[发明专利]模拟氧化锌压敏电阻微观电流分布的算法

说明书

一种模拟氧化锌压敏电阻微观电流分布的算法，包括公式建立步骤、分段控制步骤、优化步骤，所述公式建立步骤、分段控制步骤、优化步骤依次进行。其有益效果是：分段线性化的快速算法，使得引入晶界真实导电机理后的ZnO压敏电阻计算模拟模型能够得到有效的求解，而对相关算法的充分优化，则使计算模拟的速度和效率大为提高。

技术领域

本发明涉及本发明涉高电压梯度新型高性能ZnO压敏电阻研究领域领域，特别是一种模拟氧化锌压敏电阻微观电流分布的算法。

背景技术

材料设计的最基本前提是能够用合适的数学模型来描述材料试验研究的实际过程以及其中涉及的各种要素；材料设计的最基本工具是能够真实反映材料特性变化规律的计算模拟模型。

由于上述最优化问题中原始优化变量(原料成分配方和加工工艺条件)和最终优化目标(宏观电气性能参数)之间具有非常复杂的关联关系，因此长期以来试验研究几乎是优化求解的唯一工具和途径。在ZnO压敏电阻性能优化方面所取得的重要成果基本上都建立在极大量的试验研究基础之上，这也是国内生产厂商多年跟踪研究新型高性能ZnO阀片未有突破、国内科研院校相关研究成果与实际应用需求尚有差距的主要原因所在。

原始最优化问题的优化变量和优化目标之间存在着非常复杂的、难以系统归纳和描述的关联关系。与此相比，分成两步以后的每个最优化问题中，原始优化变量和中间优化目标，以及中间优化变量和最终优化目标之间的关联关系，无疑都要更为简单和清晰。对于以上分成两步的优化过程中每一步的优化变量和优化目标，能够建立明确的相互之间的关联关系，是进一步求解原始完整的最优化问题的基本条件。

对于ZnO压敏电阻的计算模拟模型和算法，目前部分研究者已经开展了相关的研究并取得了一定的成果。然而，已有的ZnO压敏电阻计算模拟研究成果仍然存在着一定的问题和不足，难以获得优化变量和目标之间的直接关联关系，即ZnO压敏电阻内在微结构及晶界特性参数与宏观电气性能参数之间错综复杂的影响关系和关联机制。

对于ZnO压敏电阻计算模拟模型中涉及的大规模非线性方程组的求解，最常见的、也是以往研究者所普遍采用的数值计算方法是传统的Newton迭代法。由于计算所需的资源及求解时间随着方程组中方程式及未知量个数的增加而呈几何级数递增，因此以往研究者一般都在几百个晶粒的数量级进行ZnO压敏电阻的数值计算模拟，每次计算往往耗时十几个小时以上。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，设计了一种模拟氧化锌压敏电阻微观电流分布的算法。具体设计方案为：

一种模拟氧化锌压敏电阻微观电流分布的算法，包括公式建立步骤、分段控制步骤、优化步骤，所述公式建立步骤、分段控制步骤、优化步骤依次进行，

所述公式建立步骤中，对外加电压增量对于等效电路的作用进行求解，将非线性电路进行近似线性化处理；

所述分段控制步骤中，对外加电源的电流递增量进行控制，确定外加电源从零电压逐渐递增至最大值的控制策略；

所述优化步骤中，对分段控制步骤中确立的方程组进行演变，简化计算。

所述公式建立步骤中，第k和k+1步，等效电路中各节点和支路的电压电流数据均需满足非线性方程组一、线性方程组二，

所述非线性方程一为：

所述线性方程组二为：

定义第k和k+1步各节点和支路的电压电流数据差值，得到电压及电流的方程组三：

将线性方程组一、线性方程组二带入到方程组三中，得到变形后的方程组四：