[发明专利]基于监督的室内定位指纹地图降维方法

权利要求书

1.基于监督的室内定位指纹地图降维方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1，采用监督核主成分分析方法，同时考虑样本方差和位置标签：其目标函数表示如下：

s.t. α^TKα＝I

其中，α是矩阵，Tr表示矩阵的迹，上标T表示矩阵的转置；K和L是用任意核函数计算的N阶核矩阵，这些函数分别对应于样本及其标签；I是一个N阶的单位矩阵；H是N阶的均值消去矩阵，定义为

其中，e表示N阶全1列向量；

优化目标函数(1)的解是包含(KHLHK，K)前M个的广义特征向量的矩阵；因此，使用监督核主成分分析方法进行样本特征的提取，得到的Z表示为

步骤2，

1)在离线阶段，将P×N阶指纹地图降维变换到一个压缩的M×N阶指纹地图，其中M＜＜P；

2)在在线阶段，将任何在线的RSS样本向量转换成低维表示，然后在低维指纹地图中进行搜索比对，完成定位；

所述步骤2，在离线阶段，将P×N阶指纹地图降维变换到一个压缩的M×N阶指纹地图的具体步骤是：

假设X是一个指纹地图，它的列向量X_i(i＝1，…，N)表示一个在参考位置上的指纹，用二维坐标表示；列向量X_i相应的参考位置排列成一个2×N阶矩阵Y；首先用核函数计算核矩阵X和Y的N阶核矩阵K和L，即

其中，k(·，·)表示核函数，然后得出目标函数(1)的解是M×N阶矩阵，Z是新的低维的指纹地图；

所述步骤2，在在线阶段，将任何在线的RSS样本向量转换成低维表示，然后低维指纹地图中进行搜索比对完成定位的具体步骤是：

假设X_new是从需要定位的移动设备处获得的一个在线RSS样本向量，用K_new表示是用核函数计算X_new和X_i(i＝1，...，N)得到的向量，即

K_new＝[k(x₁，x_new)，...，k(x_N，x_new)]^T (6)

因此，基于监督核主成分分析方法的X_new在低维指纹地图Z上的投影用下式表示：

在这之后，z(X_new)和Z被进一步用于传统的基于指纹的定位系统来对移动设备进行定位。

2.根据权利要求1所述的基于监督的室内定位指纹地图降维方法，其特征在于，所述步骤1中，核函数为线性核函数、多项式核函数、高斯核，核心指数，拉普拉斯核中的一种。