[发明专利]离心压缩机闭式叶轮可加工性判断及中间截面的计算方法

权利要求书

1.离心压缩机闭式叶轮可加工性判断及中间截面的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)离心压缩机闭式叶轮叶片的NURBS参数化；

101)将离心压缩机叶轮实体模型数据输入计算机，完成其原始造型；

102)采用双三次非均匀有理B样条矩阵形式数值参数化叶片；以步骤101)中的实体模型数据作为原始节点，定义沿叶轮进口到出口为U向、沿叶轮轮盖至轮毂方向为V向，将离心压缩机直纹面叶片定义成为双三次NURBS矩阵形式：

其中，0≤u≤1；0≤v≤1；i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m；n—u向节点数；m—v向节点数；P_ij—控制顶点；W_i,j—对应P_ij的权因子；N_i,k(u)—u向k次的规范B样条基函数；N_j,l(v)—v向l次的规范B样条基函数；

设叶片上的流线为C_i(u)：

进一步，定义当j＝1，C_i，1(u)为轮盖线；当j＝m，C_i,m(u)为轮毂线；当j∈(1,m)时，为叶片中间流线；

S(u,v)为直纹面叶片，则双三次非均匀有理B样条矩阵形式数值参数化叶片为：

S(u,v)＝vC_i,1(u)+(1-v)C_i,m(u)

步骤1)的103)中，定义叶片厚度为ΔH，则其偏置曲面为：

S₀(u,v)＝S(u,v)+dn(u,v)

式中：n(u,v)—原始设计曲面S(u,v)在任一节点处的单位法矢；d—偏置距离，

令曲线Γ为曲面S(u,v)上的简单曲线段，即满足：

式中：s—曲线的弧长参数；

令曲线Γ的偏置曲线为Γ₀：

Γ₀:r₀＝r₀(s)+dn(s)

式中：n(s)—曲面S(u,v)沿曲线Γ的法矢；

推导出：

式中：r_u—曲线Γ沿U向的切矢量；r_v—曲线Γ沿V向的切矢量；

设曲线Γ的三个基本单位矢量，即切矢量、法矢量和副法向量为：

式中：r'(s)—曲线Γ对其弧长参数s的一阶导矢；r”(s)—曲线Γ对其弧长参数s的二阶导矢；

由曲面第一基本形式Φ₁＝ds²和第二基本形式Φ₂＝n·r”(s)·ds²获得曲面S(u,v)的法曲率：

进一步推导出：

r'₀(s)＝(1-dk_n)α

r”₀(s)＝(1-dk_n)r”(s)＝(1-dk_n)β

曲线Γ与其偏置曲线Γ₀的主法矢量计算如下：

沿U向取若干条空间曲线Γ_i，每条曲线上再沿V向取m+1个节点q_i,j＝u(s_j)，得到对应的等距点p_i,j为：

p_i,j＝q_i,j+dn_i,j

式中：n_i,j—原始直纹面叶片曲面上所取曲线Γ_i在点q_i,j处单位法矢量；

迭代，求出所有原曲面上所有点q_i,j对应的等距线上的点p_i,j；将p_i,j定义为新的NURBS曲面的原始点，即求得原始直纹面叶片曲面的一个偏置曲面；

再利用偏置曲面上述算法，取原始设计曲面S(u,v)在任一节点处的单位法矢的反向作为计算依据，得另外一个偏置曲面；两个偏置曲面之间的距离为叶片厚度ΔH；

103)沿法线方向加厚，获得带有实体特征的叶片；

2)离心压缩机闭式叶轮轮毂面及轮盖面的NURBS参数化；提取式叶片的轮毂线C_i,m(u)，将其与定义正圆的二次方程结合，则有：

提取式叶片的轮盖线C_i,1(u)，将其与定义正圆的二次方程结合，获得轮盖面的NURBS参数化形式；

3)结合步骤1)和步骤2)，获得离心压缩机闭式叶轮的NURBS参数化形式；

4)单独气流通道参数化；提取离心压缩机闭式叶轮单独气流通道，定义该气流通道由压力面为S₁(u,v)、相邻吸力面为S'₂(u,v)、S₁(u,v)和S'₂(u,v)，分割轮盖面形成的气流通道轮盖面为Ω_s,i,j(u,v')、S₁(u,v)和S'₂(u,v)分割轮毂面形成的气流通道轮毂面为Ω_h,i,j(u,v')，获得四个空间曲面约束；定义沿叶轮进口到出口为U向、沿叶轮轮盖至轮毂方向为V向，并定义绕叶轮旋转轴沿逆时针方向为V'向；则有，

4个空间约束曲面参数化方程如下：

S₁(u,v)＝vC_1i,1(u)+(1-v)C_1i,m(u)

S₂'(u,v)＝vC₂'_i,1(u)+(1-v)C₂'_i,m(u)

其中，0≤v'≤1；

5)定义闭式叶轮可加工判断方法；闭式叶轮可加工判断方法为：能够找到气流通道的一个中间截面，使得刀具从气流通道进口处进刀完成进口处至截面的铣削、从气流通道出口处进刀完成出口处至截面的铣削，两种进刀方式结合，完成整个气流通道的加工；

