[发明专利]椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法及其系统

说明书

本发明公开了一种椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法及其系统，涉及数据硬件加密处理技术领域。本发明椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法包括以下步骤：获取椭圆曲线上的曲线点横坐标和点乘系数；根据所述曲线点横坐标与所述点乘系数设置射影坐标下的坐标参数；计算所述坐标参数以得到所述射影坐标下的横坐标；转换所述射影坐标下的横坐标以得到点乘结果。本发明技术方案通过基于射影坐标的表示方法，将椭圆曲线上的曲线点横坐标和点乘系数在射影坐标模式下进行计算，无需对输入数据做预处理，简化了算法、节约了运算时间。

技术领域

本发明涉及数据硬件加密处理技术领域，特别是涉及一种椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法及其系统。

背景技术

在信息安全领域中，最重要的环节就是信息加密技术，加密技术在应用中又主要用在软件加密和硬件加密方面。在现有的常用加密方法(包括对称加密方法和非对称加密方法)中，由于算法的复杂度以及硬件方面较难实现，非对称加密方法被作为安全系数较高的加密方法使用。在现有的非对称加密方法中，椭圆曲线加密安全性高但较难实现，而在椭圆曲线加密运算中点乘运算的速度又决定了整体加密运算的速度，因此点乘模块可以算是加解密算法硬件实现时最重要模块之一。

在当前基于有限域的椭圆曲线加密设计中，椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯（Weierstrass）方程确定的平面曲线。现有技术中，椭圆曲线加密点乘模块的硬件实现大多使用基于素域的常规点乘运算方法，维数也相对较小，一般使用163、191、233；同时，由于常规点乘运算使用的算法较复杂，故导致硬件实现时设计的模块较多，功能实现较繁琐，且需要提前做预处理，会消耗大量时间。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法及其系统，旨在简化椭圆曲线加密算法、节约运算时间。

为实现上述目的，本发明提供一种椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法，包括以下步骤：

获取椭圆曲线上的曲线点横坐标和点乘系数；

根据所述曲线点横坐标与所述点乘系数设置射影坐标下的坐标参数；

计算所述坐标参数以得到所述射影坐标下的横坐标；

转换所述射影坐标下的横坐标以得到点乘结果。

优选地，所述根据所述曲线点横坐标与所述点乘系数设置射影坐标下的坐标参数还包括：

设置所述坐标参数X₁、Z₁、X₂、Z₂的值：令X₁等于所述曲线点横坐标P_x、X₂等于P_x⁴+b、 Z₁等于1、Z₂等于P_x²，其中b为预设参数。

优选地，所述计算所述坐标参数以得到所述射影坐标下的横坐标还包括：所述射影坐标下的横坐标通过等式x=X/Z计算；

根据所述点乘系数k的位数n对坐标参数（X₁， Z₁）、（X₂，Z₂）分别依次进行n-1次点加运算和倍加运算，以得到X、Z的值。

优选地，所述转换所述射影坐标下的横坐标以得到点乘结果还包括：通过等式Q_x=X/Z计算点乘结果，其中，X和Z为通过点加运算和倍加运算的计算所述坐标参数后输出的运算结果。

优选地，所述获取椭圆曲线上的曲线点横坐标和点乘系数还包括：输入所述点乘系数k的值，并将其转换为二进制数。

本发明还提供一种椭圆曲线点乘运算系统，包括：