[发明专利]冲击噪声环境下基于Sigmoid变换的宽带回波Doppler和时延估计方法

权利要求书

1.冲击噪声环境下基于Sigmoid变换的宽带回波Doppler和时延估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：建立信号模型：

设LFM脉冲雷达发射的信号线性频率调制的周期为T₀，幅度为A的矩形脉冲串，脉冲宽度为T，则一个周期的脉冲信号为：

式中f₀为初始频率，u₀为调频率，A为脉冲信号的幅度；在宽带假设条件下，雷达收到的回波信号是具有多普勒频移的多径分量的叠加信号，表示为：

式中β_l表示回波信号第l条多径分量的幅度衰减因子，σ_l为多普勒频移尺度因子，τ_l表示时间延迟，L为回波信号的多径个数，n(t)为标准的SαS稳定分布噪声，与信号相互独立；

步骤2：LFM信号的分数阶傅里叶变换分析

1)分数阶傅里叶变换定义

定义在t域的函数x(t)的b阶分数阶傅里叶变换是一个线性积分运算：

式中F^b表示FRFT算子,K_b(t,m)是分数阶傅里叶变换的核函数，m为频率，其表达式为：

式中是分数阶傅里叶变换的阶数，β为分数阶傅里叶变换的旋转角度，β≡bπ/2，n是整数，当b＝1时即β＝π/2，此时分数阶傅里叶变换即傅里叶变换；

2)LFM信号的FRFT

由分数阶傅里叶变换的定义式(3)，得到LFM信号x(t)的分数阶傅里叶变换：

式中A为脉冲信号的幅度，cscβ是旋转角度β的余割三角函数，当f₀＝mcscβ且u₀＝-cotβ时X(β,m)具有能量聚集特性，在分数阶傅里叶变换域内呈现明显的尖峰，即：

其中β₀和m₀表示信号x(t)在分数阶傅里叶变换域上峰值点的坐标；

接收回波信号y(t)的分数阶傅里叶变换为：

当且仅当：

Y(β,m)在分数阶傅里叶变换域内存在L个峰值点，峰值点坐标为(β_l,m_l)，对多普勒频移扩展因子和时间延迟的估计问题就转化为求|Y(β,m)|最大值的问题，根据式(8)得到多普勒频移尺度因子和时间延迟的估计值：

步骤3：基于Sigmoid-FRFT算法的参数估计

1)Sigmoid变换的定义式为：

2)Sigmoid-FRFT变换的定义

将Sigmoid变换和分数阶傅里叶变换相结合，提出基于Sigmoid变换的分数阶傅里叶变换函数，得到一个新的时频分布函数，其定义式X_Sigmoid(β,m)为：

通过对X_Sigmoid(β,m)进行峰值点搜索，当f₀＝mcscβ且u₀＝-cotβ时X_Sigmoid(β,m)具有能量聚集特性，在分数阶傅里叶变换域内呈现明显的尖峰，即

3)基于Sigmoid-FRFT的多普勒频移尺度因子和时间延迟估计

根据式(11)，对式(2)的宽带回波信号y(t)进行Sigmoid-FRFT变换：

在分数阶傅里叶变换域内，对Y_Sigmoid(β,m)进行峰值点搜索，在(β_l,m_l)处Y_Sigmoid(β,m)具有峰值点，则根据Y_Sigmoid(β,m)峰值的位置(β_l,m_l)获得了宽带回波信号多普勒频移尺度银子和时间延迟的联合估计：