[发明专利]非高斯系统的动态经济性能优化与控制一体化设计方法

权利要求书

1.非高斯系统的动态经济性能优化与控制一体化设计方法，其特征是包括：

步骤一、建立非高斯扰动下的非线性随机过程系统模型；

x_k+1＝f(x_k，u_k，ω_k)

其中，f(·)是表示系统动态特性的非线性向量函数，是系统的状态向量，即化工反应过程中的反应堆温度、反应物浓度，表示实n_x维列向量空间，是操作输入向量，即热量、体积流量，表示实n_u维列向量空间，是随机干扰向量，即反应堆温度和浓度产生的偏差，表示实n_ω维列向量空间；操作输入向量满足如下的约束条件u_i是u_k的第i个元素，是u_i的边界值；系统的状态向量x_k与经济性最优状态轨迹之间的误差为

步骤二、建立两层动态优化控制框架结构：

1)在k时刻，上层的经济模型预测控制接收来自非高斯随机过程系统的状态向量x_k，k是即时时间；

2)在k时刻，上层通过预测控制策略计算得到经济性最优状态轨迹

3)下层的模型预测控制计算得到最优控制律，使得系统状态跟踪最优状态轨迹；

4)未来时刻重复上述内容1)到3)；

步骤三、基于统计信息的性能指标选取，具体如下：

(1)上层的经济模型预测控制性能指标的选取：

其中，L(x_k+i，u_k+i)是k+i时刻上层经济模型预测控制的经济性能指标函数，E[·]和H[·]分别为随机变量的均值和二阶Renyi熵，分别通过下面的非参数估计方法进行计算得到；

对于随机变量记Z₁，Z₂，…，Z_M是随机向量Z的M个独立同分布随机采样向量，z₁，z₂，…，z_M分别是其对应的值，则E[Z]和H[Z]通过下面的公式得到：

其中，z_i和z_j分别是任意两个随机采样值，N＝M是随机采样的样本个数，为高斯核函数，z是变量，σ为核宽；

(2)下层的模型预测控制性能指标的选取：

采用生存信息势构建性能指标函数，即

其中，是上层经济模型预测控制得到的最优操作输入向量，λ是权重，α阶SIP定义如下：X表示任一随机向量变量，z表示变量，是|X|的生存函数；

步骤四、动态经济性能优化与模型预测控制器设计，具体如下：

(1)上层经济模型预测控制优化问题表述如下

使得，

其中，是上层经济模型预测控制中第k+i时刻的操作输入向量，和分别是的下界值和上界值，α_i为充分小的正实数；一个约束条件是用来得到过程状态的系统模型；另一个约束条件表示状态在一定的概率范围内超出其最大最小约束边界；

(2)下层模型预测控制归结为如下的优化问题

使得，

其中J_k表示下层模型预测控制的性能指标，表示k+1时刻与k时刻通过EMPC策略计算得到经济性最优状态轨迹的变化量，即g(·)表示系统的状态向量x_k与参考状态向量之间的误差满足的动态关系；采用随机梯度法，即可完成最优控制律的设计。