[发明专利]一种基于ARMA模型的桥梁损伤预警方法

权利要求书

1.一种基于ARMA模型的桥梁损伤预警方法，其特征在于，包括：

步骤1，收集桥梁结构健康状况下的加速度数据；

步骤2，对步骤1中的加速度数据进行平滑、去趋势项、标准化处理，得到健康数据；

步骤3，对步骤2中的健康数据进行ARMA模型建模，提取其中的AR系数；

步骤4，计算健康数据的损伤识别预警指标DSF，作为健康样本；

步骤5，收集一定时间内监测的桥梁结构加速度数据，按照步骤2-4求得损伤预警指标DSF，作为检验样本；

步骤6，对健康样本和检验样本进行假设检验，观测两者是否存在显著性差异，判断假设检验结果；

步骤7，当假设检验结果为1时，即健康样本和检验样本存在显著性差异，则拒绝原假设，认为当前的桥梁结构发生了损伤，需要对桥梁结构进行损伤预警；

当假设检验结果为0时，即健康样本和检验样本不存在显著性差异，则接受原假设，认为当前的桥梁结构处于安全状态，将当前的检验样本扩充到原始的健康数据中，更新健康样本数据。

2.根据权利要求1所述的桥梁损伤预警方法，其特征在于，步骤2中，平滑处理采用五点三次法，去趋势项处理采用最小二乘法，标准化处理采用公式(1)进行：

式中，x(t)为原始加速度信号，为标准化处理后的加速度信号，μ为原始加速度信号的平均值，σ为原始加速度信号的标准差。

3.根据权利要求1所述的桥梁损伤预警方法，其特征在于，步骤3中，ARMA模型建模方法如下：

桥梁健康监测系统采集到的数据是一系列的时间序列，假设桥梁结构为一个单自由度结构体系，受外力作用为f(t)，在某时刻桥梁结构的运动微分方程可写为：

式中，m、c、k分别表示桥梁结构的质量、阻尼系数及刚度，x(t)分别表示桥梁结构的加速度、速度以及位移，f(t)表示桥梁结构的荷载；

假设采样时间间隔为Δt，根据微分定义，近似有：

将公式(3)、(4)代入公式(2)中，得到：

上式中θ均为常系数，x_t、x_t-1、x_t-2分别表示桥梁结构在t、t-1、t-2时刻的位移，f_t表示桥梁结构在t时刻的荷载；

当一个桥梁结构有振动时，将公式(5)离散化，得到：

当离散步长Δt一定时，θ₀、只与桥梁结构的固有特性有关，θ_k、x_t-k、f_t-k、p、q分别表示平滑系数、桥梁结构在t-k时刻的位移、桥梁结构在t-k时刻所受荷载、自回归阶数以及平滑阶数；

当桥梁结构为单自由度时，引入后移算子B，将外部激励换为白噪声a_t，则公式(6)变为：

上式中，B^k分别表示自回归系数与后移算子；

整理后得到：

公式(8)为ARMA模型，是一个传递函数的运动方程，x_t为输出信息，a_t为输入信息，为桥梁结构的固有属性，θ(B)为桥梁结构与外界的联系。

4.根据权利要求3所述的桥梁损伤预警方法，其特征在于，定义ARMA模型的AR系数的特征系数为：

上式中，n为ARMA模型阶数，为第i阶AR系数，i＝1,2,...,n。

5.根据权利要求1所述的桥梁损伤预警方法，其特征在于，步骤4中，定义损伤预警指标DSF采用公式(10)计算：

式中，α₁为ARMA模型的第一阶AR系数的特征系数，α₂为ARMA模型的第二阶AR系数的特征系数，为第i阶AR系数，i＝1,2,...,n。