[发明专利]一种质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法

权利要求书

1.一种质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、选择氢气流量和负载电流作为输入变量，选择电压作为输出变量，在测控平台上在无控制作用下采集实验数据；

步骤2、对采集的实测数据进行数据完整性分析，剔除变化率超过实际PEMFC系统工作实际的测试数据，再进行滤波处理；

步骤3、通过参数寻优方法确定分数阶微分阶次的初值和短时记忆长度；

步骤4、根据短时记忆长度和分数阶微分阶次，构造短时记忆矩阵、输入矩阵和输出矩阵；

步骤5、通过QR分解，计算输入矩阵行空间到输出矩阵行空间正交补上的投影；

步骤6、结合短时记忆矩阵，对投影进行SVD分解，确定系统阶次，求解广义能观矩阵；

步骤7、根据广义能观矩阵求解辨识模型的系统矩阵；

步骤8、根据系统矩阵计算代价函数，求解系统最优分数阶阶次；

步骤4构造短时记忆矩阵、输入矩阵和输出矩阵，具体为：

设函数f(x)在区间[a,t]上，对于任意分数阶微积分阶次α的Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义如下：

式中：[x]表示不大于x的最大整数，L为记忆长度，T为采样时间；

短时记忆矩阵构造如下：

式中：q为常数，其值大于系统阶次n；

输入输出矩阵构造方式如下：

式中：M{u_i}表示滤波后的输入数据，N为数据组数；

式中：M{y_i}表示滤波后的输出数据。

2.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，其特征在于，步骤1采集1000-2000组实验数据。

3.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，其特征在于，步骤2采用Poisson矩函数对数据进行滤波处理，具体的：

Poisson矩函数表达式如下：

式中：s为拉普拉斯算子，α为分数阶微积分阶次，q、β、λ为常数，q值大于系统阶次n；

对运算符M{·}作如下定义：

M{·}＝g_f(t)*f(t)

式中：f(t)为关于时间t的任意函数，*为卷积运算符；

对输入输出数据做如下滤波处理：

M{u_i}＝g_f(i·T)*u_i,i＝1,2,…N

M{y_i}＝g_f(i·T)*y_i,i＝1,2,…N

式中：为输入向量，为输出向量，T为采样时间，N为数据组数。

4.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，其特征在于，步骤3中短时记忆长度L为数据组数的十分之一。

5.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，其特征在于，步骤5计算输入矩阵行空间到输出矩阵行空间正交补投影的公式为：

式中：M{U_L,N}表示输入矩阵，M{Y_L,N}表示输出矩阵，表示投影矩阵。

6.根据权利要求5所述的质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，其特征在于，步骤6求解广义能观矩阵的公式为：

式中：Ω_α为短时记忆矩阵，I_l为单位矩阵，l为输出的围数，为kronecker算子，为广义能观矩阵。