[发明专利]一种双线盾构掘进对邻近建筑物影响程度评估方法

权利要求书

1.一种双线盾构掘进对邻近建筑物影响程度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立共同作用力学模型

1.1)建立坐标系

建立两个坐标系统，地表下沉坐标系统为w1(j)-O1-j，原点O1建立在开挖面上方的地表(1)处，横坐标j轴指向与盾构机(2)前进方向相同，纵坐标w1(j)为j点的地表下沉；建筑物(3)下沉坐标系统为w(x)-O-x，原点建立在建筑物(3)的左端地表(1)处，距O1的距离为j，开挖面未到达建筑物(3)时j为正值，开挖面穿越建筑物(3)及离开后j为负值，横坐标x轴与j轴指向一致，建筑物(3)内任意点x的下沉为w(x)、对应的地表点下沉为w1(j+x)；

1.1.1)地基模型

将建筑物(3)视为弹性地基上的梁，建筑物地基反力σd与地基沉降值成正比，得到：

σd(x)＝k[w(x)-w1(j+x)] (1)

式中，σd(x)为建筑物(3)底部任意一点受到的地基反力，k为地基基床系数；

1.1.2)建筑物模型

弹性地基上建筑物(3)弯曲的微分方程式：

E J d 4 w ( x ) dx 4 = q - k [ w ( x ) - w 1 ( j + x ) ] - - - ( 2 ) ]]>

1.1.3)地面变形模型

地表纵向沉降曲线采用地面竖向位移公式：

w 1 ( x ) = a 2 2 h y 2 + h 2 [ 1 - x x 2 + y 2 + h 2 ] - - - ( 3 ) ]]>

式中：x为盾构掘进方向上离开挖面的水平距离；y为离隧道轴线的横向水平距离；a为土体点损失半径；h为隧道轴线埋深；

a的取值与土体损失(4)有关，即单位长度的土体损失面积等于2πa；通过选择一个合适的挖掘面土体损失百分率来计算土体损失(4)的大小，粘土是挖掘面的0.5％～2.5％；令η为土体损失百分率，则πa2＝πR2η，即a2＝R2η，式中R为盾构外半径；

对地面纵向沉降曲线叠加，得双线盾构隧道掘进引起的建筑物(3)下对应地面的沉降为：

w 1 ( i ) = a 1 2 2 h y 1 2 + h 1 2 [ 1 - i + s 1 ( i + s 1 ) 2 + y 1 2 + h 1 2 ] + a 2 2 2 h 2 y 2 2 + h 2 2 [ 1 - i + s 2 ( i + s 2 ) 2 + y 2 2 + h 2 2 ] - - - ( 4 ) ]]>

式中，s1为先掘隧道(5)开挖面与建筑物(3)左端的纵向水平距离，y1为先掘隧道(5)轴线与建筑物(3)的横向水平距离；s2为后掘隧道(6)开挖面与建筑物(3)左端的纵向水平距离，y2为后掘隧道(6)轴线与建筑物(3)的横向水平距离；

1.2)协同作用模型

将式(4)代入式(2)中得到弹性地基上受弯梁的挠曲微分方程：

E J d 4 w ( i ) di 4 + k w ( i ) = q + kh 1 a 1 2 2 ( y 1 2 + h 1 2 ) [ 1 - i + s 1 ( i + s 1 ) 2 + y 1 2 + h 1 2 ] + kh 2 a 2 2 2 ( y 2 2 + h 2 2 ) [ 1 - i + s 2 ( i + s 2 ) 2 + y 2 2 + h 2 2 ] - - - ( 5 ) ]]>

式(5)即为双线盾构隧道上方建筑物地基、条形基础协同作用微分方程；

在研究沉降的问题上，将梁简化为二维平面上的受弯梁，则y＝0，得到隧道轴线上方的纵向地面变形计算公式为：

E J d 4 w ( i ) di 4 + k w ( i ) = q + ka 1 2 2 h 1 [ 1 - i + s 1 ( i + s 1 ) 2 + h 1 2 ] + ka 2 2 2 h 2 [ 1 - i + s 2 ( i + s 2 ) 2 + y 2 2 + h 2 2 ] - - - ( 6 ) ]]>

1.3)微分方程的解

1.3.1)齐次微分方程通解为

w(x)＝e-ax(C1sinax+C2cosax)+eax(C3sinax+C4cosax)，式中：C1、C2、C3、C4为待定常数；

1.3.2)再求非齐次微分方程(5)的一个特解w*，则微分方程(5)的解为通解加特解；方程(5)无法推导出理论解析解，采用1stOpt软件进行数值求解；

2)建筑物变形程度评估方法

2.1)评估方法的控制量设定计算

2.1.1)建筑物沉降增量计算

沉降增量为盾构驶过的先后某点发生的沉降的差值；

2.1.2)建筑物附加斜率计算

建筑物(3)既有斜率：

式中：l为建筑物(3)的长度；

盾构推进时斜率：

附加斜率：

2.2)建筑损坏风险评估方法

2.2.1)沉降、差异沉降与转角

ρi为第i点向下的位移，即沉降值；而ρhi为第i点向上的位移，即上抬值；δij为第i点和第j点之间的差异沉降；转角θij为第i点和第j点之间的差异沉降δij与这两点之间的距离Lij的比值，用来描述沉降曲线的坡度；

2.2.2)凹陷变形、上拱变形、相对挠度、挠度比

建筑物(3)的变形有凹陷和上拱两种模式，凹陷为建筑物沉降剖面曲线上凹，上拱为建筑物沉降剖面曲线下凹，D点为凹陷和上拱变形的分界点；相对挠度Δ为建筑物沉降剖面曲线与两参考点连线之间的最大距离；挠度比为相对挠度Δ与两参考点之间距离的比值，即为Δ/L；

2.2.3)刚体转动量和角变量

整个结构的刚体转动量用ω表示；角变量β为转角θ与刚体转动量ω的差值；

2.2.4)水平位移与水平应变

ρli为第i点的水平位移；水平应变εl为第i点和第j点之间的水平位移之差与这两点之间距离的比值，它是第i点和第j点之间的一个平均应变；

对建筑物(3)的损坏评估方法依据角变量β，可得：

β i j = θ i j - ω = δ i j L i j - ω - - - ( 10 ) ]]>

其中，ω为建筑物(3)刚体转动量，

2.根据权利要求1所述的双线盾构掘进对邻近建筑物影响程度评估方法，其特征在于，所述步骤1)中，建筑物(3)两端为自由端，则剪应力大小为零，即当x＝0或x＝l时，式中l为建筑物(3)的长度；建筑物(3)两端为自由端，则弯矩大小为零，即当x＝0或x＝l时，