[发明专利]一种螺旋刀具车削轨迹的误差预测方法

权利要求书

1.一种螺旋刀具车削轨迹的误差预测方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)、相邻两车削轨迹刀触点之间残留误差δ₁的计算，包括获取螺旋刀具车削轨迹参数：螺距f、径向所分份数t、轴向划分刻度d、刀具半径r，计算所求误差点处曲率半径R_QL大小，判断求解残留误差采用的方法，解得残留误差δ₁，然后和所要求加工精度δ₀进行比较，满足要求则进行下一种误差求解，不满足要求则修改相应参数重新对δ₁进行计算与δ₀比较；

第一种误差δ₁计算中，螺旋刀具车削轨迹参数：螺距f、径向所分份数t、轴向划分的刻度d、刀具半径r和计算所求误差点处曲率半径R_QL大小中，螺旋刀具车削轨迹参数螺距f、径向所分份数t、轴向划分的刻度d、刀具半径r均为已设置好的螺旋刀具车削轨迹参数；计算所求误差点处曲率半径R_QL大小，即计算径向所分每一母线上相应点处的曲率大小，母线方程为：

x_i＝F(z_i)

其中i＝1,2,3…N；

曲率计算公式如下：

其中x为所加工曲面特征的母线方程式，等式中x'、x”分别为母线方程的一、二阶导数，由曲率与曲率半径的关系式可得到所求点处的曲率半径R_QL，关系式如下：

通过对相应点处曲率的求解，判断曲率正负，即对应曲线的凹凸来确定所采用的计算等式，分以下三种情况：

1)曲率等于零

曲率等于零情况说明所加工表面为平面，通过几何关系推导得到求解相邻两车削轨迹刀触点之间残留误差δ₁的计算，计算等式如下：

其中r为所选用刀具刀尖圆弧半径，f为加工过程中每车削工件一周刀具的轴向进给量，即螺距；

2)曲率大于零

曲率大于零情况说明所计算点处的曲线为凹形，通过几何关系推导得到求解两相邻车削轨迹刀触点之间残留误差δ₁的计算，计算等式如下：

3)曲率小于零

曲率小于零情况说明所计算点处的曲线为凸形，通过几何关系推导得到求解两相邻车削轨迹刀触点之间残留误差δ₁的计算，计算等式如下：

将δ₁和所要求加工精度δ₀进行比较，满足要求则进行下一种误差求解，不满足要求则修改相应参数重复第一种误差求解，并与δ₀进行比较；

(2)、相邻两车削轨迹刀触点之间直线间残留误差δ₂的计算，包括以下步骤：

(2a)、求解相邻刀触点之间中点，求取相邻两车削轨迹刀触点之间直线间中点；

(2b)、计算相邻两车削轨迹刀触点之间直线间中点到Z轴的距离l₁，以及该点对应所加工特征曲面上点到Z轴距离l₂，再进行求解该点处残留误差δ₂₁的大小；

(2c)、然后求解该点法向量

(2d)、将l₁与l₂之差δ₂₂投影到所求解法向量方向得δ'₂₂，最终通过判断l₁与l₂大小关系确定δ₂₁与δ'₂₂运算关系得到相邻两车削轨迹刀触点之间直线间残留误差δ₂的大小，然后和所要求加工精度δ₀进行比较，满足要求则进行下一种误差求解，不满足要求则修改相应参数重新对以上两种误差进行计算与δ₀比较；

(3)、弓高误差δ₃的计算，包括以下步骤：

(3a)、首先进行计算两相邻刀触点之间步长；

(3b)、求解两相邻刀触点中点处所对应螺旋刀具轨迹上点的曲率半径R'_QL；

(3c)、然后求解两相邻刀触点中点到Z轴距离l₃，再求解两相邻刀触点中点对应特征曲面上点到Z轴距离l₄；

(3d)、最后判断l₃与l₄大小关系，确定弓高误差正负，通过所推导公式进行弓高误差δ₃的求解，通过判断所求解的l₃与l₄的大小关系，确定车削过程中刀具对工件是否过切，当l₃大于l₄时，未发生过切，相反则发生过切，相应的确定计算所得弓高误差数值的正负表示是否发生过切，计算公式如下：

当l₃>l₄时：

当l₃<l₄时：

其中，求解两相邻刀触点中点处所对应螺旋刀具轨迹上点处的曲率半径R”_QL，计算公式为：

其中F'、F”为螺旋线参数方程对变量求一、二阶导数后组成的向量，F'＝(x',y',z')，F”＝(x”,y”,z”)；

通过求解即可得出相应点处的弓高误差δ₃，将δ₃和所要求加工精度δ₀进行比较，满足要求则进行下一种误差求解，不满足要求则修改相应参数重复以上三种误差计算进行重新计算比较。