6)以进口曲面作为基准，沿流道进口到出口方向定义动态中间截面方程；根据闭式叶轮可加工判断方法，定义进口曲面Ω_1,i,j(v',v)、出口曲面Ω_n,i,j(v',v)及进口出口之间的任意动态中间截面Ω_k,i,j(v',v)为：

7)由各动态中间截面向进口曲面、出口曲面做投影计算，获得基准中间截面，使其边界线上的任意点在进口曲面、出口曲面上有可加工投影点；动态中间截面Ω_k,i,j(v',v)边界线上的任意点在进口曲面Ω_1,i,j(v',v)上有可加工投影点的判定方法如下：

701)定义pk为动态中间截面Ω_k,i,j(v',v)边界曲线A_kB_k上任意一点，设其在V向位置为kv，沿V向提取流线C₂'_i,kv(u)，再定义pk₁'为流线C₂'_i,kv(u)的另外一个端点；

702)由pk₁'为进口曲面Ω_1,i,j(v',v)在V向位置为kv处边界曲线A₁B₁上的点，提取进口曲面Ω_1,i,j(v',v)上的曲线pk₁'pk₁”；

703)计算曲线pk₁'pk₁”的中点pk₁；

704)连接点pk、pk₁，作空间直线pkpk₁；

705)以空间直线pkpk₁为基准，取从pk至pk₁'所有流线C₂'_i,kv(u)上节点，作直线pkpk₁的平行线；

706)计算求取步骤705)所得平行线列与进口曲面Ω_1,i,j(v',v)的交点；

707)比较步骤706)计算所得交点集与pk₁的位置关系；

708)如果所有步骤706)计算所得交点集均位于pk₁靠近pk₁'一侧，则转步骤710)；

709)如果步骤706)计算所得交点集有若干点位于pk₁靠近pk₁'的另一侧，则点pk₁沿V'向移动，重复步骤705)至步骤708)；

710)判断点pk在进口曲面Ω_1,i,j(v',v)有可加工投影点；

8)获得中间截面，使其曲面上所有点在进口曲面、出口曲面上有可加工投影点；将上述动态中间截面Ω_k(v',v)边界线上的任意点在进口曲面Ω₁(v',v)上有可加工投影点的判定方法扩展开来：

801)提取中间截面Ω_k,i,j(v',v)，沿V'向i＝1,2,…,m'，令i＝1则有空间曲线A_kB_k；

802)再令空间曲线A_kB_k中j＝2,3,…,m，得到A_kB_k上所有节点；

803)按照上述中间截面边界线任意点在进口曲面上有可加工投影点判定方法，判定A_kB_k上所有节点是否都在进口曲面Ω_1,i,j(v',v)上有可加工投影点；

804)如果步骤803)中所有点都满足判定条件，则转步骤806)；

805)如果步骤803)中不是所有点都满足判定条件，则需调整中间截面Ω_k,i,j(v',v)，转步骤801)；

806)令j＝1，则有空间曲线A_kD_k，重复步骤802)至步骤805)；

807)令j＝m，则有空间曲线B_kC_k，重复步骤802)至步骤805)；

808)令i＝m'，则有空间曲线C_kD_k，重复步骤802)至步骤805)；

809)中间截面Ω_k,i,j(v',v)边界线上的所有点在进口曲面Ω_1,i,j(v',v)上有可加工投影点；

9)获得满足闭式叶轮整个气流通道铣削的最终中间曲面；以接近进口曲面处为起始，依次提取中间曲面，从进口、出口两方面作判断，最终计算获得能够满足闭式叶轮铣削的中间曲面，其计算过程如下：

901)以气流通道进口曲面Ω_1,i,j(v',v)为基准，沿U向取k＝2，获得中间截面Ω_k(v',v)；

902)按照中间截面Ω_k,i,j(v',v)边界线上的任意点在进口曲面Ω_1,i,j(v',v)上有可加工投影点的判定方法，判定中间截面Ω_k,i,j(v',v)满足从进口进刀加工完成进口铣削区域铣削条件，转步骤904)；

903)如果步骤902)不满足条件，计算结束，该闭式叶轮不满足闭式整体铣削条件；

904)如果步骤902)满足条件，k＝k+1，返回步骤901)计算；

905)进一步作中间截面Ω_k,i,j(v',v)满足从进口进刀加工完成进口铣削区域铣削条件判定；

906)如果步骤905)不满足条件，转步骤908)；

907)如果步骤905)满足条件，转步骤904)；

908)取k＝k-1，以满足从进口进刀加工完成进口铣削区域铣削条件的最后一个中间截面Ω_k,i,j(v',v)作为基准，作中间截面Ω_k,i,j(v',v)满足从出口进刀加工完成出口铣削区域铣削条件判定；

909)如果步骤908)不满足条件，再取k＝k-1，返回步骤908)；

910)如果步骤908)满足条件，则该中间截面Ω_k,i,j(v',v)即为满足闭式叶轮整个气流通道铣削的中间曲面；

10)完成可加工性判断及加工基准确定，具体包括如下实现方法：

1001)如果能够计算获得中间截面并满足步骤9)的条件，则能够使得刀具从气流通道进口处进刀完成进口处至截面的铣削、从气流通道出口处进刀完成出口处至截面的铣削，两种进刀方式结合，完成整个气流通道的加工；

1002)如果不能计算获得中间截面以满足步骤9)的条件，则该闭式叶轮不具有可加工性；则取消后续刀位轨迹计算、后置处理和实际加工。