[实用新型]旦德林双球模型

说明书

本实用新型公开了一种旦德林双球模型，包括管体、球体和椭圆形板；球体为两个并分别装置在管体内，椭圆形板设置在两个球体之间并与管体固接，椭圆形板一端与一个球体相切，椭圆形板另一端与另一个球体相切；管体侧壁上对应椭圆形板的位置设有滑动件，滑动件与椭圆形板滑动连接，椭圆形板上的两个焦点分别通过连接线与滑动件连接。管体内的椭圆形板两端与两个球体的切点就是椭圆形板的焦点，滑动件与椭圆形板滑动连接，椭圆形板上的两个焦点分别通过连接线与滑动件连接，滑动件带动连接线沿着椭圆形板滑动，从而模拟椭圆轨迹。本实用新型提供的旦德林双球模型，使学生直观、形象地观察到动点变化生成的轨迹，从而明白教材中所提出的椭圆定义。

技术领域

本实用新型涉及数学模型技术领域，特别涉及一种旦德林双球模型。

背景技术

历史上，古希腊人先是从圆柱或圆锥的截口上发现椭圆，公元前3世纪，阿波罗尼斯(Apol-lonius)在《圆锥曲线》中采用了截线定义，并由多个命题导出椭圆焦半径之和等于常数这一性质。

17世纪，荷兰数学家舒腾(F.wan Schooten，1615-1660)给出了椭圆的三种作图工具，其中一种即利用了焦半径之和等于常数的性质。法国数学家洛必达(M.de L，Hospital，1661-1704)在《圆锥曲线分析》中抛弃阿波罗尼斯的截线定义，将椭圆定义为平面上两定点距离之和等于常数的动点轨迹。

直到1822年，比利时数学家旦德林(G.P.Dandelin，1794-1847)在一篇论文中才利用圆锥的两个内切球，直接在圆锥上导出椭圆焦半径的性质，从而证明了截线定义与轨迹定义的统一。

本申请旨在还原椭圆定义问题中的真实情境，可以让学生做实验，体验椭圆定义问题起源、发生、发现的过程，实现做数学、学数学、用数学的学习过程。

实用新型内容

本实用新型的目的在于提供一种旦德林双球模型，以解决现有技术中存在的上述技术问题。

本实用新型提供的旦德林双球模型，包括管体、球体和椭圆形板；

所述球体为两个并分别装置在所述管体内，所述椭圆形板设置在两个所述球体之间并与所述管体固接，所述椭圆形板一端与一个所述球体相切，所述椭圆形板另一端与另一个所述球体相切；

所述管体侧壁上对应所述椭圆形板的位置设有滑动件，所述滑动件与所述椭圆形板滑动连接，所述椭圆形板上的两个焦点分别通过连接线与所述滑动件连接。

进一步地，所述滑动件包括设置在所述管体侧壁上的滑道以及装置在所述滑道内的滑块，所述滑块与所述椭圆形板滑动连接，所述椭圆形板上的两个焦点分别通过连接线与所述滑块连接。

进一步地，所述管体包括管道以及安装在所述管道两端的端盖。

进一步地，所述端盖与所述管道为可拆卸连接。

进一步地，所述管道为透明设置。

进一步地，所述连接线为无弹性的连接线。

进一步地，所述管体为塑料管体。

进一步地，所述球体为塑料球体。

进一步地，所述椭圆形板为塑料椭圆形板。

进一步地，所述滑块为塑料滑块。

本实用新型提供的旦德林双球模型，具有如下优点：

本实用新型管体内的椭圆形板两端与两个球体的切点就是椭圆形板的焦点，滑动件与椭圆形板滑动连接，椭圆形板上的两个焦点分别通过连接线与滑动件连接，滑动件带动连接线沿着椭圆形板滑动，从而模拟椭圆轨迹。

本实用新型提供的旦德林双球模型，使学生直观、形象地观察到动点变化生成的轨迹，从而明白教材中所提出的椭圆定义。