[发明专利]一种永磁同步直线电机进给系统机电耦合建模方法有效
申请号: | 201711411778.1 | 申请日: | 2017-12-23 |
公开(公告)号: | CN108107734B | 公开(公告)日: | 2020-06-19 |
发明(设计)人: | 杨晓君;赵万华;刘辉;吕盾;张俊;张会杰 | 申请(专利权)人: | 西安交通大学 |
主分类号: | G05B13/04 | 分类号: | G05B13/04 |
代理公司: | 西安通大专利代理有限责任公司 61200 | 代理人: | 徐文权 |
地址: | 710049 陕*** | 国省代码: | 陕西;61 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 永磁 同步 直线 电机 进给 系统 机电 耦合 建模 方法 | ||
1.一种永磁同步直线电机进给系统机电耦合建模方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一,利用电磁能量法分析与计算永磁同步直线电机伺服输出推力的频谱特征;
步骤二,利用拉格朗日方程建立永磁同步直线电机进给系统机械动力学模型;
步骤三,基于步骤一的伺服输出推力频谱特征和步骤二的进给系统机械动力学模型,从机械扭转振荡引起的直线电机气隙变化、推力谐波造成的机械振荡和机械扭转振荡对光栅尺反馈信号的影响三个方面,分析永磁同步直线电机进给系统伺服驱动和机械系统之间的相互耦合作用关系;
考虑由于机械扭转振荡引起的直线电机气隙变化时,引入相对磁导函数描述机械扭转振荡对电机气隙磁场的影响,并利用电磁能量法,计算得到考虑气隙变化的电机输出推力,
F=F0′+Fr′+Fg;
考虑推力谐波造成的机械振荡时,建立基于PID三环控制模型,其中,位置环采用P控制,速度环采用PI控制,电流环等效为比例增益,将步骤一得到的电机输出推力,以干扰的形式引入;将机械系统除进给方向以外的其他方向的动态特性分别等效为相对独立的二阶振荡系统引入模型,通过实验辨识得到模型中的各个参数,最终建立推力谐波作用下的系统的机电集成模型,
[(xi-x0)·Gp(s)-x0·s]·Gv(s)·KA·KF=F0′
(F0′+Fr′+Fg)·Gmf(s)+∑(F0′+Fr′+Fg)·Gmi(s)=x0;
考虑机械扭转振荡对光栅尺反馈信号的影响时,基于光栅尺工作原理,计算得到机械扭转振荡产生的编码器误差,
Δδ=∑(F0′+Fr′+Fg)·Gmi(s)·Ge(s),
并将得到的编码器反馈误差引入到反馈控制回路,得到考虑编码器误差的反馈信号,
xδ0=x0+Δδ;
步骤四,根据步骤三中得到的伺服驱动和机械系统之间的相互耦合作用关系,建立永磁同步直线电机进给系统多因素耦合机电耦合模型如下,
其中,F为永磁同步直线电机推力,k=a、b、c,表示电机线圈的a、b、c三相;Elk和Emk分别为三相线圈的电枢反电势与空载反电势,ik为伺服三相电流,v是电机运动速度;F0′为考虑气隙变化的电机名义推力,Fr′为考虑气隙变化的电机原有推力谐波,Fg为考虑气隙变化的新的推力谐波成分,xi是指令信号,xo为位移输出信号,Gp(s)为位置环控制传函,s为微分算子,Gv(s)为速度环控制传函,KA为电流环等效比例增益,KF为电机推力常数,Fm为电机输出名义推力,Fr为电机输出谐波力,Gmf(s)为机械系统进给方向模型,Gmi(s)为机械其他方向动力学模型;Δδ为机械扭转振荡产生的编码器误差,Ge(s)是编码器误差与机械扭转振荡之间的传函;xδ0为考虑编码器误差的反馈信号。
2.根据权利要求1所述的一种永磁同步直线电机进给系统机电耦合建模方法,其特征在于,步骤一中,根据驱动电路的结构组成,综合考虑驱动电路中包括死区谐波、调制谐波以及反电动势谐波的各类非线性因素以及电机结构中包括齿槽效应、端部效应和磁链谐波的各类非线性因素,利用电磁能量法,计算永磁同步直线电机推力F的频谱特征如下,
F=∑(Elk+Emk)·ik/v。
3.根据权利要求1所述的一种永磁同步直线电机进给系统机电耦合建模方法,其特征在于,步骤二中,忽略工作台的柔性,取工作台沿三根轴线和绕三根轴线的运动,即{x,y,z,θx,θy,θz}T为广义坐标;忽略各个振型间的相互耦合作用,利用拉格朗日方程建立直线电机进给系统的机械动力学方程,
其中,X=[x y z θx θy θz]T为工作台位移,分别为X的一阶、二阶导数,M,C,K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,F为外部力矩阵。
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