[发明专利]短期电力负荷预测建模方法

权利要求书

1.短期电力负荷预测建模方法，其特征在于：电力负荷因子经过核主成分特征抽取后，得到其主元特征分量，预测模型以主元分量代替电力负荷样本中的原始输入变量进行BP神经网络的训练与预测。

首先将输入数据向量x_i映射到高维Mercer特征空间φ(x_i)，然后在高维特征空间φ(x_i)中进行线性的主分量分析，因此特征空间φ(x_i)中线性的PCA对应着输入空间的非线性PCA。

2.按照权利要求1所述的短期电力负荷预测建模方法，其特征在于：设样本集为X＝{x₁，x₂，…，x_m}，其中x_k∈R，l为输入向量总数，设φ为一个非线性映射，对应的空间记为F，且满足下式：

则其对应的协方差矩阵可表示为：

其中，φ(x_j)为输入变量{x_j}的中心化非线性映射，其对角化将表示将输入向量转换为本征向量υ所构成空间的坐标，为此，寻找本征值λ≥0和非零的本征向量υ∈F，其满足如下关系：

λv＝Cv (3)

由于所有的λ≠0的解位于φ(x₁)，φ(x₂)，…φ(x_m)张成的空间，因而由式(3)可推导出下式：

nλa＝Ka (4)

式中，a代表系数列向量a₁，a₂，…，a_n，满足：

同时K为一个对称的n×n的Gram矩阵，其元素为

K_ij＝(φ(x_i)，φ(x_j))＝K(x_i，x_j)

归一化Gram矩阵K的非零本征值对应的本征向量v^k，使最后，通过计算函数φ(x)到本征向量v^k上的投影，得到变量x的第k个非线性主分量：

用V表示以的本征向量为列向量的矩阵，表示以K的本征向量为列向量的矩阵，∧表示对应本征值形成的对角矩阵然后对训练数据点进行投影，则式(7)可改写为如下矩阵表达形式：

式中，φ_i表示测试样本点的映射所构成的n_i×M矩阵，K_i表示n_i×n矩阵，其元素为：

(K_i)_ij＝(φ(x_i)，φ(x_j))＝K(x_i，x_j) (10)

式中，和分别表示训练样本集和测试样本集。

3.按照权利要求1所述的短期电力负荷预测建模方法，其特征在于：所述的BP神经网络包括输入层、隐含层、输出层，BP神经网络可以根据需要设置一个或多个隐含层，各层次的神经元之间呈全连接方式，但同层的神经元之间没有任何连接，可表示如下：

Y＝F₂[W_n×m×F₁(W_M×L×X)] (13)

误差函数定义为期望输出与实际输出之差的平方和，可用下式表示：

其中：N为网络输出层神经元数；P为训练集样本数；y_jp为神经网络的实际输出值；d_jp为神经网络的期望输出。