[发明专利]一种基于Chebyshev多项式的GIS矢量数据脱密与恢复方法

权利要求书

1.一种基于Chebyshev多项式的GIS矢量数据脱密与恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)密钥生成过程，包括：确定待脱密矢量数据范围、选取控制点并设置控制点的扰动量、控制点归一化、样本点的生成、脱密误差迭代控制、生成密钥；

(2)脱密过程，包括：密钥文件解密读取、打开原始矢量数据、遍历要素并获取原始坐标、归一化坐标并进行脱密处理、保存脱密后的数据；

(3)恢复过程，包括：密钥文件解密读取、打开脱密后的数据、恢复模型建立、脱密后数据的恢复处理、恢复后数据保存；

所述步骤(1)密钥生成过程包括：

步骤11、确定待脱密矢量数据范围

打开待脱密的矢量数据，获取其最小外接矩形R，R左下角的角点坐标为(x_min,y_min),R的右上角的角点坐标为(x_max,y_max)；并按照公式(1)计算数据范围的长度Length和数据宽度Height；

步骤12、选取控制点并设置控制点的扰动量

从待脱密的矢量数据范围内选取num个原始控制点Cpoint(sX_i,sY_i)(num大于待求解的参数个数)，并根据脱密指标给定每个控制点适当的扰动量ΔX_i与ΔY_i；则目标控制点Cpoint(tX_i,tY_i)的坐标为：

步骤13、控制点归一化

将步骤12中选取的控制点按照公式(2)归一化至[-1,1]区间内，得到归一化后的控制点Cpoint(sX_ig,sY_ig)：

步骤14、样本点的生成：

以待脱密的数据范围作为全局样本，设定样本点的间隔为d，在全局样本中均匀的选取k＝(Length/d)·(Height/d)个样本点Samplepoint(sX_i,sY_i)作为计算脱密误差的样本点；

步骤15、脱密误差迭代控制

a)建立脱密模型：将归一化后的控制点以及控制点的扰动量代入公式(3)，求解模型参数Cx与Cy，建立Chebyshev多项式脱密模型(4)，其中n₁、n₂为Chebyshev多项式的截止阶数；

其中，T_j是指以sXig为自变量的第j阶Chebyshev多项式；T_k是指以sYig为自变量的第k阶Chebyshev多项式；

b)计算脱密误差：将步骤14中生成的样本点代入脱密模型(4)，计算出脱密后的样本点坐标Samplepoint(tX_i,tY_i)，并按照公式(5)计算脱密误差RMSE_decrypt；

c)调整控制点扰动量：将脱密误差RMSE_decrypt与脱密指标σ进行比较，若RMSE_decrypt与脱密指标σ之间的差值大于设定的阈值，则需要调整控制点的扰动量ΔX_i与ΔY_i来控制样本点的中误差，若RMSE_decrypt小于脱密指标σ，则需要增大ΔX_i与ΔY_i，反之则需要缩小ΔX_i与ΔY_i，按照公式(6)对控制点的偏移量进行控制：

迭代步骤a)到c)，直至RMSE_decrypt与脱密指标σ之间的差值小于设定的阈值，然后执行步骤16；

步骤16：生成密钥：将最终的模型参数Cx与Cy和控制点Cpoint(sX_i,sY_i)及其偏移量ΔX_i与ΔY_i加密保存为密钥文件；

所述步骤(2)脱密处理过程包括：

步骤21、解密并读取密钥文件，提取模型参数Cx与Cy，打开待脱密矢量数据；

步骤22、遍历待脱密矢量数据要素，获取要素点的原始坐标p(sX_i,sY_i)；

步骤23、根据公式(2)将p(sX_i,sY_i)归一化至[-1,1]区间内，得到归一化后的要素点的坐标p(sX_ig,sY_ig)；

步骤24、将归一化后的坐标p(sX_ig,sY_ig)以及要素点的原始坐标p(sX_i,sY_i)代入脱密模型(7)，得到脱密后要素点的坐标p(tX_i,tY_i)；

步骤25、循环步骤22至24，直至所有的要素处理完毕；保存脱密后的矢量数据。

2.根据权利要求1所述的一种基于Chebyshev多项式的GIS矢量数据脱密与恢复方法，其特征在于，步骤(3)脱密恢复过程包括：

步骤31、解密并读取密钥文件：将脱密过程中的源控制点Cpoint(sX_i,sY_i)作为恢复的目标控制点Cpoint_recovery(tX_i,tY_i)，将脱密过程中目标控制点Cpoint(tX_i,tY_i)作为恢复的源控制点Cpoint_recovery(sX_i,sY_i)，则恢复过程中的源控制点Cpoint_recovery(sX_i,sY_i)的变换量ΔX_recoveryi、ΔY_recoveryi与脱密过程中源控制点Cpoint(sX_i,sY_i)的变换量ΔX_i、ΔY_i互为相反数；

步骤32、将步骤31中的Cpoint_recovery(sX_i,sY_i)及其变换量ΔX_recoveryi、ΔY_recoveryi代入公式(3)求解恢复模型参数Cx_recovery以及Cy_recovery；

步骤33、将步骤14中的Samplepoint(sX_i,sY_i)结合密钥中的脱密模型参数Cx与Cy计算脱密后的样本点Samplepoint(tX_i,tY_i)，并计算出脱密误差RMSE_decrypt，并将脱密后的样本点Samplepoint(tX_i,tY_i)作为恢复过程中的源样本点Samplepoint_recovery(sX_i,sY_i)；

步骤34、将Samplepoint_recovery(sX_i,sY_i)以及恢复模型参数Cx_recovery与Cy_recovery代入公式(4)计算恢复后的样本点Samplepoint_recovery(tX_i,tY_i)，并根据中误差计算公式(5)计算恢复误差RMSE_recovery；

步骤35、将步骤34中计算出的恢复误差RMSE_recovery与脱密误差RMSE_decrypt比较，若RMSE_recovery与RMSE_decrypt之间的差值大于设定的阈值，则需要调整控制点Cpoint_recovery(sX_i,sY_i)的偏移量ΔX_recoveryi和ΔY_recoveryi迭代控制样本点的中误差，若RMSE_recovery＜RMSE_decrypt，则需要增大ΔX_recoveryi和ΔY_recoveryi，反之则需要缩小ΔX_recoveryi和ΔY_recoveryi，按照公式(8)对控制点的偏移量进行控制：

重复步骤32到步骤35，直至RMSE_recovery与RMSE_decrypt之间的差值小于设定的阈值，输出此时的恢复模型参数Cx_recovery与Cy_recovery；

步骤36、打开脱密后的数据，遍历脱密后的数据的要素坐标，归一化后代入恢复模型(9)即得恢复后的数据的坐标：

步骤37、循环处理每个要素点的坐标，直至所有要素循环处理完毕，保存恢复后的数据。