[发明专利]一种适用于涂层粒子复合材料考虑几何随机分布的鲁棒设计方法

说明书

本发明提供一种适用于涂层粒子复合材料考虑几何随机分布的鲁棒设计方法，以确保复合材料在制造制备过程中的可靠性。主要步骤如下：(1)选取一个涂层材料的微观结构模型；(2)引入随机变量建立考虑几何随机分布的计算模型；(3)多尺度分析求得材料杨氏模量、剪切模量和强度指标，并采用响应面法进行参数敏感分析；(4)一种具体涂层粒子复合材料鲁棒设计的数值模拟。本发明为工程实际中涂层粒子复合材料的发展提供可靠理论基础，并可节省设计成本。

技术领域

本发明属于粒子涂层复合材料设计优化相关领域，尤其涉及一种适用于涂层粒子复合材料考虑几何随机分布的鲁棒设计方法。

背景技术

球形粒子涂层材料是工程中常见的复合材料，在多种领域有重要应用。涂层主要作用有以下两点：一是作为增强项提高原材料强度等力学性能；二是作为保护层阻止材料发生化学反应而失效。理论上粒子涂层材料具有优良特性，但实际中也面临许多问题，由于制备过程具有许多不确定因素如温度、加工误差等造成材料在制备中产生粒子涂层的随机分布。这种随机性表现在两个方面，一是涂层的不均匀性，而是整个涂层粒子空间位置的随机性。从微观结构出发对粒子复合材料进行优化设计是目前复合材料领域研究的热门问题。鲁棒性设计主要研究系统功能对参数变异的响应问题，通过调整易控设计参数到降低系统功能对不可控设计参数变异的敏感性。在粒子涂层复合材料制备中，由于各种不确定的因素所造成的粒子和涂层分布的随机性，选定随机变量建立数学模型，根据鲁棒性原理进行参敏感性分析。因此，本发明基于统计学和摄动分析以及随机均匀化理论等数学方法，提出了一种随机分布的涂层粒子复合材料设计方法。

发明内容

本发明基于数理统计、摄动分析和随机均匀化等理论，提出了一种适用于涂层粒子复合材料考虑几何随机分布的鲁棒设计方法，为实现上述目的，本发明采取了如下技术方案，包括以下步骤：

第一步、微观尺度几何波动的参数化建模；

第二步、引入随机变量建立考虑微弱波动效应的计算模型；

第三步、多尺度分析求得材料杨氏模量、剪切模量和强度指标，响应面法进行参数敏感分析；

第四步、涂层粒子复合材料鲁棒设计的数值模拟。

作为优选，在所述第一步中，为了对制备过程中波动效应进行表征，引入以下函数表示微观几何结构X：

X＝X(R,V_P,A_P(m),h,V_c,A_c(q)) (1)

式中R为粒子半径，V_p是粒子的体积分数，A_P(m)是和系统运动参数，m是相关的粒子形态参数，h为平均涂层厚度，V_C是涂层体积分数，A_C(q)是和粒子涂层偏心系数h相关的涂层形态参数。通过控制括号内的各参数来生成第j个微观结构X_j，其总数量j＝1…J_tot。

作为优选，在所述第二步引入随机变量建立考虑微弱波动效应的计算模型，建模流程分以下三方面完成：1)建立规则分布模型，所有粒子和涂层形心重合，并在基体体内规则排列，粒子半径和涂层厚度为随机数；2)移动涂层内部粒子，用粒子和涂层的形心偏移率(以下简称偏心率)q来表征材料内部的乱序状态，q值为正态分布随机数；3)在基体内移动整个粒子涂层，通过随机产生的移动矢量来控制粒子涂层，粒子运动情况用移动的粒子个数m表示。

作为优选，在所述第三步中，采用随机均匀化方法进行多尺度宏观力学性能的可靠性分析。假设选用材料弹性本构矩阵[D]中含有随机变量α，服从正态分布，采用一阶摄动展开如下：

[D]≈[D]⁰+[D]¹α (2)