[发明专利]一种基于FFT确定结合面接触参数的方法

说明书

一种基于FFT确定结合面接触参数的方法，属于表面加工技术领域，特征是结合傅里叶变换的频域转换特性，提出一种用于计算机械结合面总接触刚度与实际总接触面积的模型，依据此方法研究各机械结合部位的接触情况，包括接触阻尼与热阻等参数。根据微凸体所处的三种变形阶段，在多尺度接触模型的基础上来计算结合面总接触刚度与实际总接触面积，其主要步骤为：1.设置采样长度获取轮廓高度；2.对表面轮廓进行傅里叶变换，获取名义接触面积等参数；3.根据微凸体所处的变形状态计算表面的实际总接触面积与总接触刚度。优点是本发明可直接用于实际表面中，计算结果更精确。

技术领域

本发明属于表面加工技术领域，具体涉及一种基于FFT确定结合面接触参数的方法，

背景技术

机床结构中存在大量的结合面，结合面间的接触情况是研究机床其动静态特性必不可少的一个环节。结合面在宏观上是一个光滑平整的表面，但从微观的角度观察，机械加工表面是粗糙的，并且随着放大倍数的增加，表面所呈现出的细节是极不平整的，这说明了机械表面形貌在分布上具有多尺度与自相似特征。机械加工表面一般认为是由一系列不同尺寸的微凸体构成的，两表面间实际参与接触的面积远小于宏观所观察到的面积，可以先研究单一微凸体的接触情况，再将这些微凸体按照一定的方式组合起来的方式来研究整个表面的接触情况，表面微凸体在力学接触上一般是产生完全弹性变形、弹塑性变形与完全塑性变形三个阶段，弹性变形阶段较多采用的是由赫兹于1882年提出的赫兹接触理论；弹塑性变形阶段一般采用由L.Kogut等结合有限元的方法研究微凸体的弹塑性力学特性，提出的微凸体弹塑性变形的经验公式，即KE模型；完全塑性变形阶段较多采用Abbott和Firestone得出的用于计算微凸体处于完全塑性变形后微凸体接触面积的截断模型。

Archard在1955年最早建立了粗糙表面接触多尺度模型，他研究了粗糙半球体微凸体多尺度表面与刚性光滑平面间的弹性接触，发现接触面积与接触载荷间的关系接近线性，虽然这种关系可以很好的解释Amoton摩擦定律，但Archard的接触模型的假设条件过于理想化，很难应用到实际表面。

发明内容

本发明目的是提出一种基于FFT确定结合面接触参数的方法，可以有效地克服现有技术存在的缺点，本发明目的是这样实现的，其特征是实施步骤如下：

(一)设置采样长度获取表面轮廓高度：

模拟表面轮廓：通过MB函数仿真得到表面轮廓形貌，z(x)表示表面轮廓高度；D为表面分形维数；G为分形粗糙度；空间频率n为频率指数，n_l对应的是轮廓的最低采样频率指数，f_i为采样频率，γ为大于1的实数，取γ＝1.5；

(二)对表面轮廓进行傅里叶变换：

对粗糙表面做傅里叶变换，将表面分解为不同频率级余弦微凸体的叠加，用i表示微凸体所处的频率级数，此模型中，第i级微凸体位于第i-1级微凸体之上，故第i级所有微凸体的名义接触面积相当于第i-1级所有微凸体的实际接触面积，第i级微凸体的个数由其名义面积乘以第i级微凸体的面密度得到，

每一频率级微凸体面密度η_i＝2f_i²，曲率半径值

第一频率级微凸体的接触面积即名义接触面积A＝L²；每一频率级微凸体参与接触的个数为微凸体的实际接触总面积为

每一频率级的接触载荷

以上式中，L为采样长度；β_i为第i级微凸体的幅值；表示i级单一微凸体的接触面积；表示i级单一微凸体的接触载荷；A_i表示第i级所有微凸体的接触面积；

(三)根据微凸体所处的变形状态计算表面的实际总接触面积与总接触刚度：

(1)每一频率级微凸体的接触面积与法向接触载荷是根据微凸体所处的变形阶段内相应变形阶段的计算公式来求解；