[发明专利]一种基于子结构的结构响应获取方法及灵敏度获取方法

说明书

本发明公开了一种基于子结构的结构响应获取方法及灵敏度获取方法，结构响应获取方法包括以下步骤：首先将整体结构有限元模型分为互不相关的独立子结构模型；然后根据子结构模型获得各独立子结构模型的主模态，并根据主模态、等效残余量以及载荷建立时域范围内的整体结构动力学振动方程，最后根据整体结构动力学振动方程获得整体结构的结构响应。本发明提出的方法中，整体结构的动力学振动方程和响应灵敏度方程只由少量低阶模态表示，而高阶模态的贡献由一个等效的残余量补偿。由于方程的尺寸与保留的低阶模态的数量相等，方程的尺寸大大缩小。从而，提出的子结构方法能够高效且精确的计算结构响应及其灵敏度。

技术领域

本发明属于土木工程大型结构检测技术领域，更具体地，涉及一种基于子结构的结构响应获取方法及其灵敏度获取方法。

背景技术

结构响应及其灵敏度在时域范围内的模型修正、参数识别和损伤检测等领域应用广泛。例如，在基于响应灵敏度的模型修正中，目标函数由加权的实测响应与数值模拟计算的响应的差值组成。设计参数被不断的迭代优化来最小化目标函数，在这个过程中，关于设计参数的响应灵敏度给优化提供了一个搜索的方向。然而，对于大型结构而言，计算结构的响应和响应灵敏度通常需要耗费大量的电脑内存和计算时间。虽然传统的子结构方法能够提高计算响应和响应灵敏度的效率，但是其提高的幅度仍然不能满足工程上的需求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于子结构的结构响应获取方法和灵敏度获取方法，其目的在于改进原有子结构计算结构响应及其灵敏度的效率。

为实现上述目的，作为本发明的一方面，本发明提供了一种基于子结构的结构响应获取方法，包括以下主要步骤：

步骤1：将整体结构有限元模型分为互不相关的独立子结构模型；

步骤2：根据子结构模型获得各独立子结构模型的主模态，并根据主模态、等效残余量以及载荷建立时域范围内的整体结构动力学振动方程，其中，等效残余量用于补偿高阶模态对整体结构动力学振动方程的影响；

步骤3：根据整体结构动力学振动方程获取整体结构的结构响应。

优选地，步骤2中根据如下步骤获得各独立子结构模型的主模态：

根据公式建立第j个子结构特征方程，并根据第j个子结构特征方程获得第j个独立子结构的特征值和特征向量；

根据公式组集第j个独立子结构的n^(j)对特征值；根据公式组集第j个独立子结构的n^(j)对特征向量；

提取第j个独立子结构的n^(j)对特征值的前m_j项和n^(j)对特征向量中前m_j项获得第j个独立子结构的主模态；

让j从1遍历至子结构个数，获得各个独立子结构模型的主模态；

其中，n^(j)为第j个子结构的自由度数；K^(j)为第j个子结构的刚度矩阵，M^(j)为第j个子结构的质量矩阵；j为子结构的序号，j＝1,2,…,N_S；N_S为子结构个数；表示第j个子结构的第i阶特征值，表示第j个子结构的第i阶特征向量，。

优选地，根据公式建立整体结构的时域范围内的动力学振动方程；

其中，和为组集后整体结构的主模态，m_j是第j个子结构保留的前低阶模态的数量；和为组集后整体结构的从模态，D为位移连接矩阵，q(t)_m为子结构主模态的参与系数；a₁和a₂是与阻尼相关的常数；f(t)^(p)为作用在拼装后的整体结构的外力。