：

利用新的吸收系数向量κ_new更新原吸收系数向量κ，利用更新的吸收系数向量κ，根据式(3)-(5)计算当前的Ω,r和g，根据式(17)-(19)计算υ，S_tp和衰减系数μ，

υ＝2 (17)

S_tp＝(||g||_∞≤ε)or(||r||≤ε) (18)

μ(new)＝μ·max[1/3,1-(2ρ-1)³] (19)

28)、判断循环是否终止：

判断循环终止指数S_tp是否等于0并且迭代次数k是否小于最大迭代次数k_max，如果是，循环到步骤22)；否则，终止循环，并且进行到下一步骤；

29)、计算温度求解结果：

根据式(8)计算火焰各微元体的温度值T，输出该温度值及迭代终止的吸收系数值，实现火焰三维温度及吸收系数分布的同时重建。