[发明专利]一种基于高斯分布的风电机组尾流的解析建模方法

权利要求书

1.一种基于高斯分布的风电机组尾流的解析建模方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤1：根据伯努利方程和一维动量原理，用轴向诱导因子表示紧邻风轮后方的速度损失和下游尾流区的速度损失；

所述步骤1具体包括：

步骤11：假设来流风速为U_∞，在风轮平面处降低到U_a，在尾流中降低到U_w；大气压为P₀，在紧靠风轮的前方气压稍微上升到P⁺，在风轮上有一个不连续的压力降ΔP，在紧邻风轮的后方气压下降到P^-，在下游压力逐渐恢复到大气压P₀；

步骤12：从无穷远处来流到风轮前端以及从风轮后端到尾流区域满足伯努利方程，

式(1)减去式(2)得：

步骤13：根据一维动量原理：

T＝∫dT＝∫ρU_a(U_∞-U_w)dA (4)

其中，风轮上的推力T为：

其中，C_T为推力系数；ρ为空气密度；A₀为风轮扫掠面积，

步骤14：由于推力T是由风轮上的压力降产生的，所以

步骤15：将(6)代入(4)，得：

步骤16：定义轴向诱导因子则紧邻风轮后方的速度损失ΔU_rotor和下游尾流区的速度损失ΔU_wake为：

ΔU_rotor＝U_∞-U_a＝aU_∞ (8)

ΔU_wake＝U_∞-U_w＝2aU_∞ (9)；

步骤2：假设尾流区的速度损失沿径向呈高斯分布，根据一维动量原理计算出风轮处的最大速度损失；

所述步骤2具体包括：将风轮模型简化为单元流管时得到式(8)、(9)，当考虑速度剖面时，对风轮流动模型进行分析时得到同样结论，计算风轮处的最大速度损失具体为：

步骤21：假设在尾流区速度损失符合高斯分布，则

其中，a₀为风轮处最大速度损失；σ₀为风轮处速度损失标准差；a为轴向诱导因子；r为风轮径向距离；来流风速为U_∞；在风轮平面处降低到U_a；在尾流中降低到U_w，

步骤22：根据一维动量原理，将式(5)、(8)、(9)、(10)代入(4)，并从0到∞积分，得到：

因此，风轮处的最大速度损失a₀为：

其中，d₀为风轮直径；C_T为推力系数；

步骤3：假设尾流半径呈线性膨胀，并定义尾流边界，计算出风轮处尾流速度损失的标准差；

步骤4：结合Jensen模型的推导方法，根据质量守恒方程以及步骤2-3所得的结果，计算出下游尾流区的最大速度损失；

步骤5：根据步骤2-4所得的风轮处的最大速度损失、风轮处尾流速度损失的标准差和下游尾流区的最大速度损失，计算出下游尾流区内任意位置处的速度损失，进而得到风电机组下游尾流区风速分布的计算模型。