[发明专利]考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法

权利要求书

1.一种考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界确定方法，其特征在于，求下界具体步骤如下：

步骤一：首先，根据各个工件的释放时间以及在每个阶段的加工时间计算各个工件在每个阶段的平均加工时间和最早释放时间，计算公式如下：

job_ave_s,j＝job_s,j/M_s

且start_0,j＝rtime_j

步骤二：从第二阶段开始，计算每个阶段的最早开始时间，计算公式如下：

第二个阶段：

stage₂＝min{job_1,j}*g(1)

第s个阶段：

步骤三：计算每个工件在每个阶段的最早开始时时间，计算公式如下：

start_s,j＝max{stage_s,r_s,j},j＝1,2,…,N,s＝1,2,…,S

步骤四：按阶段顺序计算每个阶段按单机问题排序的总完工时间；先到达的工件先加工；

若a、b工件同时到达，则优先加工剩余加工时间更小的工件；若加工时间长的工件未做完时有加工时间更小的工件到达，则中止加工时间长的工件的加工，转而加工加工时间更小的工件；如此反复，直至此阶段所有工件排序完成；

步骤五：补齐按照单机问题下得到序列中每个工件的截尾，使排序求得的解接近于完整的混合流水车间模型的解，工件截尾的计算方法如下：

且tail_S,j＝0

其中，h代表工件j在阶段的位置，位置和阶段的机器数有关，如阶段有3台机器，则工件每三个一组，第1,2,3个工件位置为1，第4,5,6个工件位置为2，以此类推；

步骤六：求每个阶段的下界，计算公式如下：

步骤七：在求得的每个阶段的下界中取最大值即为模型最终的下界；

其中涉及到的符号表示如下：

N：工件的数量

rtime_j：工件j的初始释放时间；

r_s,j：工件j在阶段s的最早释放时间；

start_s,j：工件j在阶段s的最早开始时间；

stage_s：阶段s的最早开始时间；

job_s,j：工件j在阶段s的加工时间；

job_ave_s,j：工件j在阶段s的平均加工时间；

tail_s,j：工件j在阶段s的截尾；

M_s：阶段s的机器数；

completion_s,j：工件j在阶段s的完工时间；

LB_s：阶段s的下界；

g(n)：学习效应函数，n代表工件的位置，g(n)＝1-0.2*n/N，n＝0,1,…,N-1。

2.按照权利要求1所述的考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界确定方法，其特征在于，步骤五在求解时，因为具有学习效应，所以工件的实际加工时间是和它在本阶段的加工位置有关，加工位置越靠前的工件，学习效应系数越高。

3.按照权利要求2所述的考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界确定方法，其特征在于，如果作业1在第一个位置加工，学习效应系数为1，需要加工5个单位时间；如果将其放在第2个位置加工，那么由于熟练度提高，学习效应系数变为0.98，加工时间为5*0.98＝4.9。