[发明专利]天然气不完全堵塞管道数值模拟方法

权利要求书

1.一种天然气不完全堵塞管道数值模拟方法，其特征在于,包括以下步骤：

步骤S1、对天然气在不完全堵塞管道内流动进行气体扰动传播模型建模；

步骤S2、根据不完全堵塞管道几何参数输入不完全堵塞管道几何模型；

步骤S3、利用数学计算工具Matlab对所述不完全堵塞管道进行网格划分；

步骤S4、在网格化流场的基础上进行数值计算，利用特征线法进行有限元网格求解，计算得到不完全堵塞管道内连续流量场和连续压力场。

2.根据权利要求1所述的天然气不完全堵塞管道数值模拟方法，其特征在于：步骤S1中根据管道内气体流动的连续性方程、动量方程和状态方程为基础建立管道内气体扰动传播模型，忽略惯性力，建立的不完全堵塞管道内气体扰动传播模型为：

式中:P——气体绝对压力，Pa；t——时间变量，s；a——气体波速，m/s；A——管道流通截面积，m²；M——气体质量流量，kg/s；x——管道长度的微分变量，m；ρ——气体密度，kg/m³；g——当地重力加速度，m/s²；θ——计算管道与水平面之间形成的倾斜角度，rad；λ——管道摩阻系数；D——管道内径，m。

3.根据权利要求2所述的天然气不完全堵塞管道数值模拟方法，其特征在于，建立的不完全堵塞管道内气体扰动传播模型具体过程如下：

S11、气体在管道中流动的连续性方程为

式中：ρ——气体密度，kg/m³；v——气体的流速，m/s；t——时间变量；s；x——沿管长变量，m；

S12、气体在管道中流动的运动方程为：

式中：g——重力加速度，m/s²；θ——管道与水平面的倾角，rad；

λ——水力摩阻系数；D——管道内径，m；p——管道中气体压力，Pa；

S13、连续性方程为：

p＝zρRT (3)

式中：p——气体压力，Pa；z——压缩系数；R——气体常数，J/(kg.K)；ρ——气体密度，kg/m³；T——绝对温度，K；

在等温流动的假设条件下，T是常数，气体波速为：

S14、压缩因子计算：采用美国加利福尼亚天然气协会公式计算压缩因子：

式中：p——气体压力(绝)，MPa；T——气体温度，K；Δ——气体的相对密度；

S15、扰动传播模型建立：将气体管道中的质量流量表示为M＝ρvA，然后分别代入连续性方程式(1)和运动方程式(2)对方程中的气体流速进行替换，通过变化可以得到下列含有质量流量的数学微分方程：

忽略惯性项，则式(7)可以转换为：

式中：A——管道流通截面积，m²；M——气体质量流量，kg/s；P——气体绝对压力，Pa；ρ——气体密度，kg/m³；g——当地重力加速度，m/s²；λ——管道摩阻系数；θ——计算管道与水平面之间形成的倾斜角度，rad；D——管道内径，m；x——管道长度的微分变量，m；t——时间变量，s；

由热力学得到气体绝热传播音速为：

对于等温流动：

则式(5)、式(7)变为

式中:P——气体绝对压力，Pa；t——时间变量，s；a——气体波速，m/s；A——管道流通截面积，m²；M——气体质量流量，kg/s；x——管道长度的微分变量，m；ρ——气体密度，kg/m³；g——当地重力加速度，m/s²；θ——计算管道与水平面之间形成的倾斜角度，rad；λ——管道摩阻系数；D——管道内径，m。

4.根据权利要求3所述的天然气不完全堵塞管道数值模拟方法，其特征在于，步骤S4中利用特征线法计算不完全堵塞管道内连续流量场和连续压力场进一步包括如下步骤：

S41、将式(11)乘以一个待定系数η后再与式(12)相加构造出两个全微分方程并以C⁺和C^-标记：

式中:a——气体波速，m/s；P——气体绝对压力，Pa；t——时间变量，s；A——管道流通截面积，m²；M——气体质量流量，kg/s；x——管道长度的微分变量，m；ρ——气体密度，kg/m³；g——当地重力加速度，m/s²；θ——计算管道与水平面之间形成的倾斜角度，rad；λ——管道摩阻系数；D——管道内径，m；

S42、分别对上述两个全微分方程在其对应的特征线上积分，得到便于进行数值处理的有限差分方程：

S43、式(26)(27)为非线性方程，采用牛顿迭代方法求解：

牛顿法的迭代公式为：

S44、确定边界条件，联立两个特征线方程，计算得到不完全堵塞管道内的连续流量场和连续压力场。