[发明专利]用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法

权利要求书

1.一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，其特征在于包含如下步骤：采用4个磁传感器，在三芯电力电缆表面测量磁感应强度的切向分量，其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其他3个磁传感器中的一个关于正三角形内心呈中心对称；依据安培环路定理，确定单根芯线电流对电缆表面磁感应强度切向分量的贡献；采用最优化方法求解非线性方程组，根据磁传感器的测得值以及三芯电力电缆的设计参数，得到三芯电力电缆各芯线的电流以及磁传感器的安装角度与该电缆内部相应芯线的偏角，实现对三芯电力电缆各芯线电流的测量以及磁传感器安装偏角的确定；

以电流源为圆心，电流源即A、B、C三相电流，以电缆表面磁传感器和电流源的连线作为半径的圆，确定为单个电流源产生磁场的等位面；依据安培环路定理，确定单根芯线电流在电缆外表面磁传感器处沿电缆轴向圆周所产生的磁感应强度的切向分量；通过向量运算，确定3根芯线电流在电缆外表面磁传感器处沿电缆轴向圆周所产生的磁感应强度的切向分量；

电缆中心为O，三根芯线的中心分别为AO、BO、CO；电缆中心O到A、B、C三根芯线的中心AO、BO、CO的距离均为r；电缆轴向圆周的半径为R；A、B、C三根芯线中通过的正弦电流的幅值分别为IA、IB和IC；

共安装4个磁传感器S1、S2、S3和S4，其中，S1、S2和S3三者在空间上，呈正三角形排列，S4与S1关于正三角形内心呈中心对称；S1到电缆中心O的连线与竖直方向的夹角，即为偏角，以表征；三根芯线中心AO、BO和CO到S1的距离，分别为ρ_A、ρ_B和ρ_C； ρ_A、ρ_B和ρ_C与电缆中心O到S1之间连线的夹角分别为α₁、α₂和α₃；调整磁传感器的测量角度，使磁传感器测量的磁感应强度为所在点磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量；

根据安培环路定理，芯线A的电流IA在磁传感器S1处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

其中，μ₀为真空磁导率；在由电缆中心O、芯线A中心AO和传感器S1构成的三角形中，根据余弦定理和正弦定理，有

同理，芯线B的电流IB在磁传感器S1处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

其中

芯线C的电流IC在磁传感器S1处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

其中

联立式(1)、式(4)和式(7)，在磁传感器S1处，由A、B、C三根芯线电流共同产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

考虑到三芯电缆结构上具有对称性，求解磁传感器S2处的磁感应强度切向分量时，只要在磁传感器S1的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量的表达式中，将芯线A的电流IA换成芯线B的电流IB，然后，三根芯线电流进行轮换即可；如此，在磁传感器S2处，由A、B、C三根芯线电流共同产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

同理，在磁传感器S3处，由A、B、C三根芯线电流共同产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

若磁传感器S1到电缆中心O的连线与竖直方向的夹角为则磁传感器S4到电缆中心O的连线与竖直方向的夹角也为如此，电缆三根芯线中心AO、BO和CO到磁传感器S4的距离分别为ρ_A’、ρ_B’和ρ_C’； ρ_A’、ρ_B’和ρ_C’与电缆中心O到磁传感器S4之间连线的夹角分别为α₁’、α₂’和α₃’；

芯线A的电流IA在磁传感器S4处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

其中

芯线B的电流IB在磁传感器S4处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

其中

芯线C的电流IC在磁传感器S4处产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

其中

联立式(13)、式(16)和式(19)，在磁传感器S4处，由A、B、C三根芯线的电流共同产生的磁感应强度沿电缆外表面轴向圆周的切向分量为

至此，式(2)、式(3)、式(5)、式(6)、式(8)-式(12)、式(14)、式(15)、式(17)、式(18)、式(20)-式(22)，共计16个独立方程，联立求解它们，即可解得I_A、I_B、I_Cρ_A、ρ_B、ρ_C、α₁、α₂、α₃、ρ_A’、ρ_B’、ρ_C’、α₁’、α₂’、α₃’共计16个未知量；如此，便可实现对三芯电力电缆各芯线电流的测量，以及对磁传感器与三芯电力电缆芯线安装偏角的确定。

2.根据权利要求1所述的一种用磁传感器测量三芯电力电缆各芯线电流及磁传感器安装偏角的方法，其特征在于：所述4个磁传感器，通过机械结构，使其中3个磁传感器呈正三角形排列，另1个磁传感器与其他3个传感器中的1个关于正三角形内心呈中心对称。