[发明专利]一种快稳简的方槽体外作用宽度评定方法

权利要求书

1.一种快稳简的方槽体外作用宽度评定方法，其特征在于，由以下步骤组成：

步骤1：获取测点集{p_i}，并根据{p_i}建立特征行向量集{A_i}、边界元素集{b_i}和状态元素集{t_i}，其中：

i=1, 2, 3, …, N；i为测点序号，N为测点总数；

p_i={x_i, y_i , z_i}是测点i的平面直角坐标，并且被测方槽的中心平面接近坐标系的XOY平面，测点在坐标系原点附近；

t_i=| z_i |，所有的状态元素t_i的集合为状态元素集{t_i}；

A_i=([1, y_i, -x_i])z_i/t_i，是一个特征行向量，所有的特征行向量A_i的集合为特征行向量集{A_i}；

b_i=b，是一个大于0的实数，所有的边界元素b_i的集合为边界元素集{b_i}；

步骤1结束后进行步骤2；

步骤2：取t_i最小值t_min对应的测点p_l1为关键点，并将其测点序号l₁加入到关键点集{l}中；

步骤2结束后进行步骤3；

步骤3：根据关键点集{l}建立分析矩阵A和分析列向量b，其中：

A=[…, A_j^T, …, A_k^T, …]^T，是个L行3列的矩阵，L为关键点集{l}中的元素个数，j, k为关键点集{l}中的元素；

b=[…, b, …]^T，是个L行的列向量；

步骤3结束后进行步骤4；

步骤4：对分析矩阵A及增广分析矩阵[A, b]进行秩分析；

计算r_A=rank(A)，r_Ab=rank（[A, b]），并比较r_A和r_Ab，只有以下两种情况：

情况一：如果r_A=r_Ab，那么，应当继续寻优，跳到步骤5；

情况二：如果r_A< r_Ab，那么，尝试从分析矩阵A和分析列向量b中删掉关键点集{l}中的某一个元素l对应的行，得到缩小矩阵A_l-和缩小列向量b_l-，求线性方程A_l-v_l-= b_l-的解v_l-=v_l-0，然后计算b_l-=A_lv_l-0；如果关键点集{l}中的元素都尝试过了，并且没有得到任何一个b_l->b，那么，应当结束寻优，跳到步骤7；如果在尝试关键点集{l}中的元素l时，得到b_l->b，那么，将缩小矩阵A_l-和缩小列向量b_l-分别作为A矩阵及分析列向量b，将元素l移出关键点集{l}，并跳到步骤5；其中，v_l-=[v_l-,1, v_l-,2, v_l-,3]^T，v_l-0=[v_l-0,1, v_l-0,2, v_l-0,3]^T；

步骤5：求线性方程Av= b的解v=v₀，其中，v=[v₁, v₂, v₃]^T，v₀=[v_0,1, v_0,2, v_0,3]^T；

步骤5结束后进行步骤6；

步骤6：计算v_i=A_iv₀，然后计算τ_i=(t_i– t_min)÷(b - v_i)；取τ_i中大于零的那部分中的最小值τ_min对应的测点p_l2为新的关键点，并将其测点序号l₂加入到关键点集{l}中；

将所有t_i更新为t_i+ τ_min∙ v_i，t_min更新为t_i的最小值；

步骤6结束后完成一次寻优，进行步骤3；

步骤7：计算t=2 t_min就是所求的方槽体外作用宽度。