[发明专利]基于图像块自相似性先验的核磁共振图像去噪方法

权利要求书

1.基于图像块自相似性先验的核磁共振图像去噪方法，其特征在于，所述方法包括：

基于图像块间的自相似性构造聚类正则项；

基于聚类正则项和低秩分解去噪方法，建立图像去噪模型；

对图像去噪模型进行优化，基于优化后的图像去噪模型对图像进行去噪处理；

对于一副图像x，有重叠地将x分成同等大小，数量为m的图像块，并将这些图像块组成一个大小为m的图像块集合Rx＝(R₁x,…R_ix,…,R_mx)，其中R_ix表示由图像x中的第i个图像块所构成的矩阵；将Rx用由K个高斯分布组成的高斯混合模型来表示，R_ix出现的概率被定义为K个高斯分布的权重和：

其中，Θ＝(w₁,w₂,…,w_K,μ₁,μ₂,…,μ_K,Σ₁,Σ₂,…,Σ_K)是高斯混合模型的参数空间，w_k为第k个高斯分布所占的权重且w_k满足μ_k为均值，Σ_k为协方差矩阵；p_k(R_ix|u_k,Σ_k)描述了第k个的高斯分布的密度函数，其表达式如下：

其中，c为归一化常数；

用类标签C＝(c₁,c₂,…,c_m)，c_i∈{1,2,…,K}来标示图像块R_ix所属的高斯类；p(R_ix,c_i＝k|Θ)表示参数空间Θ下，R_ix(i＝1,…,m)属于第k类的概率；假定图像块R_ix与图像块R_jx(i,j＝1,…,m且i≠j)之间是相互独立的，则图像块聚类似然项为：

利用对数性质，上式两边取对数，可得图像块聚类正则项：

其中，R_ix表示由图像x中的第i个图像块所构成的矩阵；为第c_i个高斯类的权重，为第c_i个高斯类的均值以及协方差矩阵；描述了第c_i个的高斯分布的密度函数；

设Z_k为低秩矩阵，N_k为噪声矩阵，将作低秩分解：

通过最小化后延能量来求解低秩最小化问题，达到去噪目的：

其中，τ是正常数，σ是噪声标准差；是聚类后第k个高斯类中所有图像块构成的矩阵；||Z_k||_*和分别为Z_k的核范数和的F-范数。

2.根据权利要求1所述的基于图像块自相似性先验的核磁共振图像去噪方法，其特征在于，对于含有高斯白噪声的图像噪声模型为：

y＝x+n (7)

其中，y为观测到的噪声图像矩阵，x为清晰的原始图像矩阵，n为噪声矩阵；

基于图像自相似性构造的聚类正则项来提升低秩去噪性能，建立的目标函数如下：

其中，λ为正常数；σ是噪声标准差；为清晰图像，类标签和低秩矩阵的估计值；为数据保真项；logp(Rx,C|Θ)为聚类正则项；为K个高斯类的最小后延能量和。

3.根据权利要求1所述的基于图像块自相似性先验的核磁共振图像去噪方法，其特征在于，将目标函数转化为目标图像x、类标签C和低秩矩阵Z_k三个方程的联立求解：

和通过交替最优化方法求解，初步估计图像，用y初始化图像x⁰；其中，y为观测到的噪声图像，x⁰为第0次迭代的清晰图像。